数据结构试卷（四）
一、选择题 ( 每题 1 分共 20 分)
1．设一维数组中有 n 个数组元素，则读取第 i 个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。
(A) O(n) (B) O(nlog 2n) (C) O(1) (D) O(n 2
)
2．设一棵二叉树的深度为 k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。
(A) 2k-1 (B) 2
k
(C) 2 k-1
(D) 2
k
-1
3．设某无向图中有 n 个顶点 e 条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。
(A) n (B) e (C) 2n (D) 2e
4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。
(A) O(1) (B) O(n) (C) O(log 2n) (D) O(n 2
)
5．设某有向图的邻接表中有 n 个表头结点和 m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。
(A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1
6．设一组初始记录关键字序列为 (345 ，253，674， 924，627) ，则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和
回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8
7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。
(A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空
(C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别
8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。
(A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆
9．设某二叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 Nl ，度数为 2 的结点数为 N2，则下列等式
成立的是（ ）。
(A) N 0=N1+1 (B) N 0=Nl +N2 (C) N 0=N2+1 (D) N 0=2N1+l
10. 设有序顺序表中有 n 个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素 X 的最多比较次数不超过（ ）。
(A) log 2n+1 (B) log 2n-1 (C) log 2n (D) log 2(n+1)
二、填空题 ( 每空 1 分共 20 分)
1． 设有 n 个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为 ________，快速排序的平均时间复杂度
为_________。
2． 设 指 针 变 量 p 指 向 双 向 循 环 链 表 中 的 结 点 X， 则 删 除 结 点 X 需 要 执 行 的 语 句 序 列 为
_________________________________________________________ （设结点中的两个指针域分别为
llink 和 rlink ）。
3． 根据初始关键字序列 (19 ，22，01，38，10) 建立的二叉排序树的高度为 ____________。
4． 深度为 k 的完全二叉树中最少有 ____________个结点。
5． 设初始记录关键字序列为 (K1，K2，, ， Kn) ，则用筛选法思想建堆必须从第 ______个元素开始进行筛选。
6． 设哈夫曼树中共有 99 个结点，则该树中有 _________个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则
该树中有 _____个空指针域。
7． 设有一个顺序循环队列中有 M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储 ________个队列元素；当前
实际存储 ________________个队列元素（设头指针 F 指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当
前队尾元素的位置） 。
8． 设顺序线性表中有 n 个数据元素，则第 i 个位置上插入一个数据元素需要移动表中 _______个数据元
素；删除第 i 个位置上的数据元素需要移动表中 _______个元素。
9． 设一组初始记录关键字序列为 (20， 18， 22，16，30， 19)，则以 20 为中轴的一趟快速排序结果为
______________________________ 。
10．设一组初始记录关键字序列为 (20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆
为________________________ 。
11．设某无向图 G 中有 n 个顶点，用邻接矩阵 A 作为该图的存储结构，则顶点 i 和顶点 j 互为邻接点的条
件是 ______________________ 。
12．设无向图对应的邻接矩阵为 A，则 A 中第 i 上非 0 元素的个数 _________第 i 列上非 0 元素的个数 （填
等于，大于或小于） 。
13．设前序遍历某二叉树的序列为 ABCD ，中序遍历该二叉树的序列为 BADC ，则后序遍历该二叉树的序
列为 _____________ 。
14．设散列函数 H(k)=k mod p ，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成
在散列表 hashtalbe 中查找关键字值等于 k 的结点， 成功时返回指向关键字的指针， 不成功时返回标志
0。
typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist;
void createlkhash(lklist *hashtable[ ])
{
int i,k; lklist *s;
for(i=0;i<m;i++)_____________________;
for(i=0;i<n;i++)
{
s=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); s->key=a[i];
k=a[i] % p; s->next=hashtable[k];_______________________;
}
}
三、计算题 ( 每题 10 分，共 30 分)
1、画出广义表 LS=(( ) , (e) , (a , (b , c , d ))) 的头尾链表存储结构。
2、下图所示的森林：
(1) 求树（ a）的先根序列和后根序列；
(2) 求森林先序序列和中序序列；
（3）将此森林转换为相应的二叉树；
A
B C
D E F
G
H
I J K
(a) (b)
3、设散列表的地址范围是 [ 0..9 ] ，散列函数为 H（key ）= （key 2 +2）MOD 9,并采用链表处理冲突，请
画出元素 7、4、5、 3、6、2、8、9 依次插入散列表的存储结构。
四、算法设计题 ( 每题 10 分，共 30 分)
1． 设单链表中有仅三类字符的数据元素 ( 大写字母、数字和其它字符 ) ，要求利用原单链表中结点空间设
计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。
一、选择题
1．C 2．D 3．D 4．B 5．C
6．A 7．B 8．A 9．C 10． A
二、填空题
1. O(n2
) ，O(nlog 2n)
2. p>llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=p->rlink
3. 3
4. 2k-1
5. n/2
6. 50，51
7. m-1，(R-F+M)%M
8. n+1-i， n-i
9. (19 ，18，16，20，30，22)
10. (16 ，18，19，20，32，22)
11. A[i][j]=1
12. 等于
13. BDCA
14. hashtable[i]=0 ，hashtable[k]=s
三、计算题
1．
1
----> ---->
----> ---->
---->
1 1
1
1
1 1
1 1 1
^ ^
^
0 0 ^
^
0 0 0
e a
b c d
LS
2．
(1) ABCDEF; BDEFCA ； (2) ABCDEFGHIJK; BDEFCAIJKHG 林转换为相应的二叉树；
A
B G
C
D
E
F
H
I
J
K
3．H(4)=H(5)=0,H(3)=H(6)=H(9)=2,H(8)=3,H(2)=H(7)=6
4 5
3 6 9
8
2 7
^
^
^
^
^
^
^
^
^
四、算法设计题
1. 设单链表中有仅三类字符的数据元素 ( 大写字母、数字和其它字符 )，要求利用原单链表中结点空间设
计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
typedef char datatype;
typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist;
void split(lklist *head,lklist *&ha,lklist *&hb,lklist *&hc)
{
lklist *p; ha=0,hb=0,hc=0;
for(p=head;p!=0;p=head)
{
head=p->next; p->next=0;
if (p->data>='A' && p->data<='Z') {p->next=ha; ha=p;}
else if (p->data>='0' && p->data<='9') {p->next=hb; hb=p;} else {p->next=hc; hc=p;}
}
}
2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
typedef struct node {int data; struct node *lchild,*rchild;} bitree;
void swapbitree(bitree *bt)
{
bitree *p;
if(bt==0) return;
swapbitree(bt->lchild); swapbitree(bt->rchild);
p=bt->lchild; bt->lchild=bt->rchild; bt->rchild=p;
}
3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。
#define n 10
typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree;
void bstinsert(bitree *&bt,int key)
{
if (bt==0){bt=(bitree *)malloc(sizeof(bitree)); bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;}
else if (bt->key>key) bstinsert(bt->lchild,key); else bstinsert(bt->rchild,key);
}
void createbsttree(bitree *&bt)
