异或（XOR）是一种二进制操作，通常用符号 ^ 表示。在编程中，异或操作对两个数的每个位进行比较，如果两个对应的位相同，则结果为0；如果不同，则结果为1。异或操作具有以下几个重要的性质：
交换律：A ^ B = B ^ A，即异或操作的顺序可以交换。
结合律：(A ^ B) ^ C = A ^ (B ^ C)，即异或操作可以结合在一起。
自反性：任何数与自身进行异或操作的结果都是0，即 A ^ A = 0。
恒等元素：任何数与0进行异或操作的结果都是它本身，即 A ^ 0 = A。
逆元素：任何数与它的逆元素进行异或操作的结果都是1，即如果 A ^ B = 1，则 A 和 B 是异或的逆元素。
对加法的分配律：A ^ (B + C) = (A ^ B) + (A ^ C)，其中加法是模2加法（即不考虑进位的加法）。
对减法的分配律：A ^ (B - C) = (A ^ B) - (A ^ C)，其中减法是模2减法（即不考虑借位的减法）。
对乘法的分配律：A ^ (B * C) = (A ^ B) * C ^ A * (C ^ B)，这里的乘法是普通的乘法。
对除法的分配律：A ^ (B / C) = (A ^ B) / C ^ A / (C ^ B)，这里的除法是普通的除法。
