98. 验证二叉搜索树【 力扣(LeetCode) 】

零、原题链接

98. 验证二叉搜索树

一、题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

二、测试用例

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

树中节点数目范围在[1, 104] 内
-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

三、解题思路

1. 基本思路：
     二叉搜索树中序遍历是有序序列，反过来也是正确的，即二叉树的中序遍历为有序序列，则该二叉树是二叉搜索树；所以只要检查二叉树的中序遍历是否有序即可。
2. 具体思路：
   • 节点为空，返回 true ；
   • 左子树不是二叉搜索树，或者当前节点的值小于等于其前驱，返回 false
   • 更新前驱值为当前节点的值，用于后继节点使用；
   • 根据右子树是否为二叉搜索树来返回结果。

四、参考代码

时间复杂度：$\mathrm{O}(n)$
空间复杂度：$\mathrm{O}(h)$

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
#include <limits.h>
class Solution {
public:long int last = LONG_MIN;bool isValidBST(TreeNode* root) {if (!root)return true;if (!isValidBST(root->left) || root->val <= last)return false;last = root->val;return isValidBST(root->right);}
};