二刷算法训练营Day57 | 动态规划(17/17)

目录

详细布置：

1. 516. 最长回文子序列

2. 动态规划总结

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详细布置：

1. 516. 最长回文子序列

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

回文子串是要连续的，回文子序列可不是连续的！ 回文子串，回文子序列都是动态规划经典题目。

回文子串，可以做这两题：

• 647.回文子串
• 5.最长回文子串

思路其实是差不多的，但本题要比求回文子串简单一点，因为情况少了一点。

class Solution:def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:dp = [[0] * len(s) for _ in range(len(s))]for i in range(len(s)):dp[i][i] = 1for i in range(len(s)-1, -1, -1):for j in range(i+1, len(s)):if s[i] == s[j]:dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2else:dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])return dp[0][-1]

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2. 动态规划总结

动规五部曲，而且强调了五部对解动规题目至关重要！

这是Carl做过一百多道动规题目总结出来的经验结晶啊，如果大家跟着「代码随想哦」刷过动规专题，一定会对这动规五部曲的作用感受极其深刻。

动规五部曲分别为：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组