49 set与map的模拟实现

一、源码及框架分析

二、模拟实现map和set

（一）复用红黑树的框架，并支持insert

（二）支持迭代器的实现

（三）map支持 [ ]

（四）整体代码实现

一、源码及框架分析

SGI-STL30版本源代码，map和set的源代码在map/set/stl_map.h/stl_set.h/stl_tree.h等几个头文件中。

map和set的实现结构框架核心部分截取出来如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1// set
#ifndef __SGI_STL_INTERNAL_TREE_H
#include <stl_tree.h>
#endif
#include <stl_set.h>
#include <stl_multiset.h>// map
#ifndef __SGI_STL_INTERNAL_TREE_H
#include <stl_tree.h>
#endif
#include <stl_map.h>
#include <stl_multimap.h>// stl_set.h
template <class Key, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>
class set {
public:// typedefs:typedef Key key_type;typedef Key value_type;
private:typedef rb_tree<key_type, value_type,identity<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;rep_type t; // red-black tree representing set
};// stl_map.h
template <class Key, class T, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>
class map {
public:// typedefs:typedef Key key_type;typedef T mapped_type;typedef pair<const Key, T> value_type;
private:typedef rb_tree<key_type, value_type,select1st<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;rep_type t; // red-black tree representing map
};// stl_tree.h 源码这里把颜色的定义与变量的定义分开
struct __rb_tree_node_base
{typedef __rb_tree_color_type color_type;typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;color_type color;base_ptr parent;base_ptr left;base_ptr right;
};// stl_tree.h
template <class Key, class Value, class KeyOfValue, class Compare, class Alloc= alloc>
class rb_tree {
protected:typedef void* void_pointer;typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;typedef __rb_tree_node<Value> rb_tree_node;typedef rb_tree_node* link_type;typedef Key key_type;typedef Value value_type;
public:// insert用的是第二个模板参数左形参pair<iterator, bool> insert_unique(const value_type& x);// erase和find⽤第⼀个模板参数做形参size_type erase(const key_type& x);iterator find(const key_type& x);
protected:size_type node_count; // keeps track of size of treelink_type header;
};template <class Value>
struct __rb_tree_node : public __rb_tree_node_base
{typedef __rb_tree_node<Value>* link_type;Value value_field;
};

• 通过下图对框架的分析，可以看到源码中rb_tree用了一个巧妙的泛型思想实现，rb_tree是实现key的搜索场景，还是key/value的搜索场景不是直接写死的，而是由第二个模板参数Value决定_rb_tree_node中存储的数据类型。

• set实例化rb_tree时第二个模板参数给的是key，map实例化rb_tree时第二个模板参数给的是 pair<const key, T>，这样一颗红黑树既可以实现key搜索场景的set，也可以实现key/value搜索场景的map。

• 要注意一下，源码里面模板参数是用T代表value，而内部写的value_type不是我们我们日常 key/value场景中说的value，源码中的value_type反而是红黑树结点中存储的真实的数据的类型。

• rb_tree第二个模板参数Value已经控制了红黑树结点中存储的数据类型，为什么还要传第一个模板参数Key呢？尤其是set，两个模板参数是一样的。要注意的是对于map和set，find/erase时的函数参数都是Key，所以第一个模板参数是传给find/erase等函数做形参的类型的。对于set而言两个参数是一样的（与map进行兼容），但是对于map而言就完全不一样了，map insert的是pair对象，但是find和ease的是Key对象。

• 注意，这里源码命名风格比较乱，set模板参数用的Key命名，map用的是Key和T命名，而rb_tree用的又是Key和Value。

二、模拟实现map和set

（一）复用红黑树的框架，并支持insert

• 参考源码框架，map和set复用之前我们实现的红黑树。

• 我们这里相比源码调整一下，key参数就用K，value参数就用V，红黑树中的数据类型，我们使用T。

• 其次因为若RBTree实现的泛型中不知道T参数是K，还是pair<K, V>，那么insert内部进行插入逻辑比较时，就没办法进行比较，因为pair的默认支持的是key和value一起参与比较，我们需要在任何时候只比较key，所以我们在map和set层分别实现⼀个MapKeyOfT和SetKeyOfT的仿函数传给RBTree的KeyOfT，然后RBTree中通过KeyOfT仿函数取出T类型对象中的key，再进行比较，具体细节参考如下代码实现。

// 源码中pair⽀持的<重载实现
template <class T1, class T2>
bool operator< (const pair<T1, T2>& lhs, const pair<T1, T2>& rhs)
{return lhs.first < rhs.first || (!(rhs.first < lhs.first) &&lhs.second < rhs.second);
}
//pair原来的比较是先比较first，first一样的话就比较second；而我们需要的是只对first进行比较。

Mymap.h

namespace zyb
{template<class K, class V>class map{struct MapKeyOfT//返回first{const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};public:bool insert(const pair<K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}private:RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;};
}

Myset.h

namespace zyb
{template<class K>class set{struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key){return key;}};public:bool insert(const K& key){return _t.Insert(key);}private:RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;};
}

RBTree.h

enum Colour
{RED,BLACK
};
template<class T>
struct RBTreeNode
{T _data;RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;Colour _col;RBTreeNode(const T& data): _data(data), _left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr){}
};// 实现步骤：
// 1、实现红黑树
// 2、封装map和set框架，解决KeyOfT
// 3、iterator
// 4、const_iterator
// 5、key不支持修改的问题
// 6、operator[]template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{
private:typedef RBTreeNode<T> Node;Node* _root = nullptr;
public:bool Insert(const T& data){if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK;return true;}KeyOfT kot;Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(data);Node* newnode = cur;//因为cur会随着颜色的更新而移动，需要记录一下// 新增结点。颜色给红色cur->_col = RED;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;//...return true;}
}

（二）支持迭代器的实现

iterator核心源代码：

struct __rb_tree_base_iterator
{typedef __rb_tree_node_base::base_ptr base_ptr;base_ptr node;void increment(){if (node->right != 0) {node = node->right;while (node->left != 0)node = node->left;}else {base_ptr y = node->parent;while (node == y->right) {node = y;y = y->parent;}if (node->right != y)node = y;}}void decrement(){if (node->color == __rb_tree_red &&node->parent->parent == node)node = node->right;else if (node->left != 0) {base_ptr y = node->left;while (y->right != 0)y = y->right;node = y;}else {base_ptr y = node->parent;while (node == y->left) {node = y;y = y->parent;}node = y;}}
};template <class Value, class Ref, class Ptr>
struct __rb_tree_iterator : public __rb_tree_base_iterator
{typedef Value value_type;typedef Ref reference;typedef Ptr pointer;typedef __rb_tree_iterator<Value, Value&, Value*> iterator;__rb_tree_iterator() {}__rb_tree_iterator(link_type x) { node = x; }__rb_tree_iterator(const iterator& it) { node = it.node; }reference operator*() const { return link_type(node)->value_field; }
#ifndef __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATORpointer operator->() const { return &(operator*()); }
#endif /* __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR */self& operator++() { increment(); return *this; }self& operator--() { decrement(); return *this; }inline bool operator==(const __rb_tree_base_iterator& x,const __rb_tree_base_iterator& y) {return x.node == y.node;}inline bool operator!=(const __rb_tree_base_iterator& x,const __rb_tree_base_iterator& y) {return x.node != y.node;
}

iterator实现思路分析：

• iterator实现的大框架跟list的iterator思路是一致的，用一个类型封装结点的指针，再通过重载运算符实现，迭代器像指针一样访问的行为。

• 这里的难点是operator++和operator--的实现。之前使用部分，我们分析了，map和set的迭代器走的是中序遍历，左子树->根节点->右子树，那么begin()会返回中序第一个结点的iterator也就是10所在结点的迭代器。

• 迭代器++的核心逻辑就是不看全局，只看局部，只考虑当前中序局部要访问的下⼀个结点。

• 迭代器++时，如果it指向的结点的右子树不为空，代表当前结点已经访问完了，要访问下一个结点是右子树的中序第一个，一棵树中序第一个是最左结点，所以直接找右子树的最左结点即可。

• 迭代器++时，如果it指向的结点的右子树为空，代表当前结点已经访问完了且当前结点所在的子树也访问完了，要访问的下一个结点在当前结点的祖先节点里面，所以要沿着当前结点到根的祖先路径向上找。

• 如果当前结点是父亲的左，根据中序左子树->根结点->右子树，那么下一个访问的结点就是当前结点的父亲；如下图：it指向25，25右为空，25是30的左，所以下⼀个访问的结点就是30。

• 如果当前结点是父亲的右，根据中序左子树->根结点->右子树，当前结点所在的子树访问完了，当前结点所在的父亲节点的子树也访问完了，那么下⼀个访问的需要继续往根的祖先中去找，直到找到【孩子是父亲左】的那个祖先就是中序要问题的下⼀个结点。如下图：it指向15，15右为空，15是10的右，15所在子树话访问完了，10所在子树也访问完了，继续往上找，10是18的左，那么下⼀个访问的结点就是18。

• end()如何表示呢？如下图：当it指向50时，++it时，50是40的右，40是30的右，30是18的右，18到根没有父亲，没有找到孩子是父亲左的那个祖先，这是因为父亲为空了，那我们就把it中的结点指针置为nullptr，我们用nullptr去充当end。需要注意的是stl源码中，红黑树增加了⼀个哨兵位头结点做为end()，这哨兵位头结点和根互为父亲，左指向最左结点，右指向最右结点。相比我们用nullptr作为end()，差别不大，他能实现的，我们也能实现。只是--end()判断到结点时空，特殊处理⼀下，让迭代器结点指向最右结点。具体参考迭代器--实现。

• 迭代器--的实现跟++的思路完全类似，逻辑正好反过来即可，因为他访问顺序是右子树->根结点->左子树，具体参考下面代码实现。

• set的iterator也不支持修改，我们把set的第⼆个模板参数改成const K即可：

RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;

• map的iterator不支持修改key但是可以修改value，我们把map的第二个模板参数pair的第一个参数改成const K即可，即：RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;

• 支持完整的迭代器还有很多细节需要修改，具体参考下面题的代码。

（三）map支持 [ ]

• map要支持[]主要需要修改insert返回值支持，修改RBtree中的insert返回值为：

pair<Iterator, bool> Insert(const T& data)

• 有了insert支持[]实现就很简单了，具体参考下面代码实现。

（四）整体代码实现

Myset.h

#include"RBTree.h"
namespace zyb
{template<class K>class set{struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key){return key;}};public:typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::Iterator iterator;typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::ConstIteratorconst_iterator;iterator begin(){return _t.Begin();}iterator end(){return _t.End();}const_iterator begin() const{return _t.Begin();}const_iterator end() const{return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const K& key){return _t.Insert(key);}iterator find(const K& key){return _t.Find(key);}private:RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;};void Print(const set<int>& s){set<int>::const_iterator it = s.end();while (it != s.begin()){--it;// 不⽀持修改//*it += 2;cout << *it << " ";}cout << endl;}//测试代码void test_set(){set<int> s;int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };for (auto e : a){s.insert(e);}for (auto e : s){cout << e << " ";}cout << endl;Print(s);}
}

Mymap.h

#include"RBTree.h"
namespace zyb
{template<class K, class V>class map{struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};public:typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::Iteratoriterator;typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::ConstIteratorconst_iterator;iterator begin(){return _t.Begin();}iterator end(){return _t.End();}const_iterator begin() const{return _t.Begin();}const_iterator end() const{return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}iterator find(const K& key){return _t.Find(key);}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));return ret.first->second;}private:RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;};//测试代码void test_map(){map<string, string> dict;dict.insert({ "sort", "排序" });dict.insert({ "left", "左边" });dict.insert({ "right", "右边" });dict["left"] = "左边，剩余";dict["insert"] = "插⼊";dict["string"];map<string, string>::iterator it = dict.begin();while (it != dict.end()){// 不能修改first，可以修改second//it->first += 'x';it->second += 'x';cout << it->first << ":" << it->second << endl;++it;}cout << endl;}
}

RBtree.h

enum Colour
{RED,BLACK
};
template<class T>
struct RBTreeNode
{T _data;RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;Colour _col;RBTreeNode(const T& data): _data(data), _left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr){}
};
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct RBTreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;Node* _node;Node* _root;RBTreeIterator(Node* node, Node* root):_node(node), _root(root){}Self& operator++(){if (_node->_right){// 右不为空，右子树最左结点就是中序第一个Node* leftMost = _node->_right;while (leftMost->_left){leftMost = leftMost->_left;}_node = leftMost;}else{// 孩⼦是父亲左的那个祖先Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_right){cur = parent;parent = cur->_parent;}_node = parent;}return *this;}Self& operator--(){if (_node == nullptr) // end(){// --end()，特殊处理，走到中序最后一个结点，整棵树的最右结点Node* rightMost = _root;while (rightMost && rightMost->_right){rightMost = rightMost->_right;}_node = rightMost;}else if (_node->_left){// 左子树不为空，中序左子树最后一个Node* rightMost = _node->_left;while (rightMost->_right){rightMost = rightMost->_right;}_node = rightMost;}else{// 孩子是父亲右的那个祖先Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_left){cur = parent;parent = cur->_parent;}_node = parent;}return *this;}Ref operator*(){return _node->_data;}Ptr operator->(){return &_node->_data;}bool operator!= (const Self& s) const{return _node != s._node;}bool operator== (const Self& s) const{return _node == s._node;}
};
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<T> Node;
public:typedef RBTreeIterator<T, T&, T*> Iterator;typedef RBTreeIterator<T, const T&, const T*> ConstIterator;Iterator Begin(){Node* leftMost = _root;while (leftMost && leftMost->_left){leftMost = leftMost->_left;}return Iterator(leftMost, _root);}Iterator End(){return Iterator(nullptr, _root);}ConstIterator Begin() const{Node* leftMost = _root;while (leftMost && leftMost->_left){leftMost = leftMost->_left;}return ConstIterator(leftMost, _root);}ConstIterator End() const{return ConstIterator(nullptr, _root);}RBTree() = default;~RBTree(){Destroy(_root);_root = nullptr;}pair<Iterator, bool> Insert(const T & data){if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK;return make_pair(Iterator(_root, _root), true);}KeyOfT kot;Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return make_pair(Iterator(cur, _root), false);}}cur = new Node(data);Node* newnode = cur;cur->_col = RED;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;while (parent && parent->_col == RED){Node* grandfather = parent->_parent;if (parent == grandfather->_left){Node* uncle = grandfather->_right;if (uncle && uncle->_col == RED){parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_left){RotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{RotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}else{Node* uncle = grandfather->_left;if (uncle && uncle->_col == RED){parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else {if (cur == parent->_right){RotateL(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{RotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}}_root->_col = BLACK;return make_pair(Iterator(newnode, _root), true);
}
Iterator Find(const K& key)
{Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_kv.first < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > key){cur = cur->_left;}else{return Iterator(cur, _root);}}return End();
}
private:void RotateL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;parent->_right = subRL;if (subRL)subRL->_parent = parent;Node* parentParent = parent->_parent;subR->_left = parent;parent->_parent = subR;if (parentParent == nullptr){_root = subR;subR->_parent = nullptr;}else{if (parent == parentParent->_left){parentParent->_left = subR;}else{parentParent->_right = subR;}subR->_parent = parentParent;}}void RotateR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;parent->_left = subLR;if (subLR)subLR->_parent = parent;Node* parentParent = parent->_parent;subL->_right = parent;parent->_parent = subL;if (parentParent == nullptr){_root = subL;subL->_parent = nullptr;}else{if (parent == parentParent->_left){parentParent->_left = subL;}else{parentParent->_right = subL;}subL->_parent = parentParent;}}void Destroy(Node* root){if (root == nullptr)return;Destroy(root->_left);Destroy(root->_right);delete root;}
private:Node* _root = nullptr;
};

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