求积卡尔曼滤波是一种强大的工具，能够有效处理非线性系统。通过使用MATLAB实现QKF，可以在多种应用中提高状态估计的准确性。
文章目录
- 求积卡尔曼滤波（QKF）介绍
- 概述
- 特点
- QKF基本步骤
- 代码说明
- 小结
- MATLAB代码示例
求积卡尔曼滤波（QKF）介绍
概述
求积卡尔曼滤波（Quadrature Kalman Filter, QKF，又称积分卡尔曼滤波）是一种扩展卡尔曼滤波（EKF）的替代方法，比EKF更适用于非线性系统。QKF通过使用数值积分方法来估计状态的概率分布，从而提供更准确的状态估计。
特点
- 非线性处理：QKF能够更好地处理非线性系统，相比于线性化方法（如EKF）具有更高的准确性。
- 概率分布：QKF直接处理状态的概率分布，而不是单一的状态估计值。
- 适应性强：适用于各种应用场景，如导航、自动控制和信号处理等。
QKF基本步骤
- 初始化：设置初始状态和状态协方差。
- 预测步骤：使用系统模型预测下一个状态和协方差。
- 更新步骤：通过观测更新状态估计和协方差。
- 数值积分：使用高斯求积方法对状态分布进行更新。
代码说明
- 时间参数：定义仿真的时间步长和步数。
- 状态转移矩阵：设置状态转移和噪声协方差。
- 初始化：设置初始状态、协方差、真实状态和观测值。
- QKF算法：通过循环实现预测和更新步骤。
- 结果可视化：绘制真实状态、观测值和估计值的图形。
小结
求积卡尔曼滤波是一种强大的工具，能够有效处理非线性系统。通过使用MATLAB实现QKF，可以在多种应用中提高状态估计的准确性。
MATLAB代码示例
以下是一部分QKF的代码，用于对三维状态进行滤波：
%% QKF
% 初始化UKF协方差矩阵
P = P0;
% 初始化UKF状态向量
X_qkf = zeros(3,length(t));
X_qkf(:,1) = X(:,1);
% 生成UKF过程噪声
w_ukf = sqrt(Q)*randn(size(Q,1),length(t));
% UKF迭代
for k = 2 : length(t)% 预测下一状态Xpre = X_qkf(:,k-1);% sigma点和权重apha = 0.1; %【自己可以设置，取值：0.001~1】% 计算sigma点和权重n = size(X,1);Weights_m = zeros(2*n+1,1); %权重 预分配空间Weights_c = zeros(2*n+1,1); %中心点权重 预分配空间for i = 1:2*n+1 %计算sigma点的权重if i == 1 || i==7
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