gesp(C++四级)（6）洛谷：B3870：[GESP202309 四级] 变长编码

2025/2/21 3:25:47 来源：https://blog.csdn.net/weixin_66461496/article/details/144976806 浏览: 次关键词：gesp(C++四级)（6）洛谷：B3870：[GESP202309 四级] 变长编码

gesp(C++四级)（6）洛谷：B3870：[GESP202309 四级] 变长编码

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题目描述

小明刚刚学习了三种整数编码方式：原码、反码、补码，并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得，生活中很少用到 $2^{31}-1$ 这么大的数，生活中常用的 $0\sim 100$ 这种数也同样需要用 $4$ 个字节的补码表示，太浪费了些。
热爱学习的小明通过搜索，发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下：

对于给定的正整数，首先将其表达为二进制形式。例如， $0)_{\{10\}}=(0)_{\{2\}}$ ， $926)_{\{10\}}=(1110011110)_{\{2\}}$ 。
将二进制数从低位到高位切分成每组 $7$ bit，不足 $7$ bit 的在高位用 $0$ 填补。例如， $0)_{\{2\}}$ 变为 $0000000$ 的一组， $1110011110)_{\{2\}}$ 变为 $0011110$ 和 $0000111$ 的两组。
由代表低位的组开始，为其加入最高位。如果这组是最后一组，则在最高位填上 $0$ ，否则在最高位填上 $1$ 。于是， $0$ 的变长编码为 $00000000$ 一个字节， $926$ 的变长编码为 $10011110$ 和 $00000111$ 两个字节。

这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数，也可以用很多的字节表达非常大的数。例如， $987654321012345678$ 的二进制为 $0001101 \ 1011010 \ 0110110 \ 1001011 \ 1110100 \ 0100110 \ 1001000 \ 0010110 \ 1001110)_{\{2\}}$ ，于是它的变长编码为（十六进制表示） CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D，共 $9$ 个字节。

你能通过编写程序，找到一个正整数的变长编码吗？

输入格式

输入第一行，包含一个正整数 $N$ 。约定 $0\le N \le 10^{18}$ 。

输出格式

输出一行，输出 $N$ 对应的变长编码的每个字节，每个字节均以 $2$ 位十六进制表示（其中， A-F 使用大写字母表示），两个字节间以空格分隔。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

样例输出 #2

9E 07

样例 #3

样例输入 #3

987654321012345678

样例输出 #3

CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D

AC代码（100分）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
/*思路：按题意模拟，十进制转二进制（每7位一组），补齐8位后再转十六进制分析：7位二进制范围为0000000~11111111，总共128个数用n%128，即可将最后七位二进制截取出来如果最高位需补，则相等于加2^7=128 
*/ 
long long n;
string s="0123456789ABCDEF"; 
void print(int x){cout<<s[x/16]<<s[x%16]<<" ";
} 
int main(){cin>>n;//特判：0 if(n==0){cout<<"00";return 0;}//按题意模拟while(n){int k=n%128;//7位一截：7位二进制11111111，转成10进制是127n/=128;if(n>0) print(k+128);//非最高位，在7位二进制位前补1，即：加128else print(k);//最高位，在7位二进制位前补0 } return 0;
}