剑指offer的一道经典题目,难度中等。
描述
输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列,但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。
示例1
输入:
[1,2,3,4,5],[4,5,3,2,1]
返回值:
true
说明:
可以通过push(1)=>push(2)=>push(3)=>push(4)=>pop()=>push(5)=>pop()=>pop()=>pop()=>pop() 这样的顺序得到[4,5,3,2,1]这个序列,返回true
示例2
输入:
[1,2,3,4,5],[4,3,5,1,2]
返回值:
false
说明:
由于是[1,2,3,4,5]的压入顺序,[4,3,5,1,2]的弹出顺序,要求4,3,5必须在1,2前压入,且1,2不能弹出,但是这样压入的顺序,1又不能在2之前弹出,所以无法形成的,返回false
方法一:辅助栈
知识点:栈
栈是一种仅支持在表尾进行插入和删除操作的线性表,这一端被称为栈顶,另一端被称为栈底。元素入栈指的是把新元素放到栈顶元素的上面,使之成为新的栈顶元素;元素出栈指的是从一个栈删除元素又称作出栈或退栈,它是把栈顶元素删除掉,使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
思路:
题目要我们判断两个序列是否符合入栈出栈的次序,我们就可以用一个栈来模拟。对于入栈序列,只要栈为空,序列肯定要依次入栈。那什么时候出来呢?自然是遇到一个元素等于当前的出栈序列的元素,那我们就放弃入栈,让它先出来。
1 2 3 4 5 |
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如果能按照这个次序将两个序列都访问完,那说明是可以匹配入栈出栈次序的。
具体做法:
- 第一步:准备一个辅助栈,两个下标分别访问两个序列。
- 第二步:辅助栈为空或者栈顶不等于出栈数组当前元素,就持续将入栈数组加入栈中。
- 第三步:栈顶等于出栈数组当前元素就出栈。
- 第四步:当入栈数组访问完,出栈数组无法依次弹出,就是不匹配的,否则两个序列都访问完就是匹配的。
Java实现代码:
import java.util.Stack;
public class Solution {public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {int n = pushA.length;//辅助栈Stack<Integer> s = new Stack<>();//遍历入栈的下标int j = 0;//遍历出栈的数组for(int i = 0; i < n; i++){//入栈:栈为空或者栈顶不等于出栈数组while(j < n && (s.isEmpty() || s.peek() != popA[i])){s.push(pushA[j]);j++;}//栈顶等于出栈数组if(s.peek() == popA[i])s.pop();//不匹配序列elsereturn false;}return true;}
}
复杂度分析:
- 时间复杂度:O(n),其中nn为数组长度,最坏情况下需要遍历两个数组各一次
- 空间复杂度:O(n),辅助栈空间最大为一个数组的长度
方法二:原地栈
思路:
方法一我们使用了一个辅助栈来模拟,但是数组本来就很类似栈啊,用下标表示栈顶。在方法一种push数组前半部分入栈了,就没用了,这部分空间我们就可以用来当成栈。原理还是同方法一一样,只是这时我们遍历push数组的时候,用下标n表示栈空间,n的位置就是栈顶元素。
具体做法:
- 第一步:用下标n表示栈空间,用j表示出栈序列的下标。
- 第二步:遍历每一个待入栈的元素,加入栈顶,即push数组中n的位置,同时增加栈空间的大小,即n的大小。
- 第三步:当栈不为空即栈顶n大于等于0,且栈顶等于当前出栈序列,就出栈,同时缩小栈的空间,即减小n。
- 第四步:最后若是栈空间大小n为0,代表全部出栈完成,否则不匹配。
Java实现代码:
public class Solution {public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {//表示栈空间的大小,初始化为0int n = 0;//出栈序列的下标int j = 0;//对于每个待入栈的元素for(int num : pushA){//加入栈顶pushA[n] = num;//当栈不为空且栈顶等于当前出栈序列while(n >= 0 && pushA[n] == popA[j]){//出栈,缩小栈空间j++;n--;}n++;}//最后的栈是否为空return n == 0;}
}
复杂度分析:
- 时间复杂度:O(n),其中nn为数组长度,最坏还是遍历两个数组
- 空间复杂度:O(1),常数级变量,无额外辅助空间