【C++贪心 单调栈】1727. 重新排列后的最大子矩阵|1926

本文涉及知识点

C++贪心
C++单调栈

LeetCode1727. 重新排列后的最大子矩阵

给你一个二进制矩阵 matrix ，它的大小为 m x n ，你可以将 matrix 中的 列 按任意顺序重新排列。
请你返回最优方案下将 matrix 重新排列后，全是 1 的子矩阵面积。
示例 1：

输入：matrix = [[0,0,1],[1,1,1],[1,0,1]]
输出：4
解释：你可以按照上图方式重新排列矩阵的每一列。
最大的全 1 子矩阵是上图中加粗的部分，面积为 4 。
示例 2：

输入：matrix = [[1,0,1,0,1]]
输出：3
解释：你可以按照上图方式重新排列矩阵的每一列。
最大的全 1 子矩阵是上图中加粗的部分，面积为 3 。
示例 3：
输入：matrix = [[1,1,0],[1,0,1]]
输出：2
解释：由于你只能整列整列重新排布，所以没有比面积为 2 更大的全 1 子矩形。
示例 4：
输入：matrix = [[0,0],[0,0]]
输出：0
解释：由于矩阵中没有 1 ，没有任何全 1 的子矩阵，所以面积为 0 。
提示：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m * n <= 10⁵
matrix[i][j] 要么是 0 ，要么是 1 。

枚举+贪心

up[r][c]记录以mat[r][c]为最低点的最长竖直线。
$$up[r][c]=\{\begin{array}{llc}mat[r][c]& & 0==r\\ 0& & elsemat[r][c]==0\\ up[r-1][c]+1& & other\end{array}$$
枚举各行r，比较以r底的最大面积网格。heights = up[r]，heights中大于等于heights[c]的数量为x，则高为heights[c]的矩形最大宽带为x。将heights[i]排序后,x = n-i。
时间复杂度：O(mnlogn）

代码

核心代码

class Solution {public:int largestSubmatrix(vector<vector<int>>& matrix) {const int R = matrix.size();const int C = matrix.front().size();vector<int> pre(C);		int ans = 0;for (int r = 0; r < R; r++) {vector<int> dp;for (int c = 0; c < C; c++) {dp.emplace_back(matrix[r][c] ? (1 + pre[c]) : 0);}auto height = dp;sort(height.begin(), height.end());for (int i = 0; i < C; i++) {ans = max(ans, height[i] * (C - i));}pre.swap(dp);}return ans;}};

单元测试

	vector<vector<int>> matrix;TEST_METHOD(TestMethod11){matrix = { {0,0,1},{1,1,1},{1,0,1} };auto res = Solution().largestSubmatrix(matrix);AssertEx(4, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){matrix = { {1,0,1,0,1} };auto res = Solution().largestSubmatrix(matrix);AssertEx(3, res);}TEST_METHOD(TestMethod13){matrix = { {1,1,0},{1,0,1} };auto res = Solution().largestSubmatrix(matrix);AssertEx(2, res);}TEST_METHOD(TestMethod14){matrix = { {0,0},{0,0} };auto res = Solution().largestSubmatrix(matrix);AssertEx(0, res);}

扩展阅读

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。