通过 CartPole 游戏详细说明 PPO 优化过程

CartPole 介绍

在一个光滑的轨道上有个推车，杆子垂直微置在推车上，随时有倒的风险。系统每次对推车施加向左或者向右的力，但我们的目标是让杆子保持直立。杆子保持直立的每个时间单位都会获得 +1 的奖励。但是当杆子与垂直方向成 15 度以上的位置，或者推车偏离中心点超过 2.4 个单位后，这一轮局游戏结束。因此我们可以获得的最高回报等于 200 。我们这里就是要通过使用 PPO 算法来训练一个强化学习模型 actor-critic ，通过对比模型训练前后的游戏运行 gif 图，可以看出来我们训练好的模型能长时间保持杆子处于垂直状态。

库准备

python==3.10.9
tensorflow-gpu==2.10.0
imageio==2.26.1
keras==2.10,0
gym==0.20.0
pyglet==1.5.20
scipy==1.10.1

超参数设置

这段代码主要是导入所需的库，并设置了一些超参数。

    import numpy as npimport tensorflow as tffrom tensorflow import kerasfrom tensorflow.keras import layersimport gymimport scipy.signalimport timefrom tqdm import tqdmsteps_per_epoch = 5000  # 每个 epoch 中训练的步数epochs = 20  # 用于训练的 epoch 数gamma = 0.90  # 折扣因子，用于计算回报clip_ratio = 0.2  # PPO 算法中用于限制策略更新的比率policy_learning_rate = 3e-4  # 策略网络的学习率value_function_learning_rate = 3e-4  # 值函数网络的学习率train_policy_iterations = 80  # 策略网络的训练迭代次数train_value_iterations = 80  # 值函数网络的训练迭代次数lam = 0.97  # PPO 算法中的 λ 参数target_kl = 0.01  # PPO 算法中的目标 KL 散度hidden_sizes = (64, 64) # 神经网络的隐藏层维度 render = False    # 是否开启画面渲染，False 表示不开启

模型定义

（1）这里定义了一个函数 discounted_cumulative_sums，接受两个参数 x 和 discount，该函数的作用是计算给定奖励序列 x 的折扣累计和，折扣因子 discount 是一个介于 0 和 1 之间的值，表示对未来奖励的折扣程度。 在强化学习中，折扣累计和是一个常用的概念，表示对未来奖励的折扣累加。

def discounted_cumulative_sums(x, discount):return scipy.signal.lfilter([1], [1, float(-discount)], x[::-1], axis=0)[::-1]

（2）这里定义了一个Buffer类，用于存储训练数据。类中有如下主要的函数：

• init: 初始化函数，用于设置成员变量的初始值

• store: 将观测值、行为、奖励、价值和对数概率存储到对应的缓冲区中

• finish_trajectory: 结束一条轨迹，用于计算优势和回报，并更新 trajectory_start_index 的值

• get: 获取所有缓冲区的值，用在训练模型过程中。在返回缓冲区的值之前，将优势缓冲区的值进行标准化处理，使其均值为 0 ，方差为 1

  class Buffer:def __init__(self, observation_dimensions, size, gamma=0.99, lam=0.95):self.observation_buffer = np.zeros( (size, observation_dimensions), dtype=np.float32 )self.action_buffer = np.zeros(size, dtype=np.int32)self.advantage_buffer = np.zeros(size, dtype=np.float32)self.reward_buffer = np.zeros(size, dtype=np.float32)self.return_buffer = np.zeros(size, dtype=np.float32)self.value_buffer = np.zeros(size, dtype=np.float32)self.logprobability_buffer = np.zeros(size, dtype=np.float32)self.gamma, self.lam = gamma, lamself.pointer, self.trajectory_start_index = 0, 0def store(self, observation, action, reward, value, logprobability):self.observation_buffer[self.pointer] = observationself.action_buffer[self.pointer] = actionself.reward_buffer[self.pointer] = rewardself.value_buffer[self.pointer] = valueself.logprobability_buffer[self.pointer] = logprobabilityself.pointer += 1def finish_trajectory(self, last_value=0):path_slice = slice(self.trajectory_start_index, self.pointer)rewards = np.append(self.reward_buffer[path_slice], last_value)values = np.append(self.value_buffer[path_slice], last_value)deltas = rewards[:-1] + self.gamma * values[1:] - values[:-1]self.advantage_buffer[path_slice] = discounted_cumulative_sums( deltas, self.gamma * self.lam )self.return_buffer[path_slice] = discounted_cumulative_sums(  rewards, self.gamma )[:-1]self.trajectory_start_index = self.pointerdef get(self):self.pointer, self.trajectory_start_index = 0, 0advantage_mean, advantage_std = (  np.mean(self.advantage_buffer),  np.std(self.advantage_buffer), )self.advantage_buffer = (self.advantage_buffer - advantage_mean) / advantage_stdreturn ( self.observation_buffer, self.action_buffer, self.advantage_buffer, self.return_buffer, self.logprobability_buffer, )

（3）这里定义了一个多层感知机（Multi-Layer Perceptron，MLP）的网络结构，有如下参数：

• x：输入的张量
• sizes：一个包含每一层的神经元个数的列表
• activation：激活函数，用于中间层的神经元
• output_activation：输出层的激活函数

该函数通过循环生成相应个数的全连接层，并将 x 作为输入传入。其中，units 指定每一层的神经元个数，activation 指定该层使用的激活函数，返回最后一层的结果。

def mlp(x, sizes, activation=tf.tanh, output_activation=None):for size in sizes[:-1]:x = layers.Dense(units=size, activation=activation)(x)return layers.Dense(units=sizes[-1], activation=output_activation)(x)

（4）这里定义了一个函数 logprobabilities，用于计算给定动作 a 的对数概率。函数接受两个参数，logits 和 a，其中 logits 表示模型输出的未归一化的概率分布，a 表示当前采取的动作。函数首先对 logits 进行 softmax 归一化，然后对归一化后的概率分布取对数，得到所有动作的对数概率。接着，函数使用 tf.one_hot 函数生成一个 one-hot 编码的动作向量，并与所有动作的对数概率向量相乘，最后对结果进行求和得到给定动作的对数概率。

def logprobabilities(logits, a):logprobabilities_all = tf.nn.log_softmax(logits)logprobability = tf.reduce_sum( tf.one_hot(a, num_actions) * logprobabilities_all, axis=1 )return logprobability

（5）这里定义了一个函数 sample_action。该函数接受一个 observation（观测值）参数，并在 actor 网络上运行该观测值以获得动作 logits（逻辑值）。然后使用逻辑值（logits）来随机采样出一个动作，并将结果作为函数的输出。

@tf.function
def sample_action(observation):logits = actor(observation)action = tf.squeeze(tf.random.categorical(logits, 1), axis=1)return logits, action

（6）这里定义了一个用于训练策略的函数train_policy。该函数使用带权重裁剪的 PPO 算法，用于更新 actor 的权重。

• observation_buffer：输入的观测缓冲区
• action_buffer：输入的动作缓冲区
• logprobability_buffer：输入的对数概率缓冲区
• advantage_buffer：输入的优势值缓冲区

在该函数内部，使用tf.GradientTape记录执行的操作，用于计算梯度并更新策略网络。计算的策略损失是策略梯度和剪裁比率的交集和。使用优化器policy_optimizer来更新actor的权重。最后，计算并返回 kl 散度的平均值，该值用于监控训练的过程。

@tf.function
def train_policy( observation_buffer, action_buffer, logprobability_buffer, advantage_buffer):with tf.GradientTape() as tape:   ratio = tf.exp( logprobabilities(actor(observation_buffer), action_buffer) - logprobability_buffer )min_advantage = tf.where(  advantage_buffer > 0, (1 + clip_ratio) * advantage_buffer, (1 - clip_ratio) * advantage_buffer, )policy_loss = -tf.reduce_mean( tf.minimum(ratio * advantage_buffer, min_advantage) )policy_grads = tape.gradient(policy_loss, actor.trainable_variables)policy_optimizer.apply_gradients(zip(policy_grads, actor.trainable_variables))kl = tf.reduce_mean( logprobability_buffer - logprobabilities(actor(observation_buffer), action_buffer) )kl = tf.reduce_sum(kl)return kl

（7）这里实现了价值函数（critic）的训练过程，函数接受两个参数：一个是 observation_buffer，表示当前存储的状态观察序列；另一个是 return_buffer，表示状态序列对应的回报序列。在函数内部，首先使用 critic 模型来预测当前状态序列对应的状态值（V）， 然后计算当前状态序列的平均回报与 V 之间的均方误差，并对其进行求和取平均得到损失函数 value_loss。接下来计算梯度来更新可训练的变量值。

@tf.function
def train_value_function(observation_buffer, return_buffer):with tf.GradientTape() as tape:  value_loss = tf.reduce_mean((return_buffer - critic(observation_buffer)) ** 2)value_grads = tape.gradient(value_loss, critic.trainable_variables)value_optimizer.apply_gradients(zip(value_grads, critic.trainable_variables))

游戏初始化

这里用于构建强化学习中的 Actor-Critic 网络模型。首先，使用 gy m库中的 CartPole-v0 环境创建一个环境实例 env 。然后，定义了两个变量，分别表示观测空间的维度 observation_dimensions 和动作空间的大小 num_actions，这些信息都可以从 env 中获取。接着，定义了一个 Buffer 类的实例，用于存储每个时间步的观测、动作、奖励、下一个观测和 done 信号，以便后面的训练使用。

然后，使用 Keras 库定义了一个神经网络模型 Actor ，用于近似模仿策略函数，该模型输入是当前的观测，输出是每个动作的概率分布的对数。

另外，还定义了一个神经网络模型 Critic ，用于近似模仿值函数，该模型输入是当前的观测，输出是一个值，表示这个观测的价值。最后，定义了两个优化器，policy_optimizer 用于更新 Actor 网络的参数，value_optimizer 用于更新 Critic 网络的参数。

env = gym.make("CartPole-v0")
observation_dimensions = env.observation_space.shape[0]
num_actions = env.action_space.n
buffer = Buffer(observation_dimensions, steps_per_epoch)observation_input = keras.Input(shape=(observation_dimensions,), dtype=tf.float32)
logits = mlp(observation_input, list(hidden_sizes) + [num_actions], tf.tanh, None)
actor = keras.Model(inputs=observation_input, outputs=logits)
value = tf.squeeze( mlp(observation_input, list(hidden_sizes) + [1], tf.tanh, None), axis=1 )
critic = keras.Model(inputs=observation_input, outputs=value)policy_optimizer = keras.optimizers.Adam(learning_rate=policy_learning_rate)
value_optimizer = keras.optimizers.Adam(learning_rate=value_function_learning_rate)

保存未训练时的运动情况

在未训练模型之前，将模型控制游戏的情况保存是 gif ，可以看出来技术很糟糕，很快就结束了游戏。

import imageio
start = env.reset() 
frames = []
for t in range(steps_per_epoch):frames.append(env.render(mode='rgb_array'))start = start.reshape(1, -1)logits, action = sample_action(start)start, reward, done, _ = env.step(action[0].numpy())if done:breakwith imageio.get_writer('未训练前的样子.gif', mode='I') as writer:for frame in frames:writer.append_data(frame)

模型训练

这里主要是训练模型，执行 eopch 轮，每一轮中循环 steps_per_epoch 步，每一步就是根据当前的观测结果 observation 来抽样得到下一步动作，然后将得到的各种观测结果、动作、奖励、value 值、对数概率值保存在 buffer 对象中，待这一轮执行游戏运行完毕，收集了一轮的数据之后，就开始训练策略和值函数，并打印本轮的训练结果，不断重复这个过程，

observation, episode_return, episode_length = env.reset(), 0, 0
for epoch in tqdm(range(epochs)):sum_return = 0sum_length = 0num_episodes = 0for t in range(steps_per_epoch):if render:env.render()observation = observation.reshape(1, -1)logits, action = sample_action(observation)observation_new, reward, done, _ = env.step(action[0].numpy())episode_return += rewardepisode_length += 1value_t = critic(observation)logprobability_t = logprobabilities(logits, action)buffer.store(observation, action, reward, value_t, logprobability_t)observation = observation_newterminal = doneif terminal or (t == steps_per_epoch - 1):last_value = 0 if done else critic(observation.reshape(1, -1))buffer.finish_trajectory(last_value)sum_return += episode_returnsum_length += episode_lengthnum_episodes += 1observation, episode_return, episode_length = env.reset(), 0, 0( observation_buffer, action_buffer, advantage_buffer,  return_buffer, logprobability_buffer, ) = buffer.get()for _ in range(train_policy_iterations):kl = train_policy( observation_buffer, action_buffer, logprobability_buffer, advantage_buffer )if kl > 1.5 * target_kl:breakfor _ in range(train_value_iterations):train_value_function(observation_buffer, return_buffer)print( f"完成第 {epoch + 1} 轮训练， 平均奖励: {sum_length / num_episodes}" )

打印：

完成第 1 轮训练， 平均奖励: 30.864197530864196
完成第 2 轮训练， 平均奖励: 40.32258064516129
...
完成第 9 轮训练， 平均奖励: 185.1851851851852
完成第 11 轮训练， 平均奖励: 172.41379310344828
...
完成第 14 轮训练， 平均奖励: 172.41379310344828
...
完成第 18 轮训练， 平均奖励: 185.1851851851852
...
完成第 20 轮训练， 平均奖励: 200.0

保存训练后的运动情况

在训练模型之后，将模型控制游戏的情况保存是 gif ，可以看出来技术很娴熟，可以在很长的时间内使得棒子始终保持近似垂直的状态。

import imageio
start = env.reset()
frames = []
for t in range(steps_per_epoch):frames.append(env.render(mode='rgb_array'))start = start.reshape(1, -1)logits, action = sample_action(start)start, reward, done, _ = env.step(action[0].numpy())if done:breakwith imageio.get_writer('训练后的样子.gif', mode='I') as writer:for frame in frames:writer.append_data(frame)

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  • L1.4.3 模型工程方法论
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  • L2.1.4 代码示例
  • L2.2 Prompt框架
  • L2.2.1 什么是Prompt
  • L2.2.2 Prompt框架应用现状
  • L2.2.3 基于GPTAS的Prompt框架
  • L2.2.4 Prompt框架与Thought
  • L2.2.5 Prompt框架与提示词
  • L2.3 流水线工程
  • L2.3.1 流水线工程的概念
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