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通信原理第七章复习笔记

2025/2/26 18:54:25 来源：https://blog.csdn.net/m0_74460387/article/details/139621052 浏览: 次关键词：通信原理第七章复习笔记

通信原理第七版樊昌信曹丽娜

手写笔记参考小红书：香草味冰淇淋~

第七章数字带通传输系统

数字调制：用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程；

数字带通传输系统：包括调制和解调过程的数字传输系统；

基本数字调制方式：振幅键控（ASK）频移键控（FSK）相移键控（PSK）

一、二进制振幅键控

1. 二进制振幅键控（2ASK/OOK）基本原理

振幅键控：利用载波的幅度变化传递数字信息，其频率和初始相位保持不变；

（1）原理：s(t)——载波幅度

（2）表达式： $e_{2ASK}(t)=s(t)cosw_{c}t$ s(t) 为单极性NRZ

（3）2ASK产生方法：模拟调制法和数字键控法

（4）2ASK解调

非相干解调（包络检波法）

包络检波法各点波形（判决规则与调制规则相呼应）

相干解调（同步检波）

二、二进制频移键控

1. 二进制频移键控（2FSK）基本原理

频移键控：利用载波的频率变化传递数字信息；

（1）原理：s(t)——载波频率

（2）表达式： $e_{2FSK}(t)=s_{1}(t)cosw_{1}t+s_{2}(t)cosw_{2}t$

（3）2FSK产生方法：模拟调频法，键控法

（4）2FSK解调

包络检波法

判决规则：S1>S2,判为“1”

S1≤S2,判为“0”

相干解调法

其他解调方法：鉴频法、差分检测法、过零检测法；

三、二进制相移键控（2PSK）

1. 二进制相移键控（2PSK）基本原理

（1）原理：s(t)——载波相位

（2）波形：

（3）时域表达式： $e_{2PSK}=Acos(w_{c}t+\varphi _{n})$ s(t) 为双极性NRZ

（4）2PSK产生方法：模拟调制法、键控法

（5）2PSK解调：相干解调法

相干解调法各点波形：

判决规则：

抽样值为负：判为1
抽样值为正：判为0

四、二进制差分相移键控

1. 二进制差分相移键控（2DPSK）基本原理

（1）原理：利用前后相邻码元的载波相对相位信息表示信息；

例如：

波形：

差分编码规则： $b_{n}=a_{n}\bigoplus b_{n-1}$

（2）2DPSK产生

构思：

模型：（2PSK调制器）

（3）2DPSK解调

相干解调+码反变换 $b_{n}=a_{n}\bigoplus b_{n-1}$

差分相干解调（相位比较法）属于非相干解调

相乘器起着相位比较的作用；

相乘结果反映了前后码元的相位差，所以不需要差分译码；

五、二进制数字已调信号的功率谱

1. 2ASK信号的功率谱密度

（1）功率谱由连续谱和离散谱（载波分量）组成；

（2）2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍；

（3）谱的主瓣带宽（谱零点带宽）：

$B_{2ASK}=2f_{B}$ $f_{B}=\frac{1}{T_{B}}=R_{B}$

（4）2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍；

2. 2PSK/2DPSK信号的功率谱密度

（1）2PSK信号的频谱与2ASK十分相似；

（2）带宽也是基带信号带宽的两倍：

$B_{2DPSK}=B_{2PSK}=2f_{B}=B_{2ASK}$

（3）区别在于当P=1/2时，谱中无离散谱（无载波分量）

3. ASK信号的功率谱密度

（1）谱零点带宽： $B_{2FSK}\approx \left | f_{2}-f_{1} \right |+2f_{B}$

六、二进制数字调制系统的抗噪声性能

1. 2ASK系统的抗噪声性能

（1）相干解调（误码率）： $P_{e}=\frac{1}{2}erfc(\frac{\sqrt{r}}{4})\rightarrow P_{e}=\frac{1}{\sqrt{\pi r}}e^{\frac{-r}{4}}$ (当 r 远大于1时)

（2）包络检波： $P_{e}=\frac{1}{2}e^{-\frac{r}{4}}$ r 为解调器输入端信噪比 $r=\frac{a^{2}}{2\delta _{n}^{2}}$

（3）条件：P(0)=P(1) $b^{*}=\frac{a}{2}$

（4）比较：

2. 2FSK系统的抗噪声性能

（1）相干解调（误码率）： $P_{e}=\frac{1}{2}erfc(\frac{\sqrt{2}}{2})\rightarrow P_{e}=\frac{1}{\sqrt{2\pi r}}e^{\frac{-r}{2}}$ (当 r 远大于1时)

（2）包络检波： $P_{e}=\frac{1}{2}e^{-\frac{r}{2}}$ r 为解调器输入端信噪比 $r=\frac{a^{2}}{2\delta _{n}^{2}}$

3. 2PSK/2DPSK系统的抗噪声性能

（1）2PSK——相干解调： $P_{e}=\frac{1}{2}erfc(\sqrt{r})=\frac{1}{2\sqrt{\pi r}}e^{-r}$ (当 r 远大于1时)

最佳判决门限： $b^{*}=0$

（2）2DPSK——相干解调（极性比较）+ 码反变换:

$P_{e}=erfc(\sqrt{r})\rightarrow P_{e}=\frac{1}{\sqrt{\pi r}}e^{-r}$

（3）2DPSK——差分相干解调： $P_{e}=\frac{1}{2}e^{-r}$

七、二进制数字调制系统性能比较

——可靠性、有效性、适应性、复杂性

1. 误码率——可靠性

（1）r 一定，相同解调方式（如相干解调）抗高斯白噪声性能优劣顺序：2PSK 2DPSK 2FSK 2ASK；

（2）Pe一定，所需信噪比： $r_{2ASK}=2r_{2FSK}=4r_{2PSK}$ ；

（3）r 一定，相同调制方式：Pe相干<Pe非相干；

（4）大信噪比（r 远大于1时）两者性能相差不大；

2. 频带带宽——有效性

（1）设基带信号的谱零点带宽为 $R_{B}=\frac{1}{T_{S}}$ ,则有

$B_{2ASK}=B_{2PSK}=B_{2DPSK}=2R_{B}=\frac{2}{T_{S}}$ $B_{2FSK}=\left | f_{2} -f_{1}\right |+\frac{2}{T_{S}}$

（2） $B_{2FSK}$ 不仅与基带信号带宽有关，且与两个载频之差有关；

（3）在Rb一定时，2FSK的频带利用率最低，有效性最差；

3. 抗噪声性能高，选择2PSK、2DPSK，而2ASK最不可取；

4. 频带利用率高，选择2PSK、2DPSK及2ASK，而2FSK最不可取；

5.功率利用率高，选择2PSK及2DPSK，而2ASK最不可取；

6. 若传输信道是随参的，2FSK适应性更强；

7. 若从设备复杂度考虑，选择非相干解调；

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