数组—学习

1.基础知识

  1. 高精度计算

高精度算法是处理大数（超过64位）的计算方法。C++标准库没有直接支持大数运算，因此需要使用数组来模拟大数的存储和运算。

2. 全局静态数组

全局变量（包括静态数组）在C++中会在程序启动时自动初始化为0。因此，定义一个全局数组时，不需要显式初始化为0。

int a[10000000]; // 定义一个很大的全局数组，自动初始化为0

3. 局部变量

局部变量（在函数内部定义的变量）不会自动初始化，除非显式初始化。如果局部变量未初始化，其值是未定义的，可能会导致不可预测的行为。

4. 栈空间限制

在函数内部定义大数组会导致栈溢出，因为栈空间有限（通常几MB）。因此，大数组应该定义为全局变量或动态分配（使用 new 或 std::vector）。

5. 代码示例分析

示例1：全局数组

• 正确性：这段代码是正确的。全局数组 a 自动初始化为0，因此 a[0] 的值为0。

示例2：局部大数组

• 正确性：这段代码是错误的。在函数内部定义大数组会导致栈溢出。虽然代码可以编译通过，但在运行时可能会崩溃或产生未定义行为。

示例3：全局变量和局部变量的初始化

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a; // 全局变量自动初始化为0
int c = 99; // 赋值为99
int main() {int b;cout << a << endl; // 输出0cout << c << endl; // 输出99cout << b << endl; // 由于b没有初始化，这里输出莫名其妙的值return 0;
}

• 正确性：这段代码的描述是正确的。全局变量 a 自动初始化为0，c 被显式初始化为999。局部变量 b 未初始化，因此其值是未定义的。

6. 补充说明

• 动态分配：如果需要在函数内部使用大数组，可以使用动态分配（new 或 std::vector），但需要手动管理内存。

• std::vector：推荐使用 std::vector，它会自动管理内存，并且可以动态调整大小。

2.应用——高精度加法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1003],b[1006];
string add(string x,string y)
{int lx=x.size();int ly=y.size();for(int i=0;i<lx;i++)//把字符串中的每个字符转化为数字，并倒序存入数组中{a[lx-1-i]=x[i]-'0';}for(int i=0;i<ly;i++){b[ly-i-1]=y[i]-'0';}int lmaxn=lx>ly?lx:ly;//lmaxn=max(lx,ly)for(int i=0;i<lmaxn;i++){a[i]=a[i]+b[i];a[i+1]=a[i+1]+a[i]/10;a[i]=a[i]%10;}if(a[lmaxn]) lmaxn++;//如果最高位也进位了string ans;for(int i=lmaxn-1;i>=0;i--)//把数组中的结果倒序输出，并存储在字符串ans中{ans+=a[i]+'0';}return ans;
}
int main()
{string x,y;cin>>x>>y;cout<<add(x,y);return 0;
}