UR5机器人DH参数及其雅克比矩阵

UR5机器人有6个旋转关节（R关节），其DH参数如下：

关节 iii	aia_iai​ (m)	did_idi​ (m)	αi\alpha_iαi​ (rad)	θi\theta_iθi​ (rad)
1	0	0.089159	π2\frac{\pi}{2}2π​	θ1\theta_1θ1​
2	-0.425	0	0	θ2\theta_2θ2​
3	-0.39225	0	0	θ3\theta_3θ3​
4	0	0.10915	π2\frac{\pi}{2}2π​	θ4\theta_4θ4​
5	0	0.09465	−π2-\frac{\pi}{2}−2π​	θ5\theta_5θ5​
6	0	0.0823	0	θ6\theta_6θ6​

解释：

• aia_iai​：连接相邻关节的长度。
• did_idi​：沿着Z轴的偏移量。
• αi\alpha_iαi​：关节轴之间的角度。
• θi\theta_iθi​：每个关节的旋转角度（这是变量）。

% 定义UR5机器人的DH参数
L1 = Link('d', 0.089159, 'a', 0, 'alpha', pi/2);    % 1st link
L2 = Link('d', 0, 'a', -0.425, 'alpha', 0);         % 2nd link
L3 = Link('d', 0, 'a', -0.39225, 'alpha', 0);       % 3rd link
L4 = Link('d', 0.10915, 'a', 0, 'alpha', pi/2);     % 4th link
L5 = Link('d', 0.09465, 'a', 0, 'alpha', -pi/2);    % 5th link
L6 = Link('d', 0.0823, 'a', 0, 'alpha', 0);         % 6th link% 创建UR5机器人模型
ur5 = SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6], 'name', 'UR5');% 定义关节角度（可以根据实际情况修改）
q = [0; pi/4; -pi/4; 0; pi/3; 0];  % 示例关节角度% 计算雅克比矩阵
J = ur5.jacob0(q);% 输出雅克比矩阵
disp('UR5机器人雅克比矩阵:');
disp(J);

计算雅克比矩阵

UR5机器人的雅克比矩阵描述了关节空间速度和任务空间速度（即末端执行器的线速度和角速度）之间的关系。