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C++之AVL树

2025/4/5 19:45:25 来源：https://blog.csdn.net/2302_81120572/article/details/146759372  浏览:  次   关键词：C++之AVL树

目录

一、AVL树的概念

二、AVL树的实现

2.1、AVL树的节点结构

2.2、构造，析构，赋值重载，查找

2.3、插入方法

2.3.1、右单旋

2.3.2、左单旋

2.3.3、左右双旋

2.3.4、右左双旋

2.4、中序遍历

2.5、高度，节点个数，判断是否平衡

2.6、测试

三、完整代码

AVLTree.h：

test.cpp：

一、AVL树的概念

AVL树是最先发明的⾃平衡⼆叉查找树，AVL是⼀颗空树，或者具备下列性质的⼆叉搜索树：它的 左右⼦树都是AVL树，且左右⼦树的⾼度差的绝对值不超过1。AVL树是⼀颗⾼度平衡搜索⼆叉树， 通过控制⾼度差去控制平衡。

AVL树得名于它的发明者G.M.Adelson-Velsky和E.M.Landis是两个前苏联的科学家，他们在1962 年的论⽂《An algorithm for the organization of information》中发表了它。

AVL树实现这⾥我们引⼊⼀个平衡因⼦(balance factor)的概念，每个结点都有⼀个平衡因⼦，任何 结点的平衡因⼦等于右⼦树的⾼度减去左⼦树的⾼度，也就是说任何结点的平衡因⼦等于0/1/-1， AVL树并不是必须要平衡因⼦，但是有了平衡因⼦可以更⽅便我们去进⾏观察和控制树是否平衡， 就像⼀个⻛向标⼀样。

思考⼀下为什么AVL树是⾼度平衡搜索⼆叉树，要求⾼度差不超过1，⽽不是⾼度差是0呢？0不是更 好的平衡吗？画画图分析我们发现，不是不想这样设计，⽽是有些情况是做不到⾼度差是0的。⽐如⼀棵树是2个结点，4个结点等情况下，⾼度差最好就是1，⽆法做到⾼度差是0

AVL树整体结点数量和分布和完全⼆叉树类似，⾼度可以控制在logN ，那么增删查改的效率也可 以控制在 ，相⽐⼆叉搜索树有了本质的提升。

二、AVL树的实现

这里我们采用平衡因子的方式实现AVL树，所以我们需要先了解更新规则：

  • 平衡因⼦=右⼦树⾼度-左⼦树⾼度。(左 - 右也可以，这里实现是右 - 左)
  • 只有⼦树⾼度变化才会影响当前结点平衡因⼦。
  • 插⼊结点，会增加⾼度，所以新增结点在parent的右⼦树，parent的平衡因⼦++，新增结点在 parent的左⼦树，parent平衡因⼦--。(左 - 右相反)
  • parent所在⼦树的⾼度是否变化决定了是否会继续往上更新。

在实现基于平衡因子的AVL树之前，我们需要先知道插入节点只会影响该节点的部分祖先节点的平衡因子。我们先分析一下，当插入一个新节点时，是否需要更新父节点以上的其他祖先节点的平衡因子，其实这个要看父节点所在子树的高度变化。

父节点的平衡因子 == 0

更新后parent的平衡因⼦等于0，更新中parent的平衡因⼦变化为-1->0 或者 1->0，说明更新前parent⼦树⼀边⾼⼀边低，新增的结点插⼊在低的那边，插⼊后parent所在的⼦树⾼度不变，不会 影响parent节点的⽗亲结点的平衡因⼦，更新结束。如图：

更新前：

更新后：

父节点的平衡因子 == 1/-1

更新后parent的平衡因⼦等于1或-1，更新中parent的平衡因⼦变化为0->1或者0->-1，说明更新前parent⼦树两边⼀样⾼，新增的插⼊结点后，parent所在的⼦树⼀边⾼⼀边低，parent所在的⼦树符合平衡要求，但是⾼度增加了1，会影响parent节点的⽗亲结点的平衡因⼦，所以要继续向上更新。如图：

更新前：

更新后：

父节点的平衡因子 == 2/-2

更新后parent的平衡因⼦等于2或-2，更新中parent的平衡因⼦变化为1->2或者-1->-2，说明更新前parent⼦树⼀边⾼⼀边低，新增的插⼊结点在⾼的那边，parent所在的⼦树⾼的那边更⾼了，破坏了平衡，parent所在的⼦树不符合平衡要求，需要旋转处理，旋转的⽬标有两个：1、把 parent⼦树旋转平衡。2、降低parent⼦树的⾼度，恢复到插⼊结点以前的⾼度。所以旋转后也不需要继续往上更新，插⼊结束。 如图：

更新前：

更新后：

注意：上图根节点平衡因子没有更新，这是因为我们是从下面向上更新平衡因子，下面发现平衡因子异常，需要进行旋转处理，所以会先进行旋转处理在继续向上更新，但是实际上旋转后就没有必要在继续向上更新了，因为插入新节点使某一颗子树高度增加1变得不平衡，旋转使得这颗子树的高度又降低1，综合来看，这颗子树的高度没有变化，也就没有必要向上更新平衡因子了。

2.1、AVL树的节点结构

这里的节点结构和前面的二叉搜索树基本一致，只不过是采用key，value的形式进行存储数据，且像 map 一样将这些数据都放到 pair 结构体中，然后再额外加一个字段用来存储当前节点的平衡因子。

2.2、构造，析构，赋值重载，查找

这些结构和二叉搜索树那篇博客中实现的二叉搜索树结构基本一致，这里就不在赘述了。

template<class K, class V>
class AVLTree
{typedef AVLTreeNode<K, V> Node;
public:AVLTree() = default;AVLTree(const AVLTree<K, V>& t){_root = Copy(t._root);}AVLTree<K, V>& operator=(AVLTree<K, V> t){swap(_root, t._root);return *this;}~AVLTree(){Destroy(_root);_root = nullptr;}Node* Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_kv.first < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > key){cur = cur->_left;}else{return cur;}}return nullptr;}
private:void Destroy(Node* root){if (root == nullptr)return;Destroy(root->_left);Destroy(root->_right);delete root;}Node* Copy(Node* root){if (root == nullptr)return nullptr;Node* newRoot = new Node(root->_key, root->_value);newRoot->_left = Copy(root->_left);newRoot->_right = Copy(root->_right);return newRoot;}private:Node* _root = nullptr;
};

2.3、插入方法

	bool Insert(const pair<K, V>& kv){if (_root == nullptr){_root = new Node(kv);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_kv.first < kv.first){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(kv);if (parent->_kv.first < kv.first){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;// 更新平衡因子while (parent){if (cur == parent->_left)parent->_bf--;elseparent->_bf++;if (parent->_bf == 0){break;}else if (parent->_bf == 1 || parent->_bf == -1){// 继续往上更新cur = parent;parent = parent->_parent;}else if (parent->_bf == 2 || parent->_bf == -2){// 不平衡了，旋转处理 TODO}else{assert(false);}}return true;}

上面代码实现了基于平衡因子的AVL树的插入方法的基本框架，先判断是否为空树，如果是空树直接申请节点并将该节点赋值为根节点；如果不为空树，先遍历找到新增节点该插入的位置，并记录它的父节点，然后申请新节点并再次进行判断新节点是插入父节点左边还是右边，然后插入新节点。最后按照开头分析的三种情况更新平衡因子，当更新到父节点为空时说明更新到根节点了，已经将整颗树更新完毕，不需要继续更新了，所以循环结束条件是父节点为空。更新平衡因子的三种情况中，前两种好处理，第三种(即当父节点平衡因子变为2或-2)情况较为麻烦，此时树已经不平衡了，需要我们进行旋转处理将树平衡。下面我们就来处理第三种情况。

旋转的原则：

  • 保持搜索树的规则。
  • 让旋转的树从不平衡变平衡，其次降低旋转树的⾼度。

旋转总共分为四种，左单旋/右单旋/左右双旋/右左双旋。

说明：下⾯的图中，有些结点我们给的是具体值，如10和5等结点，这⾥是为了⽅便讲解，实际中是什么值都可以，只要⼤⼩关系符合搜索树的性质即可。

2.3.1、右单旋

  • 本图1展⽰的是10为根的树，有a/b/c抽象为三棵⾼度为h的⼦树(h>=0)，a/b/c均符合AVL树的要求。10可能是整棵树的根，也可能是⼀个整棵树中局部的⼦树的根。这⾥a/b/c是⾼度为h的⼦树， 是⼀种概括抽象表⽰，他代表了所有右单旋的场景，实际右单旋形态有很多种，具体图2/图3/图4/ 图5进⾏了详细描述。
  • 在a⼦树中插⼊⼀个新结点，导致a⼦树的⾼度从h变成h+1，不断向上更新平衡因⼦，导致10的平衡因⼦从-1变成-2，10为根的树左右⾼度差超过1，违反平衡规则。10为根的树左边太⾼了，需要往右边旋转，控制两棵树的平衡。
  • 旋转核⼼步骤，因为5<b的值<10，将b变成10的左⼦树，10变成5的右⼦树，5变成这棵树新的根，符合搜索树的规则，控制了平衡，同时这棵的⾼度恢复到了插⼊之前的h+2，符合旋转原则。如果插⼊之前10整棵树的⼀个局部⼦树，旋转后不会再影响上⼀层，插⼊结束了。

图一：

图二：

图三：

图四：

图五：

代码：

void RotateR(Node* parent)
{Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;parent->_left = subLR;if (subLR)subLR->_parent = parent;Node* parentParent = parent->_parent;subL->_right = parent;parent->_parent = subL;if (parentParent == NULL){_root = subL;subL->_parent = NULL;}else{if (parent == parentParent->_left){parentParent->_left = subL;}else{parentParent->_right = subL;}subL->_parent = parentParent;}parent->_bf = subL->_bf = 0;
}

2.3.2、左单旋

  • 本图6展⽰的是10为根的树，有a/b/c抽象为三棵⾼度为h的⼦树(h>=0)，a/b/c均符合AVL树的要 求。10可能是整棵树的根，也可能是⼀个整棵树中局部的⼦树的根。这⾥a/b/c是⾼度为h的⼦树， 是⼀种概括抽象表⽰，他代表了所有右单旋的场景，实际右单旋形态有很多种，具体跟上⾯左旋类似。
  • 在a⼦树中插⼊⼀个新结点，导致a⼦树的⾼度从h变成h+1，不断向上更新平衡因⼦，导致10的平 衡因⼦从1变成2，10为根的树左右⾼度差超过1，违反平衡规则。10为根的树右边太⾼了，需要往左边旋转，控制两棵树的平衡。
  • 旋转核⼼步骤，因为10<b⼦树的值<15，将b变成10的右⼦树，10变成15的左⼦树，15变成这棵 树新的根，符合搜索树的规则，控制了平衡，同时这棵的⾼度恢复到了插⼊之前的h+2，符合旋转原则。如果插⼊之前10整棵树的⼀个局部⼦树，旋转后不会再影响上⼀层，插⼊结束了。

图六:

代码：

	void RotateL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;parent->_right = subRL;if (subRL)	//subRL可能为空subRL->_parent = parent;Node* parentParent = parent->_parent;parent->_parent = subR;subR->_left = parent;if (parentParent == NULL){_root = subR;subR->_parent = NULL;}else{if (parent == parentParent->_left){parentParent->_left = subR;}else{parentParent->_right = subR;}subR->_parent = parentParent;}//更新平衡因子parent->_bf = subR->_bf = 0;}

2.3.3、左右双旋

通过图7和图8可以看到，左边⾼时，如果插⼊位置不是在a⼦树，⽽是插⼊在b⼦树，b⼦树⾼度从h变 成h+1，引发旋转，右单旋⽆法解决问题，右单旋后，我们的树依旧不平衡。右单旋解决的纯粹的左边⾼，但是插⼊在b⼦树中，10为跟的⼦树不再是单纯的左边⾼，对于10是左边⾼，但是对于5是右边⾼，需要⽤两次旋转才能解决，以5为旋转点进⾏⼀个左单旋，以10为旋转点进⾏⼀个右单旋，这棵树这棵树就平衡了。

图七：

图八：

图7和图8分别为左右双旋中h==0和h==1具体场景分析，下⾯我们将a/b/c⼦树抽象为⾼度h的AVL ⼦树进⾏分析，另外我们需要把b⼦树的细节进⼀步展开为8和左⼦树⾼度为h-1的e和f⼦树，因为 我们要对b的⽗亲5为旋转点进⾏左单旋，左单旋需要动b树中的左⼦树。b⼦树中新增结点的位置 不同，平衡因⼦更新的细节也不同，通过观察8的平衡因⼦不同，这⾥我们要分三个场景讨论。

  • 场景1：h >= 1时，新增结点插⼊在e⼦树，e⼦树⾼度从h-1并为h并不断更新8->5->10平衡因⼦， 引发旋转，其中8的平衡因⼦为-1，旋转后8和5平衡因⼦为0，10平衡因⼦为1。
  • 场景2：h >= 1时，新增结点插⼊在f⼦树，f⼦树⾼度从h-1变为h并不断更新8->5->10平衡因⼦，引发旋转，其中8的平衡因⼦为1，旋转后8和10平衡因⼦为0，5平衡因⼦为-1。
  • 场景3：h == 0时，a/b/c都是空树，b⾃⼰就是⼀个新增结点，不断更新5->10平衡因⼦，引发旋转，其中8的平衡因⼦为0，旋转后8和10和5平衡因⼦均为0。

图九：

代码：

	void RotateLR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;int bf = subLR->_bf;RotateL(parent->_left);RotateR(parent);if (bf == 0){parent->_bf = 0;subL->_bf = 0;subLR->_bf = 0;}else if (bf == 1){parent->_bf = 0;subL->_bf = -1;subLR->_bf = 0;}else if (bf == -1){parent->_bf = 1;subL->_bf = 0;subLR->_bf = 0;}else{assert(false);}}

2.3.4、右左双旋

跟左右双旋类似，下⾯我们将a/b/c⼦树抽象为⾼度h的AVL⼦树进⾏分析，另外我们需要把b⼦树的 细节进⼀步展开为12和左⼦树⾼度为h-1的e和f⼦树，因为我们要对b的⽗亲15为旋转点进⾏右单 旋，右单旋需要动b树中的右⼦树。b⼦树中新增结点的位置不同，平衡因⼦更新的细节也不同，通 过观察12的平衡因⼦不同，这⾥我们要分三个场景讨论。

  • 场景1：h >= 1时，新增结点插⼊在e⼦树，e⼦树⾼度从h-1变为h并不断更新12->15->10平衡因 ⼦，引发旋转，其中12的平衡因⼦为-1，旋转后10和12平衡因⼦为0，15平衡因⼦为1。
  • 场景2：h >= 1时，新增结点插⼊在f⼦树，f⼦树⾼度从h-1变为h并不断更新12->15->10平衡因⼦， 引发旋转，其中12的平衡因⼦为1，旋转后15和12平衡因⼦为0，10平衡因⼦为-1。
  • 场景3：h == 0时，a/b/c都是空树，b⾃⼰就是⼀个新增结点，不断更新15->10平衡因⼦，引发旋转，其中12的平衡因⼦为0，旋转后10和12和15平衡因⼦均为0。

代码：

	void RotateRL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;int bf = subRL->_bf;RotateR(parent->_right);RotateL(parent);if (bf == 0){parent->_bf = 0;subR->_bf = 0;subRL->_bf = 0;}else if (bf == 1){parent->_bf = -1;subR->_bf = 0;subRL->_bf = 0;}else if (bf == -1){parent->_bf = 0;subR->_bf = 1;subRL->_bf = 0;}else{assert(false);}}

2.4、中序遍历

这里实现一个中序遍历便于测试。如图：

私有接口：

	void _InOrder(Node* root){if (root == NULL){return;}_InOrder(root->_left);cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;_InOrder(root->_right);}

对外提供的接口：

	void InOrder(){_InOrder(_root);}

2.5、高度，节点个数，判断是否平衡

私有接口：

	int _Size(Node* root){if (root == NULL)return 0;int leftSize = _Size(root->_left);int rightSize = _Size(root->_right);return leftSize + rightSize + 1;}int _Height(Node* root){if (root == nullptr)return 0;int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;}bool _IsBalanceTree(Node* root){// 空树也是AVL树 if (nullptr == root)return true;// 计算pRoot结点的平衡因⼦：即pRoot左右⼦树的⾼度差 int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);int diff = rightHeight - leftHeight;// 如果计算出的平衡因⼦与pRoot的平衡因⼦不相等，或者 // pRoot平衡因⼦的绝对值超过1，则⼀定不是AVL树 if (abs(diff) >= 2){cout << root->_kv.first << "高度差异常" << endl;return false;}if (root->_bf != diff){cout << root->_kv.first << "平衡因子异常" << endl;return false;}// pRoot的左和右如果都是AVL树，则该树⼀定是AVL树 return _IsBalanceTree(root->_left) && _IsBalanceTree(root->_right);}

对外提供的接口：

	int Height(){return _Height(_root);}int Size(){return _Size(_root);}bool IsBalanceTree(){return _IsBalanceTree(_root);}

2.6、测试

代码：

void TestAVLTree()
{AVLTree<int, int> t;//int a[] = { 16, 3, 7, 11, 9, 26, 18, 14, 15 };int a[] = { 4,2,6,1,3,5,15,7,16,14 };for (auto e : a){t.Insert({ e, e });}t.InOrder();
}void TestAVLTree1()
{AVLTree<int, int> t;//int a[] = { 16, 3, 7, 11, 9, 26, 18, 14, 15 };int a[] = { 4,2,6,1,3,5,15,7,16,14 };for (auto e : a){t.Insert({ e, e });}t.InOrder();cout << t.IsBalanceTree() << endl;
}void TestAVLTree2()
{const int N = 100000;vector<int> v;v.reserve(N);srand(time(0));for (size_t i = 0; i < N; i++){v.push_back(rand() + i);}size_t begin2 = clock();AVLTree<int, int> t;for (auto e : v){t.Insert(make_pair(e, e));}size_t end2 = clock();cout << "Insert:" << end2 - begin2 << endl;cout << "isBalance:" << t.IsBalanceTree() << endl;cout << "Height:" << t.Height() << endl;cout << "Size:" << t.Size() << endl;size_t begin1 = clock();//查找确定在的值 //for (auto e : v)//{//t.Find(e);//}//查找随机值 for (size_t i = 0; i < N; i++){t.Find((rand() + i));}size_t end1 = clock();cout << "Find:" << end1 - begin1 << endl;
}

效果：这里只演示第三个测试。

三、完整代码

AVLTree.h：

#pragma once
#include<iostream>
#include<assert.h>
#include<vector>
using namespace std;template<class K, class V>
struct AVLTreeNode
{pair<K, V> _kv;AVLTreeNode<K, V>* _left;AVLTreeNode<K, V>* _right;AVLTreeNode<K, V>* _parent;int _bf; // balance factorAVLTreeNode(const pair<K, V>& kv):_kv(kv), _left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _bf(0){}
};template<class K, class V>
class AVLTree
{typedef AVLTreeNode<K, V> Node;
public:AVLTree() = default;AVLTree(const AVLTree<K, V>& t){_root = Copy(t._root);}AVLTree<K, V>& operator=(AVLTree<K, V> t){swap(_root, t._root);return *this;}~AVLTree(){Destroy(_root);_root = nullptr;}bool Insert(const pair<K, V>& kv){if (_root == nullptr){_root = new Node(kv);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_kv.first < kv.first){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(kv);if (parent->_kv.first < kv.first){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;// 更新平衡因子while (parent){if (cur == parent->_left)parent->_bf--;elseparent->_bf++;if (parent->_bf == 0){break;}else if (parent->_bf == 1 || parent->_bf == -1){// 继续往上更新cur = parent;parent = parent->_parent;}else if (parent->_bf == 2 || parent->_bf == -2){// 不平衡了，旋转处理 if (parent->_bf == 2 && cur->_bf == 1){RotateL(parent);}else if (parent->_bf == -2 && cur->_bf == -1){RotateR(parent);}else if (parent->_bf == 2 && cur->_bf == -1){RotateRL(parent);}else{RotateLR(parent);}break;}else{assert(false);}}return true;}Node* Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_kv.first < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > key){cur = cur->_left;}else{return cur;}}return nullptr;}void InOrder(){_InOrder(_root);}int Height(){return _Height(_root);}int Size(){return _Size(_root);}bool IsBalanceTree(){return _IsBalanceTree(_root);}
private:int _Size(Node* root){if (root == NULL)return 0;int leftSize = _Size(root->_left);int rightSize = _Size(root->_right);return leftSize + rightSize + 1;}int _Height(Node* root){if (root == nullptr)return 0;int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;}bool _IsBalanceTree(Node* root){// 空树也是AVL树 if (nullptr == root)return true;// 计算pRoot结点的平衡因⼦：即pRoot左右⼦树的⾼度差 int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);int diff = rightHeight - leftHeight;// 如果计算出的平衡因⼦与pRoot的平衡因⼦不相等，或者 // pRoot平衡因⼦的绝对值超过1，则⼀定不是AVL树 if (abs(diff) >= 2){cout << root->_kv.first << "高度差异常" << endl;return false;}if (root->_bf != diff){cout << root->_kv.first << "平衡因子异常" << endl;return false;}// pRoot的左和右如果都是AVL树，则该树⼀定是AVL树 return _IsBalanceTree(root->_left) && _IsBalanceTree(root->_right);}void RotateL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;parent->_right = subRL;if (subRL)	//subRL可能为空subRL->_parent = parent;Node* parentParent = parent->_parent;parent->_parent = subR;subR->_left = parent;if (parentParent == NULL){_root = subR;subR->_parent = NULL;}else{if (parent == parentParent->_left){parentParent->_left = subR;}else{parentParent->_right = subR;}subR->_parent = parentParent;}//更新平衡因子parent->_bf = subR->_bf = 0;}void RotateR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;parent->_left = subLR;if (subLR)subLR->_parent = parent;Node* parentParent = parent->_parent;subL->_right = parent;parent->_parent = subL;if (parentParent == NULL){_root = subL;subL->_parent = NULL;}else{if (parent == parentParent->_left){parentParent->_left = subL;}else{parentParent->_right = subL;}subL->_parent = parentParent;}parent->_bf = subL->_bf = 0;}void RotateRL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;int bf = subRL->_bf;RotateR(parent->_right);RotateL(parent);if (bf == 0){parent->_bf = 0;subR->_bf = 0;subRL->_bf = 0;}else if (bf == 1){parent->_bf = -1;subR->_bf = 0;subRL->_bf = 0;}else if (bf == -1){parent->_bf = 0;subR->_bf = 1;subRL->_bf = 0;}else{assert(false);}}void RotateLR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;int bf = subLR->_bf;RotateL(parent->_left);RotateR(parent);if (bf == 0){parent->_bf = 0;subL->_bf = 0;subLR->_bf = 0;}else if (bf == 1){parent->_bf = 0;subL->_bf = -1;subLR->_bf = 0;}else if (bf == -1){parent->_bf = 1;subL->_bf = 0;subLR->_bf = 0;}else{assert(false);}}void Destroy(Node* root){if (root == nullptr)return;Destroy(root->_left);Destroy(root->_right);delete root;}Node* Copy(Node* root){if (root == nullptr)return nullptr;Node* newRoot = new Node(root->_key, root->_value);newRoot->_left = Copy(root->_left);newRoot->_right = Copy(root->_right);return newRoot;}void _InOrder(Node* root){if (root == NULL){return;}_InOrder(root->_left);cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;_InOrder(root->_right);}private:Node* _root = nullptr;
};void TestAVLTree()
{AVLTree<int, int> t;//int a[] = { 16, 3, 7, 11, 9, 26, 18, 14, 15 };int a[] = { 4,2,6,1,3,5,15,7,16,14 };for (auto e : a){t.Insert({ e, e });}t.InOrder();
}void TestAVLTree1()
{AVLTree<int, int> t;//int a[] = { 16, 3, 7, 11, 9, 26, 18, 14, 15 };int a[] = { 4,2,6,1,3,5,15,7,16,14 };for (auto e : a){t.Insert({ e, e });}t.InOrder();cout << t.IsBalanceTree() << endl;
}void TestAVLTree2()
{const int N = 100000;vector<int> v;v.reserve(N);srand(time(0));for (size_t i = 0; i < N; i++){v.push_back(rand() + i);}size_t begin2 = clock();AVLTree<int, int> t;for (auto e : v){t.Insert(make_pair(e, e));}size_t end2 = clock();cout << "Insert:" << end2 - begin2 << endl;cout << "isBalance:" << t.IsBalanceTree() << endl;cout << "Height:" << t.Height() << endl;cout << "Size:" << t.Size() << endl;size_t begin1 = clock();//查找确定在的值 //for (auto e : v)//{//t.Find(e);//}//查找随机值 for (size_t i = 0; i < N; i++){t.Find((rand() + i));}size_t end1 = clock();cout << "Find:" << end1 - begin1 << endl;
}

test.cpp：

#include"AVLTree.h"int main()
{//TestAVLTree();//TestAVLTree1();TestAVLTree2();return 0;
}

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