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圆和椭圆的参数方程

2024/10/24 18:15:58 来源:https://blog.csdn.net/Etincelle/article/details/141303449  浏览:    关键词:圆和椭圆的参数方程

文章目录

  • 圆的参数方程
    • 标准方程
    • 参数方程
  • 椭圆的参数方程
    • 标准方程
    • 参数方程

圆的参数方程

标准方程

( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (xa)2+(yb)2=r2

参数方程

x = a + r cos ⁡ θ , y = b + r sin ⁡ θ x=a+r\cos\theta,y=b+r\sin\theta x=a+rcosθy=b+rsinθ

椭圆的参数方程

标准方程

当焦点在x轴时, x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\quad(a>b>0) a2x2+b2y2=1(a>b>0)

参数方程

x = a cos ⁡ θ , y = b sin ⁡ θ x=a\cos\theta,y=b\sin\theta x=acosθy=bsinθ

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