是不是快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

输入：n = 2
输出：false

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

哈希表：

class Solution {
public:int getNext(int n) { //计算当前数字 n 的每位数字的平方和int totalSum = 0;while (n > 0) {int digit = n % 10; // 获取最后一位数字n /= 10; // 去掉最后一位数字totalSum += digit * digit; }return totalSum;}bool isHappy(int n) {unordered_set<int> seen; // 用于存储出现过的数字while (n != 1 && seen.find(n) == seen.end()) {seen.insert(n); // 向集合中插入元素,记录当前数字n = getNext(n); // 获取下一个数字}return n == 1; // 如果最终得到 1，则返回 true}
};

通过 seen.find(n) == seen.end()：检查 n 是否已经出现在集合中，如果出现过则说明进入了循环，终止循环。

通过记录所有出现过的数字来避免无限循环。当数字 n 变为 1 时返回 true，否则如果遇到已经出现过的数字，则判断它不是快乐数并返回 false。

快慢指针法:

class Solution {
public:int getNext(int n) {int totalSum = 0;while (n > 0) {int digit = n % 10; // 获取最后一位数字n /= 10; // 去掉最后一位数字totalSum += digit * digit; }return totalSum;}bool isHappy(int n) {int slow = n;int fast = getNext(n);while (fast != 1 && slow != fast) {slow = getNext(slow); // 慢指针走一步fast = getNext(getNext(fast)); // 快指针走两步}return fast == 1; // 如果快指针为1，则说明是快乐数}
};

 快慢指针逻辑：

• slow = getNext(slow);：慢指针每次走一步，计算当前数字的下一步（通过 getNext 函数获取）。

• fast = getNext(getNext(fast));：快指针每次走两步，调用 getNext 两次，计算当前数字的“下一步的下一步”。

检测循环：如果该数字序列进入了循环，快指针最终会和慢指针相遇（因为快指针走得比慢指针快），这是环的特性.

如果快指针最终变为 1，那么就说明当前数字是一个快乐数，程序可以返回 true。

慢指针和快指针每次都会分别计算下一步的值。当它们相遇时，说明数字序列进入了循环，不再可能变为 1（不是快乐数），这时循环终止。

假设我们要判断数字 4 是否为快乐数。

初始状态：

• slow = 4

• fast = 4

• 第一次迭代：

  • slow = getNext(4) = 16（4² = 16）
  • fast = getNext(getNext(4)) = getNext(16) = 37（第一步：4² = 16；第二步：1² + 6² = 37）

• 第二次迭代：

  • slow = getNext(16) = 37
  • fast = getNext(getNext(37)) = getNext(58) = 89（第一步：3² + 7² = 58；第二步：5² + 8² = 89）

• 第三次迭代：

  • slow = getNext(37) = 58
  • fast = getNext(getNext(89)) = getNext(145) = 42（第一步：8² + 9² = 145；第二步：1² + 4² + 5² = 42）

• 第四次迭代：

  • slow = getNext(58) = 89
  • fast = getNext(getNext(42)) = getNext(20) = 4（第一步：4² + 2² = 20；第二步：2² + 0² = 4）

• 第五次迭代：

  • slow = getNext(89) = 145
  • fast = getNext(getNext(4)) = getNext(16) = 37

两者没有相遇，还未进入循环。

• 第六次迭代：

  • slow = getNext(145) = 42
  • fast = getNext(getNext(37)) = getNext(58) = 89

• 第七次迭代：

  • slow = getNext(42) = 20
  • fast = getNext(getNext(89)) = getNext(145) = 42

• 第八次迭代：

  • slow = getNext(20) = 4
  • fast = getNext(getNext(42)) = getNext(20) = 4

两者相遇，说明进入了循环。因此 4 不是一个快乐数。