目录
1.算法仿真效果
2.算法涉及理论知识概要
2.1 RS码
2.2 BCH码
2.3 Turbo码
2.4 LDPC码
3.MATLAB核心程序
4.完整算法代码文件获得
1.算法仿真效果
MATLAB2024b仿真结果如下（完整代码运行后无水印）：
其中无六环LDPC，是指LDPC的校验矩阵H中，不存在4环和六环，从而提升编译码性能。
2.算法涉及理论知识概要
在图像传输通信链路中，信道编译码算法的选择对系统性能起着至关重要的作用。常用的信道编译码算法包括RS码、BCH码、Turbo码和LDPC码等。这些算法在纠错能力、编码效率、译码复杂度等方面各有特点，适用于不同的图像传输场景。
2.1 RS码
RS码是一种非二进制BCH码，其码字符号取自GF (q) 域，其中q=2^m，m为正整数。RS码的码长n = q - 1，信息位长度为k，校验位长度为r = n - k。
RS码的译码过程包括错误检测和错误纠正。错误检测通过计算接收码字C'(x) 在生成多项式 G (x) 下的余式是否为零来实现。错误纠正采用MATLAB自带的工具箱函数，该算法通过求解错误位置多项式和错误值多项式来确定错误位置和错误值。
2.2 BCH码
BCH码是一种能够纠正多个随机错误的循环码。对于二进制BCH码，码长n = 2^m - 1，设计纠错能力为t，则校验位长度r ≤ mt。
BCH码的译码过程包括错误检测和错误纠正。错误检测通过计算接收码字 C'(x) 在生成多项式 G (x) 下的余式是否为零来实现。错误纠正同样采用Berlekamp - Massey算法，通过求解错误位置多项式和错误值多项式来确定错误位置和错误值。
2.3 Turbo码
Turbo码由两个或多个递归系统卷积码（RSC）通过交织器并行级联而成。其编码过程是将输入信息序列u经过交织器得到u'，然后分别输入到两个RSC编码器中，得到两个校验序列v1和 v2，加上原始信息序列u，构成Turbo码的码字。Turbo码的译码采用迭代译码算法，通常基于BCJR算法或软输出维特比算法（SOVA），通过在两个译码器之间传递软信息，逐步逼近正确的译码结果。
Turbo 码的编码过程可以表示为：
1.将输入信息序列u经过交织器得到u'。
2.将u输入到第一个RSC编码器，得到校验序列v1。
3.将u'输入到第二个RSC编码器，得到校验序列v2。
4.码字由u、v1和v2组成。
Turbo码的译码过程如下：
1.接收端接收到码字后，分别对信息序列和校验序列进行软判决，得到软信息。
2.第一个译码器根据软信息和校验序列 v1 进行译码，得到软输出信息。
3.软输出信息经过交织器后输入到第二个译码器，第二个译码器根据软信息和校验序列 v2 进行译码，得到新的软输出信息。
4.新的软输出信息经过解交织器后反馈到第一个译码器，重复上述过程，直到达到最大迭代次数或译码收敛。
2.4 LDPC码
LDPC码是一种基于稀疏校验矩阵的线性分组码。其校验矩阵H中大部分元素为0，只有少部分为 1。LDPC码的编码过程是寻找满足Hc^T = 0的码字c，其中 c 是码字向量。LDPC 码的译码通常采用消息传递算法，如置信传播算法（BP 算法），通过在变量节点和校验节点之间传递消息，逐步更新每个比特的置信度，最终确定译码结果。
LDPC码的编码过程较为复杂，通常采用基于校验矩阵的编码方法。对于给定的校验矩阵H，寻找满足Hc^T = 0的码字c。实际应用中，常采用高斯消元法或其他快速编码算法来生成码字。
LDPC码的译码过程基于BP算法，具体步骤如下：
1.初始化：每个变量节点将接收到的软信息作为初始消息传递给校验节点。
2.校验节点更新：每个校验节点根据接收到的消息，计算并传递新的消息给变量节点。
3.变量节点更新：每个变量节点根据接收到的消息和初始软信息，更新自身的置信度。
4.终止条件：如果所有校验方程都满足或达到最大迭代次数，则终止译码；否则，重复步骤2-4。
不同的信道编译码算法在纠错能力、编码效率、译码复杂度等方面各有优缺点。在图像传输通信链路中，应根据具体的应用场景和性能要求选择合适的编译码算法。RS 码和 BCH 码适用于简单的纠错场景，Turbo 码和 LDPC 码则适用于对误码率要求极高的复杂场景。
3.MATLAB核心程序
load 01_LDPC\data1.mat
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0X_081m
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imshow(uint8(ImagesLS_snr6));title({['RS,PSNR=', num2str(PSNR4d)]},'FontSize',10);4.完整算法代码文件获得
V
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