蓝桥杯第二天：2022国赛 第一题 小蓝与钥匙

	    public static void main(String[] args) {
//	        全错位排列要求所有元素均不在原位上。对于 n 个元素，其错排数 D(n) 的递推公式为：//
//	        D(n)=(n−1)⋅[D(n−1)+D(n−2)]int m=28,n=14;long result=C(m,n)*D(14);//从28个数中取14个数有C(m,n)不同的取法，而每一种取法都有D(14)种错位排序法System.out.println(result);}public  static long  C(int m,int n){long ans=1;// 从m个数中取n个数，有多少种取法 比如从1-28个数中取14个数有多少种取法for(int i=m;i>=m+1-n;i--) //(28 *   27*.....15)/(14*13*....1){ans*=i;}for(int i=n;i>=1;i--){ans/=i;}return  ans;}public static long  D(int n){if(n==1){return  0;}if(n==2){return  1;}else{return  (n-1)*(D(n-1)+D(n-2));}}

两个公式：1、从1-m数中取n个数一个有多少种取法    (m*（m-1）*...(n+1)) / n！

2、全错位排列要求所有元素均不在原位上。对于 n 个元素，其错排数 D(n) 的递推公式为：
     
      D(n)=(n−1)⋅[D(n−1)+D(n−2)]   其中D（1） = 0  D（2）= 1