深度学习之卷积神经网络（CNN）

卷积神经网络是一种用来处理局部和整体相关性的计算网络结构，被应用在图像识别、自然语言处理甚至是语音识别领域，因为图像数据具有显著的局部与整体关系，其在图像识别领域的应用获得了巨大的成功。

1 卷积神经网络的组成层

以图像分类任务为例，在表5.1所示卷积神经网络中，一般包含5种类型的网络层次结构：

表1 卷积神经网络的组成

CNN层次结构	输出尺寸	作用
输入层	$W_1\times H_1\times 3$	卷积网络的原始输入，可以是原始或预处理后的像素矩阵
卷积层	$W_1\times H_1\times K$	参数共享、局部连接，利用平移不变性从全局特征图提取局部特征
激活层	$W_1\times H_1\times K$	将卷积层的输出结果进行非线性映射
池化层	$W_2\times H_2\times K$	进一步筛选特征，可以有效减少后续网络层次所需的参数量
全连接层	$(W_2 \cdot H_2 \cdot K)\times C$	将多维特征展平为2维特征，通常低维度特征对应任务的学习目标（类别或回归值）

$W_1\times H_1\times 3$ 对应原始图像或经过预处理的像素值矩阵，3对应RGB图像的通道; $K$ 表示卷积层中卷积核（滤波器）的个数; $W_2\times H_2$ 为池化后特征图的尺度，在全局池化中尺度对应 $1\times 1$ ; $(W_2 \cdot H_2 \cdot K)$ 是将多维特征压缩到1维之后的大小， $C$ 对应的则是图像类别个数。

1.1 输入层

输入层(Input Layer)通常是输入卷积神经网络的原始数据或经过预处理的数据，可以是图像识别领域中原始三维的多彩图像，也可以是音频识别领域中经过傅利叶变换的二维波形数据，甚至是自然语言处理中一维表示的句子向量。以图像分类任务为例，输入层输入的图像一般包含RGB三个通道，是一个由长宽分别为 $H$ 和 $W$ 组成的3维像素值矩阵 $H\times W \times 3$ ，卷积网络会将输入层的数据传递到一系列卷积、池化等操作进行特征提取和转化，最终由全连接层对特征进行汇总和结果输出。根据计算能力、存储大小和模型结构的不同，卷积神经网络每次可以批量处理的图像个数不尽相同，若指定输入层接收到的图像个数为 $N$ ，则输入层的输出数据为 $N\times H\times W\times 3$ 。

1.2 卷积层

卷积层(Convolution Layer)通常用作对输入层输入数据进行特征提取，通过卷积核矩阵对原始数据中隐含关联性的一种抽象。卷积操作原理上其实是对两张像素矩阵进行点乘求和的数学操作，其中一个矩阵为输入的数据矩阵，另一个矩阵则为卷积核（滤波器或特征矩阵），求得的结果表示为原始图像中提取的特定局部特征。图5.1表示卷积操作过程中的不同填充策略，上半部分采用零填充，下半部分采用有效卷积（舍弃不能完整运算的边缘部分）。
在这里插入图片描述

图5.1 卷积操作示意图

1.3 激活层

激活层(Activation Layer)负责对卷积层抽取的特征进行激活，由于卷积操作是由输入矩阵与卷积核矩阵进行相差的线性变化关系，需要激活层对其进行非线性的映射。激活层主要由激活函数组成，即在卷积层输出结果的基础上嵌套一个非线性函数，让输出的特征图具有非线性关系。卷积网络中通常采用ReLU来充当激活函数（还包括tanh和sigmoid等）ReLU的函数形式如公式（5-1）所示，能够限制小于0的值为0,同时大于等于0的值保持不变。
$f(x)=\begin{cases} 0 &\text{if } x<0 \\ x &\text{if } x\ge 0 \end{cases} \tag{5-1}$

1.4 池化层

池化层又称为降采样层(Downsampling Layer)，作用是对感受域内的特征进行筛选，提取区域内最具代表性的特征，能够有效地降低输出特征尺度，进而减少模型所需要的参数量。按操作类型通常分为最大池化(Max Pooling)、平均池化(Average Pooling)和求和池化(Sum Pooling)，它们分别提取感受域内最大、平均与总和的特征值作为输出，最常用的是最大池化。