动态规划解题步骤：
1.确定状态表示：dp[i]是什么
2.确定状态转移方程：dp[i]等于什么
3.初始化：确保状态转移方程不越界
4.确定填表顺序：根据状态转移方程即可确定填表顺序
5.确定返回值
题目链接：152. 乘积最大子数组 - 力扣（LeetCode）
题解：
本题要求乘积最大的连续子数组乘积，不同于最大子数组和问题，如果nums[i]为正数则最大乘积连续子数组就要求nums[i]前面的子数组乘积最大；如果nums[i]为负数则最大乘积连续子数组就要求nums[i]前面的子数组乘积最小
因此本题虽然只要求最大连续子数组，但是同时我们需要将最小连续子数组求出来
1.状态表示： f[i]表示以nums[i]为结尾的子数组中乘积最大的连续子数组的乘积
g[i]表示以nums[i]为结尾的子数组中乘积最小的连续子数组的乘积
2.状态转移方程：if(nums[i]>=0)
f[i]=max(f[i-1]*nums[i],nums[i])
g[i]=min(g[i-1]*nums[i],nums[i])
if(nums[i]<0)
f[i]=max(g[i-1]*nums[i],nums[i])
g[i]=min(f[i-1]*nums[i],nums[i])
3.初始化：f[0]=g[0]=nums[0]
4.填表顺序：从左向右依次填写，两个表一起填
5.返回值：返回 f表中的最大值
class Solution {
public:int maxProduct(vector<int>& nums) {//f[i]表示以nums[i]为结尾的子数组中乘积最大的连续子数组的乘积//g[i]表示以nums[i]为结尾的子数组中乘积最小的连续子数组的乘积//nums[i]>=0 f[i]=max(f[i-1]*nums[i],nums[i])//nums[i]<0 f[i]=max(g[i-1]*nums[i],nums[i])//nums[i]>=0 g[i]=min(g[i-1]*nums[i],nums[i])//nums[i]<0 g[i]=min(f[i-1]*nums[i],nums[i])size_t n=nums.size();//处理边界条件if(n==1) return nums[0];//创建dp表vector<int> f(n);auto g=f;//初始化f[0]=g[0]=nums[0];//填表for(int i=1;i<n;++i) {if(nums[i]>=0){f[i]=max(f[i-1]*nums[i],nums[i]);g[i]=min(g[i-1]*nums[i],nums[i]);} else{f[i]=max(g[i-1]*nums[i],nums[i]);g[i]=min(f[i-1]*nums[i],nums[i]);} }//返回值int ans=INT_MIN;for(auto e:f) if(e>ans) ans=e;return ans;}
};
)
