算法力扣刷题记录 三十九【二叉树层序遍历应用二】

前言

学完二叉树的层序遍历（广度搜索），利用队列结构模版，练习多道题目。记录三十八 ：

• 【107.二叉树的层次遍历 II】
• 【199.二叉树的右视图】
• 【637.二叉树的层平均值】

本文继续对模版练习。

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一、【429.N叉树的层序遍历】

题目

给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。（即从左到右，逐层遍历）。

树的序列化输入是用层序遍历，每组子节点都由 null 值分隔（参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[[1],[3,2,4],[5,6]]

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[[1],[2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13],[14]]

提示：

树的高度不会超过 1000
树的节点总数在 [0, 104] 之间

思路

（1）N叉树的层序遍历，区别在于children不再只是left和right。那么que.push左右孩子改成que.push所有的children。
（2）N叉树的节点定义，用vector< Node* >数组记录多个孩子，所以遍历vector< Node* >这个数组，把每个不为空的孩子放到que中。

代码实现

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:int val;vector<Node*> children;Node() {}Node(int _val) {val = _val;}Node(int _val, vector<Node*> _children) {val = _val;children = _children;}
};
*/class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {vector<vector<int>> result;queue<Node*> que;if(root != nullptr) que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();vector<int> vec;while(size--){Node* cur = que.front();que.pop();for(auto node:cur->children){	//没有修改节点的孩子数组，que放的是元素副本。if(node) que.push(node);}vec.push_back(cur->val);}result.push_back(vec);}return result;}
};

对比参考代码 ：

1. while（size- -）循环改成了for循环；
2. 遍历孩子数组时，用for循环，不是ranged-for形式。

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二、 【515.在每个树行中找最大值】

题目

给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。

示例1：

输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]

示例2：

输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]

提示：

二叉树的节点个数的范围是 [0,104]
-231 <= Node.val <= 231 - 1

思路

（1）找每一行的最大值，那么遍历顺序时层序遍历。解决最大值记录就好：
（2）用int max初始为每一层第一个节点值，如果该层后面有比第一个节点大，替换max。

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> largestValues(TreeNode* root) {vector<int> result;queue<TreeNode*> que;if(root != nullptr) que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();int max = que.front()->val;//这一层第一个节点的值for(int i = 0;i < size;i++){TreeNode* cur = que.front();que.pop();if(cur->val > max) max = cur->val; //如果比第一个节点值大，替换maxif(cur->left) que.push(cur->left);if(cur->right) que.push(cur->right);}result.push_back(max);}return result;}
};

对比参考代码 ：

1. 每新遍历一层起始，把max = INT_MIN。因为值有正有负，所以设为int极限的最小值。#include < limits >

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三、【116.填充每个节点的下一个右侧节点指针】

题目

给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。
序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。

示例 2:

输入：root = []
输出：[]

提示：

树中节点的数量在 [0, 2^12 - 1] 范围内
-1000 <= node.val <= 1000

进阶：

你只能使用常量级额外空间。
使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

思路1

（1）题目“完美二叉树”就是满二叉树的定义。
（2）函数功能：填充整个树中每个节点的next。返回root（整个树的根节点，但是每个节点的next改过了）。顺序依然是层序遍历。

代码实现1

以层序遍历模版实现：

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:int val;Node* left;Node* right;Node* next;Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next): val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
*/class Solution {
public:Node* connect(Node* root) {queue<Node*> que;if(root != nullptr) que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();for(int i = 0;i <size;i++){Node* cur = que.front();que.pop();if(cur->left) que.push(cur->left);if(cur->right) que.push(cur->right);if(i == size -1){cur->next = nullptr;}else{cur->next = que.front();}}}return root;}
};

对比参考代码：

1. 用Nodepre记录前一个刚遍历的节点，node代表当前节点。用Nodepre->next = node;再Nodepre = Nodepre->next。
2. 最后放入左右孩子。
3. 个人代码实现：先放入左右孩子，这样que先有了next指向目标。在最后一个节点，让指向空。

思路二

以递归实现next填充；
（1）参数：树的根节点，无需返回值。
（2）终止条件：当遇到叶子结点，返回上一层。
（3）本层逻辑：先让左孩子的next指向右孩子，右孩子的next为空；如果cur->next 不为空，把右孩子的next改成cur->next->left。

代码实现二（递归法）

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:int val;Node* left;Node* right;Node* next;Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next): val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
*/class Solution {
public:void traversal(Node* cur){if(cur->left == nullptr && cur->right == nullptr) { //遇到叶子节点返回return ;}cur->left->next = cur->right;cur->right->next = nullptr;if(cur->next != nullptr){ //因为给的是满二叉树，所有叶子结点在同一层。cur->right->next = cur->next->left;}traversal(cur->left);traversal(cur->right);}Node* connect(Node* root) {if(root == nullptr) return root;traversal(root);return root;}
};

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四、【117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II】

题目

给定一个二叉树：

struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL 。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化输出按层序遍历顺序（由 next 指针连接），'#' 表示每层的末尾。

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

提示：

树中的节点数在范围 [0, 6000] 内
-100 <= Node.val <= 100

进阶：

你只能使用常量级额外空间。
使用递归解题也符合要求，本题中递归程序的隐式栈空间不计入额外空间复杂度。

思路

117和116的区别：116是满二叉树；117是普通的二叉树。
用116的代码实现一，可以解决。无需改动。

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五、【104.二叉树的最大深度】

题目

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

树中节点的数量在 [0, 10^4] 区间内。
-100 <= Node.val <= 100

思路

题目解释最大深度的含义：从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

但是树的结构中：

• 每个节点（除根节点）只有一个父节点，所以树不构成环；
• 任意两个节点之间的路径只有一条。
• 所以树的最大深度就是层数。数有几层就可以。

代码实现

使用迭代模版：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {int result = 0;queue<TreeNode*> que;if(root != nullptr) que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();result++;while(size--){TreeNode* cur = que.front();que.pop();if(cur->left) que.push(cur->left);if(cur->right) que.push(cur->right);}}return result;}
};

对比参考代码 ：没有区别。

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六、【111.二叉树的最小深度】

题目

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

提示：

树中节点数的范围在 [0, 105] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

思路

找最小深度，按层序遍历，遇到第一个叶子结点时，就可以退出循环。

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int minDepth(TreeNode* root) {int result = 0;queue<TreeNode*> que;if(root != nullptr) que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();result++;while(size--){TreeNode* cur = que.front();que.pop();if(cur->left == nullptr && cur->right == nullptr){return result;}if(cur->left) que.push(cur->left);if(cur->right) que.push(cur->right);}}return result;}
};

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总结

二叉树层序遍历应用一和 本文【二叉树层序遍历应用二】 中题目都是利用层序遍历（广度搜索）的循环模版实现：

• 这些题统一是——一层一层往下走，按层的顺序即可完成。处理都是一层之内怎么怎么样？

（欢迎指正，转载标明出处）