漫漫数学之旅043

经典格言

笛卡尔凭借研究远胜于拿破仑凭借王位赢得未来。——奥立佛·温戴尔·霍尔姆斯（Oliver Wendell Holmes）

这句话强调了思想和智慧的力量远胜于权力和武力。笛卡尔，法国著名哲学家、数学家、物理学家，他的思想和理论对后世产生了深远影响。而拿破仑虽然一度统治欧洲，但其影响力随时间消逝。霍尔姆斯借此表达，真正的影响力来自于对人类知识的贡献，而非短暂的权力掌控。这启示我们，追求知识和智慧，比追求权力更为重要和持久。

数学习题

钱被偷了，四个嫌疑犯中，只有一人在说真话。

• 1号说他没有偷钱。
• 2号说1号在撒谎。
• 3号说2号在撒谎。
• 4号说2号偷了钱。

究竟是谁在说真话？

古今评注

解码地球体温：从树木年轮到气候密码

在地球漫长的生命历程中，科学家们如同破解密码的侦探，通过自然界的蛛丝马迹解读气候变化。美国气候学家迈克尔·曼团队的研究，正是这种科学探索的典范。他们整合树木年轮、冰芯记录与现代气象数据，绘制出跨越千年的气候图谱，揭示出20世纪末异常的气候波动。

1. 自然档案中的气候密码

树木年轮不仅是记录岁月的天然年鉴，更是精密的气候传感器。在水分充沛的年份，针叶林会形成更宽的木质部细胞；遭遇干旱时，细胞壁则会增厚以抵御蒸腾压力。阿尔卑斯山一处冰川中发现的5000年树龄欧洲刺柏，其年轮密度变化精准对应了青铜时代冷期。格陵兰冰芯中封存的气泡，则保存着工业革命前大气二氧化碳浓度稳定在280ppm的证据，与当代410ppm的数值形成鲜明对比。

南极洲东方站冰芯揭示的42万年气候周期显示，当前间冰期本应进入降温阶段。但20世纪二氧化碳浓度曲线突然突破自然震荡区间，如同心电图上异常的脉冲波。这种突变在古气候记录中前所未见，暗示着人类活动对地球系统的深刻影响。

2. 气候重建的技术革命

曼教授团队开发的“气候场重建”算法，突破了传统点状数据分析的局限。通过机器学习处理全球12000个代用气候指标，将分散的树木年轮、珊瑚生长带、湖泊沉积物等数据编织成连续的气候网络。这套系统成功复现了小冰期（1300-1850年）北大西洋涛动的周期性变化，验证了模型的可靠性。

卫星遥感技术为气候研究注入新维度。Terra卫星搭载的MODIS传感器，每天生成136GB的全球地表温度数据。当这些实时观测与树木年轮的千年记录叠加，1998年强厄尔尼诺事件引发的温度尖峰，在长周期视角下显示出其特殊性——该年地表温度异常值达+0.63°C，但随后的2016年（+1.02°C）和2020年（+1.15°C）接连刷新记录。

3. 气候争议的科学本质

“曲棍球杆曲线”引发的论战凸显了科学自我修正的特性。2003年对“中世纪暖期”的再研究证实，虽然欧洲在公元900-1300年经历温暖期，但全球平均温度仍低于20世纪后期。2019年《自然》杂志发表的古气候集成分析显示，当前变暖速率是过去2000年平均值的20倍。

科学共识的形成基于证据的聚合：海洋热含量测量显示上层海水每年吸收相当于5颗广岛原子弹的能量；重力卫星监测到格陵兰冰盖年均损失2800亿吨冰体；树木物候学研究揭示北半球植物春季萌芽每十年提前1.2天。这些独立证据链共同指向同一个结论。

名人小传

奥立佛·温戴尔·霍尔姆斯

奥利弗·温德尔·霍姆斯大法官：法律现实主义的先驱

奥利弗·温德尔·霍姆斯（Oliver Wendell Holmes Jr., 1841-1935）是美国历史上最具影响力的法学家之一，以其犀利的法律哲学和实用主义司法理念闻名。他出生于波士顿的知识精英家庭，父亲是著名诗人老奥利弗·温德尔·霍姆斯。青年时代的霍姆斯亲历南北战争，三次负伤的经历塑造了他对人性与秩序的深刻洞察。

战后，霍姆斯进入哈佛法学院，1870年成为执业律师，并投身法学研究。1881年出版的《普通法》奠定其学术地位，书中提出“法律的生命在于经验而非逻辑”的著名论断，挑战传统的形式主义法学。他强调法律应随社会需求演变，这一思想成为法律现实主义的基石。

1902年，西奥多·罗斯福总统提名霍姆斯为联邦最高法院大法官。在近30年的司法生涯中，他以独立立场著称，既支持政府监管（如1905年“洛克纳诉纽约州案”异议意见），又为公民自由划出保护边界。1919年“申克诉美国案”中，他提出言论自由的“明显而现实的危险”标准，成为平衡国家安全与个人权利的经典判例。尽管该标准后被修正，但其对第一修正案的法理阐释影响深远。

霍姆斯的司法意见以文学性的语言和哲学深度闻名，他将法律视为“社会利益的工程师”，主张法官应超越个人道德观，立足社会现实作出裁决。这种实用主义精神深刻塑造了20世纪美国法学，启导了罗斯科·庞德、本杰明·卡多佐等法学家。直至今日，他的思想仍在宪法解释、言论自由等领域引发回响，被誉为“法律界的伟大异议者”。