前言
概率密度函数完整地表现了随机变量和随机过程的统计性质。但是信号经处理后再求其概率密度函数往往较难，而且往往也并不需要完整地了解随机变量或过程的全部统计性质只要了解其某些特定方面即可。这时就可以引用几个数值来表示该变量或过程在这几方面的特征。
例如，只要知道某随机过程在某一时刻的平均值和实际值相对于这个平均值的分散程度，这时只要了解它的均值和方差即可。
均值
E ( x ) = ∫ − ∞ + ∞ x p ( x ; t ) d x E(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}xp(x;t)dx E(x)=∫−∞+∞xp(x;t)dx
相当于 t 时刻所有样本 x i ( t ) x_i(t) xi(t)的总体均值 lim N → + ∞ 1 N ∑ i = 1 N x i ( t ) { \lim_{N \to +\infty} \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i(t) } N→+∞limN1i=1∑Nxi(t)当过程平稳时，均值与时间无关是常数。
如果平稳过程又是各态遍历的，总体均值将等于时间均值。此时均值可根据单样本来求
E ( x ) = m x = lim T → ∞ 1 2 T ∫ − T + T x ( t ) d t E(x)=m_x={ \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2T}\int_{-T}^{+T} x(t) }dt E(x)=mx=T→∞lim2T1∫−T+Tx(t)dt
时间均值和总体均值 两者区别：
时间均值：单一样本在全部时间历程内的统计结果
总体均值：全部样本集合在固定瞬间的统计结果。
均方
E ( x 2 ) = ∫ − ∞ + ∞ x 2 p ( x ; t ) d x E(x^2)=\int_{-\infty}^{+\infty}x^2p(x;t)dx E(x2)=∫−∞+∞x2p(x;t)dx
均方即全部样本集合在固定时刻的平均平方值 lim N → + ∞ 1 N ∑ i = 1 N x i 2 ( t ) { \lim_{N \to +\infty} \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x^2_i(t) } N→+∞limN1i=1∑N
