512台无人机！GCBF+如何实现大规模多智能体动态避障的？

引言
大规模多智能体系统的分布式安全控制是当前智能系统研究中的一大挑战。多智能体系统广泛应用于仓储管理、自主驾驶和无人机编队等场景，需在动态复杂环境中通过局部信息实现高效协作和安全性保障。然而，传统集中式控制方法（如MILP、RRT）难以扩展至大规模系统，而强化学习在安全性和性能之间存在显著权衡，可能难以满足高密度场景的需求。

©️【深蓝AI】编译

本文由paper一作——Songyuan Zhang 授权【深蓝AI】编译发布！

论文标题：GCBF+: A Neural Graph Control Barrier Function Framework for Distributed Safe Multi-Agent Control

论文作者：Songyuan Zhang, Oswin So, Kunal Garg, Chuchu Fan

论文地址：https://arxiv.org/abs/2401.14554

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▲图1｜在2维有障碍物环境下基于GCBF+实现对32/64/512个智能体的分布式安全控制©️【深蓝AI】编译

近年来，控制屏障函数（CBF）作为一种安全约束工具受到关注，但现有方法在面对复杂非线性系统和输入受限的大规模多智能体系统时表现出保守性和扩展性不足的问题。为此，本文提出了基于图神经网络（GNN）的图控制屏障函数（GCBF）框架，并进一步设计了改进版GCBF+，通过学习GCBF和分布式控制策略实现安全性与任务完成的高效平衡。由于在GCBF中智能体仅需考虑自身的邻居节点，由此即使规模再大，多智能体系统依然可以实现分布式安全控制，同时利用GNN的输入节点数可变这一特性，邻居节点数是可变的。如图1所示，本文在仿真中利用GCBF+实现了对32，64以及512个智能体的安全控制。

01 算法理论

1.1. 问题定义

本文研究了大规模多智能体系统的分布式安全控制问题。每个智能体的状态由非线性控制仿射动态系统描述：

$x_i = f(x_i) + g(x_i)u_i, \quad i = 1, 2, \dots, N$

其中， $x_i \in \mathbb{R}^n$ 为智能体状态， $u_i \in \mathbb{R}^m$ 为控制输入。目标是设计一个分布式控制策略 $\pi_i(x)$ ，使得以下要求满足：

1.安全性：智能体之间和障碍物之间保持安全距离；

2.任务完成：所有智能体最终到达目标位置；

3.可扩展性：算法能够适应任意规模的智能体系统。

1.2. 核心思想与方法设计

针对上述要求，本文提出了一种基于图控制屏障函数（GCBF）的分布式控制框架。通过图神经网络（GNN）建模智能体间的动态交互关系，算法能够捕捉变化的拓扑结构并生成可扩展的控制策略。对于连续可微的方程，若其为GCBF，则满足以下条件：

1.对任意邻居节点 $\bar{x}_{\mathcal{N}_i}$ 状态满足 $\dot{h}(\bar{x}_{\mathcal{N}_i}) + \alpha(h(\bar{x}_{\mathcal{N}_i})) \geq 0$ ；

2.函数 $h$ 对于距离为 $R$ 的节点的梯度为0；

3.当邻居节点在距离 $R$ 内时，函数 $h$ 的值不发生变化。基于GCBF的定义，可以构造如下具体的GCBF：

$h(\bar{x}_{\mathcal{N}_i}) = \xi_1 \left( \sum_{j \in \mathcal{N}_i} w_{ij} \xi_2(x_i, x_j) \right)$

其中， $\mathcal{N}_i$ 是智能体i的邻居节点， $w_{ij}$ 为图的权重， $\xi_1$ ， $\xi_2$ 是两个智能体状态的编码函数。

由于上式构造的GCBF较难获得，因此本文通过神经网络训练GCBF得到GCBF+与控制器，训练框架如图2所示。

▲图2｜ GCBF+训练框架©️【深蓝AI】编译

通过神经网络得到的GCBF+的形式为：

$h_{\theta i} = \psi_{\theta_4} \left( \sum_{j \in \mathcal{N}_i} \text{softmax} \left( \psi_{\theta_2}(q_{ij}) \right) \cdot \psi_{\theta_3} \left( \psi_{\theta_1}(z_{ij}) \right) \right)$

其中 $\theta_{1-4}$ 为神经网络参数，图结构通过上式的邻居节点的聚合过程实现。为了保证 GCBF+ 的有效性，设计了两个损失函数。GCBF+的损失函数用于约束系统的安全性和 GCBF 条件的满足情况，定义如下：

$L_{CBF,i}(\theta, \phi) := \eta_{\text{deriv}} \sum_{z_i} \left[ \gamma - \dot{h}_\theta(z_i) - \alpha(h_\theta(z_i)) \right]_+ + \sum_{z_i \in D_{C,i}} \left[ \gamma - h_\theta(z_i) \right]_+ + \sum_{z_i \in D_{A,i}} \left[ \gamma + h_\theta(z_i) \right]_+$

其中， $\gamma > 0$ 是超参数，用于鼓励严格的不等式， $\eta_{\text{deriv}}$ 是 GCBF 条件项的权重。控制器的损失函数用于最小化学习到的控制策略 $\pi_\phi$ 与 QP 控制器 $\pi_{\text{QP}}$ 的偏差，定义如下：

$L_{\text{ctrl},i}(\phi) := \eta_{\text{ctrl}} || \pi_\phi(z_i) - \pi_{\text{QP},i}(\bar{x}) ||$

其中， $\eta_{\text{ctrl}}$ 是控制损失的权重。

通过最小化上述两个损失函数，可以使系统的安全性通过 GCBF 条件得以保证，同时控制器能够生成尽可能接近最优的安全策略，从而实现任务目标。

02 实验验证

本文以Crazyflie 2.1微型无人机群为研究平台，验证了GCBF+控制算法在真实机器人系统中的有效性。实验通过Lighthouse定位系统获取无人机的位置信息，并使用两台Crazyradio实现通信。控制架构分为机载和地面计算，地面部分通过ROS节点计算控制指令，机载部分使用内置控制器执行。

实验设计分为三类，涵盖了无人机群体协作、多障碍环境适应以及动态目标交互等场景。

2.1. 位置交换实验

无人机按照圆形队形排列，目标是交换对角位置，同时保持安全距离并避免碰撞。在最多包含8架无人机的实验中，所有试验均成功完成，无人机能够准确到达目标位置，并保持稳定飞行。该实验验证了GCBF+算法在处理多无人机相互避障和协作飞行中的可靠性。实验结果如下图所示：

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2.2. 静态及动态障碍物中的位置交换实验

为进一步验证算法的鲁棒性，实验分别在静态和动态障碍物环境下进行。在静态障碍实验中，障碍物固定设置在无人机路径中，测试无人机如何调整轨迹完成任务；而在动态障碍实验中，障碍物以与无人机相当的速度随机移动。实验结果显示，无人机能够成功避开障碍物，同时完成位置交换任务，所有试验成功率均达到100%，充分证明了GCBF+算法的通用性和适应性。实验结果如下图所示：

static_obs

docking

2.3. 动态目标跟踪与着陆实验

该实验进一步扩展场景复杂性，无人机需要实时跟踪一个移动的地面目标（Turtlebot）并完成安全着陆。Turtlebot装载了一个平台作为着陆点，并以圆形路径移动。无人机从初始位置起飞后，动态调整飞行轨迹，成功跟踪目标并在其上安全着陆。实验结果显示，无人机在动态变化的环境中能够有效避免碰撞，且能够完成复杂的目标交互任务，进一步体现了GCBF+算法的强大能力。实验结果如下图所示：

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03 总结

本文提出了基于图神经网络（GNN）的改进版图控制屏障函数（GCBF+）框架，解决了大规模多智能体系统的分布式安全控制问题。通过结合GCBF与分布式控制策略，该方法利用智能体邻居节点的信息，实现了高效协作、动态避障以及良好的扩展性。在Crazyflie 2.1无人机群实验中，GCBF+算法在位置交换、静态和动态障碍物环境适应以及动态目标跟踪与着陆三类任务中均表现出色，能够有效避免碰撞并完成任务，验证了算法的安全性、鲁棒性和适应性。实验结果表明，GCBF+在动态复杂环境中具有广泛的应用潜力，为无人机编队、自主驾驶等大规模智能体领域提供了可靠的解决方案。