每日一题|2306. 公司命名|哈希映射、集合运算

本题可以预想暴力解法是遍历整个数组，分别进行匹配，这样的复杂度是O(n^2)，必然超时。

所以想到如何进行时间上的简化。

对于遍历进行求解，时间主要消耗在“模拟这个过程上”，也就是真的去匹配，而没有关注到题目让求解到仅仅是“数量”。也就是说，如果能够直接从数量上进行运算，将会很方便，也很高效。

对于一个数组内的两个元素，strA和strB，交换它们的首字母后，对应的分别是pre_A + suf_B 和 pre_B + suf_A。那么我们扩展数量，preA在数组中有a个后缀，preB在数组中有b个后缀（pre_A不等于pre_B）。也就是说pre_A可以引导一个集合A，数量是a；pre_B可以引导一个集合，B数量是b。

此时，问题已经转化为数量上的计算。

那么对于A而言，如果交换到pre_B引导，则能够有效的后缀数量是B的数量减去A和B交集的数量。或者说交换后有效的集合是B - (A&B)。同理，B交换到A仍然有效的数量是A - (A&B)。

那么此时，两个集合是等价的，其中每一个配对，都构成一个有效的题目所求的名字组合。

注意，我们要求的仍然是数量，所以ans_(A,B) = |B - (A&B)| * |A - (A&B)|。遍历全部的A和B组合即可。

1.构建哈希映射关系

构建由前缀作为key，后缀作为value的哈希。这里采用字典的方式，默认值位空集合set。

        names = defaultdict(set)for idea in ideas:names[idea[0]].add(idea[1:])

2.遍历所有可能的前缀组合

        for pre_a, set_a in names.items():for pre_b, set_b in names.items():if pre_a == pre_b:continueelse:intersect = set_a & set_b  # 交集运算ans += (len(set_a) - len(intersect)) * (len(set_b) - len(intersect))

这里注意集合运算&表示交集的写法。

完整代码如下：

class Solution(object):def distinctNames(self, ideas):""":type ideas: List[str]:rtype: int"""names = defaultdict(set)for idea in ideas:names[idea[0]].add(idea[1:])ans = 0for pre_a, set_a in names.items():for pre_b, set_b in names.items():if pre_a == pre_b:continueelse:intersect = set_a & set_b  # 交集运算ans += (len(set_a) - len(intersect)) * (len(set_b) - len(intersect))return ans