力扣整理版十：动态规划（待更新）

2024/11/29 12:04:52 来源：https://blog.csdn.net/qq_51398395/article/details/144103227 浏览: 次关键词：力扣整理版十：动态规划（待更新）

动态规划：每一个状态由上一个状态推导出来。

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(1) 509 斐波那契数

(2) 70 爬楼梯

(3) 746 使用最小花费爬楼梯

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一、基础题目

1、509 斐波那契数

509. 斐波那契数 - 力扣（LeetCode）

题目描述：斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是： F(0) = 0，F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1 给你n ，请计算 F(n) 。

Tips：我感觉和前面70爬楼梯的思想差不多。

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class Solution:def fib(self, n: int) -> int:if n==0:return 0if n==1:return 1pre2=0pre1=1res=0for _ in range(n-1):res=pre2+pre1pre2,pre1=pre1,resreturn res

2、70 爬楼梯

70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

题目描述：假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

------------ python -----------

class Solution:def climbStairs(self, n: int) -> int:if n==1:return 1pre2=1pre1=1for i in range(n-1):sum=pre1+pre2pre2=pre1pre1=sumreturn sum

3、746 使用最小花费爬楼梯

746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

题目描述：数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

------------ python -----------

class Solution:def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:dp0 = 0  # 初始值，表示从起点开始不需要花费体力dp1 = 0  # 初始值，表示经过第一步不需要花费体力for i in range(2, len(cost) + 1):# 在第i步，可以选择从前一步（i-1）花费体力到达当前步，或者从前两步（i-2）花费体力到达当前步# 选择其中花费体力较小的路径，加上当前步的花费，得到当前步的最小花费dpi = min(dp1 + cost[i - 1], dp0 + cost[i - 2])dp0 = dp1  # 更新dp0为前一步的值，即上一次循环中的dp1dp1 = dpi  # 更新dp1为当前步的最小花费return dp1  # 返回到达楼顶的最小花费