【雷达学习笔记 02】距离高分辨是怎么来的——宽带信号、脉冲压缩与一维距离像这是《雷达成像技术》学习记录的第 2 篇对应第二章 2.1–2.3 节。第二章的主线一句话雷达怎么通过宽带信号得到一维距离像以及一维距离像有什么特点、怎么用。2.1 为什么要用大时宽宽带信号原文的难点单频脉冲越窄频带越宽但峰值功率要求太高实际难做到所以改用大时宽的宽带信号如线性调频接收后再压缩成窄脉冲。类比你想把一颗钉子一次性砸进去需要非常大的力气高峰值功率但你做不到。于是你换一把小锤子连续敲很多下大时宽每一下力气都不大但累积起来效果一样。雷达也是这样发射一个拖得很长的信号但信号内部频率在变化宽带接收后再通过处理把它压缩成一个很短的脉冲效果上等效于发射了一个极窄的脉冲。这就是脉冲压缩的动机用大时宽换来低峰值功率再用处理换回高距离分辨率。匹配滤波在做什么原文的难点匹配滤波就是把各频率分量的相位校正成一样再按信号频谱幅度加权使输出信噪比最大。类比你和一群朋友在嘈杂的广场上喊同一个名字每个人听到的版本都不一样有的被噪声干扰、有的延迟不同。匹配滤波就像让所有人把听到的版本对齐、同相相加——你的名字会特别突出噪声被压下去。雷达的匹配滤波就是把回波中各个频率分量的相位对齐让目标回波的能量集中成一个尖峰。结论匹配滤波 → 输出一个 sinc 形状的尖峰 → 主瓣宽度决定分辨率。点散布函数PSF原文的难点理想点目标经过系统后不是冲激而是一个有一定宽度的波形。类比你用一个不太好的相机拍一个极小的点光源照片上不是一个点而是一个模糊的小圆斑。这个小圆斑就是点散布函数。雷达也一样理想点目标经过系统后会被抹开抹开的宽度决定了分辨率。这个概念后面讲 SAR 图像质量时会反复出现。【此处有图理想点目标的回波经匹配滤波后形成的 sinc 主瓣点散布函数】2.2 线性调频信号与解线频调LFM 信号是什么原文的难点LFM 信号的频率随时间线性变化。类比你吹口哨从低音呜——“均匀滑到高音喂——”这就是线性调频。雷达发射这种信号接收后可以通过解线频调把它变成单频信号方便处理。解线频调在做什么原文的难点用一个参考信号和回波作差频处理把不同距离的回波变成不同频率的单频脉冲。类比你和朋友合唱同一首歌朋友唱得比你快一点两个人的声音混在一起很乱。但如果你把朋友的歌声录下来和你的歌声相减剩下的就是一个差频信号——朋友唱得越快差频越高。解线频调就是用参考信号和回波相减把距离不同变成频率不同距离越远差频越高。解线频调的好处原文的难点可以把几百兆赫的信号频带降到几兆赫简化中放和 A/D 变换。类比你要量一根很长的绳子但尺子只有 30 厘米。你可以先量出一段参考长度再量出绳子比参考长度多多少——只需要一把小尺子就能量很长的绳子。解线频调就是先定一个参考距离只处理目标相对于参考距离的差值从而大大降低对设备的要求。这是我第一次感受到信号处理里的很多技巧本质都是把难测的量转换成容易测的量。剩余视频相位RVP原文的难点解线频调后多了一个 RVP 项会使多普勒有少许改变还会导致脉冲在时间上不对齐。类比你和朋友合唱虽然唱的是同一首歌但朋友总是比你慢半拍。这个慢半拍就是 RVP。它本身不影响你听出朋友唱的是什么但如果你想把两个声音精确对齐就必须补偿掉。雷达里通过去斜处理来消除 RVP。解线频调后的采样率原文的难点解线频调后距离采样率等于分辨率观测距离范围由采样点数决定。类比你用一把差值尺量绳子尺子的最小刻度决定你能分辨多小的差别刻度越细 → 能分辨的距离越小刻度数量越多 → 能测量的总范围越大。2.3 散射点模型与一维距离像散射点模型原文的难点目标在光学区可以用一系列散射点表示每个散射点有幅度和相位。类比你用手电筒照一个钥匙串钥匙串上有很多小金属片每个小片都会反光。雷达看到的目标也是这样飞机、车辆等目标可以看成很多个小反光点的集合。这个模型很关键——后面几乎所有成像算法都是在处理一堆散射点的回波。一维距离像是什么原文的难点宽频带雷达的回波不再是点而是沿距离分布的一维像是目标三维散射点在雷达射线上的投影。类比你用手电筒从侧面照一串挂着的钥匙你看到的不是钥匙的真实形状而是钥匙串在光线方向上的投影——有的地方密、有的地方稀。一维距离像 目标上所有散射点在雷达视线方向上的投影。它不是目标的真实形状只是沿距离方向的分布。【此处有图三维目标散射点 → 沿雷达视线投影 → 一维距离像的示意】一维距离像随视角变化位置慢变、幅度快变原文的难点视角变化不大时散射点位置基本不变但同一距离单元里多个散射点的相位差会变化导致幅度起伏。类比你从不同角度照钥匙串——角度只变一点点比如 1°钥匙的位置基本不变但不同钥匙反光到达你眼睛的先后顺序会变亮度忽明忽暗角度变很多比如 15°有些钥匙被挡住、有些原来挡住的露出来整个投影形状都变了。所以结论是峰值位置变化慢峰值幅度变化快。这里要引入距离单元的概念雷达把距离分成很多小格每格叫一个距离单元同一个单元里可能有好几个散射点。位置为什么慢变散射点在目标上的位置变化慢所以峰值还在原来那个距离单元幅度为什么快变同一个距离单元里多个散射点的相位差对视角极其敏感相位差一变叠加后的幅度就忽大忽小。一句话一维距离像的骨架峰值位置稳定“亮度”峰值幅度忽明忽暗。平均距离像原文的难点在一定的转角范围里取多个等角度间隔的回波作平均交叉项被平均掉得到稳定的平均距离像。类比你拍一张照片画面里有很多随机噪点可以连拍很多张取平均噪点被平均掉剩下的就是稳定景物。雷达也一样一维距离像里有很多随机起伏交叉项取多个不同角度的回波作平均起伏被平均掉剩下的就是稳定的自身项即平均距离像。书上还提到可以用特征分解主分量得到平均距离像。我的理解是类比你有一堆不同角度的照片想找一张最能代表所有人的。用数学方法找出所有照片中最共同的那个成分就是主分量。结果和直接平均几乎一样。距离像的三种单元原文的难点距离单元分为三类——一个强点杂波、纯杂波、少数几个强点杂波。类比这个类比我觉得特别好用第一类一个强点杂波像一杯清水里滴了一滴墨水主要看到墨水水只是背景第二类纯杂波像一杯浑水没有明显主色整体随机起伏第三类少数几个强点杂波像一杯水里滴了两三滴不同颜色的墨水颜色互相干涉忽明忽暗。第三类单元是最不稳定的因为两个强度相近的散射点会打架产生大的起伏。这解释了后面做目标识别时为什么最难处理的是这类单元。顺带提到测速和多径测高测速你连续拍两张照片看目标移动了多少像素就能算出速度。雷达看相邻两次回波的距离像移动了多少就知道径向速度滑动互相关。测高你站在山谷里喊一声听到两个回声——一个来自对面山壁、一个来自地面两个回声的时间差可以告诉你山壁的高度。雷达利用直达波和地面反射波的时差来测目标高度。2.4 一维距离像回波的相干积累顺带读到卡了很久为什么宽带信号难做相干积累原文的难点宽带信号下目标运动会使回波包络在距离单元间走动难以积累。类比你连续拍一个跑步的人他跑得很快每一张照片里他都在不同的位置。你想把多张照片叠加增强信号结果人变成了一条模糊的线。雷达也一样目标一动回波就在距离单元间走动直接叠加反而模糊。楔石形变换Keystone原文的难点通过虚拟时间变换把不同频率的多普勒凝结在同一个时刻消除包络走动。类比你拍一列火车火车在动每节车厢速度不同。你想把各车厢对齐可以根据每节车厢的速度调整拍照时间让它们在照片里停在同一位置。楔石形变换就是根据不同频率调整时间尺度让回波包络对齐。下一篇会专门展开讲这个因为我当时完全没看懂为什么调整时间尺度就能对齐。2.5 高距离分辨雷达的检测原文的难点对理想点目标检测性能只决定于发射能量与波形无关对复杂目标宽频带信号回波能量分散检测性能反而下降。类比理想点目标像一颗完美的玻璃珠用宽光还是窄光照反射的总能量一样复杂目标像一串钥匙用宽光宽频带照每把钥匙都反射一点能量分散用窄光窄频带照可能只有一把钥匙反射很强。所以检测时用窄频带更好因为能量集中。这直接引出那句话宽带信号适合成像窄带信号适合检测当时我也不理解下一篇专门讲。第二章最需要记住的几句话宽带信号 脉冲压缩 高距离分辨率。匹配滤波把各频率分量的相位对齐让回波能量集中。解线频调把距离不同变成频率不同降低设备要求。一维距离像是目标散射点在雷达视线上的投影不是真实形状。一维距离像随视角变化峰值位置变化慢、峰值幅度变化快。平均距离像通过多角度平均得到稳定可靠。宽带信号适合成像窄带信号适合检测。楔石形变换用来补偿宽带信号下的包络走动。我的复盘第二章信息量比第一章大得多我最后是靠三个比喻把整章串起来的锤子敲钉子→ 为什么要大时宽宽带信号钥匙串投影→ 什么是一维距离像连拍取平均→ 为什么要多角度平均。但这一章我留下了好几个没搞懂的问题为什么宽带难相干积累、Keystone 凭什么能对齐、为什么宽带适合成像却适合不了检测。这些我在下一篇里逐个补上了。下一篇相干积累、Keystone 变换以及带宽到底怎么理解——我在那里犯了一个非常典型的错误。