在Manim中坐标系的创建和使用

在Manim中坐标系的创建和使用

1.创建坐标轴

Axes(x_range=None, y_range=None, x_length=12, y_length=6, axis_config=None, 
x_axis_config=None, y_axis_config=None, tips=True, **kwargs)

  Axes 是一个用于创建坐标轴的函数，通常用于数学可视化或动画库中，比如 Manim。这个函数定义了一个坐标系，并允许用户自定义各种参数以满足特定的可视化需求。以下是各个参数的详细解释：

• x_range：设置 x 轴的范围，通常是一个包含两个元素的元组，例如 (xmin, xmax)。这将确定绘图时 x 轴的起始和结束值。

• y_range：设置 y 轴的范围。类似于 x_range，也是一个包含两个元素的元组，例如 (ymin, ymax)。

• x_length：设定 x 轴的长度（通常以单位为长度的像素或任意其他度量单位）。

• y_length：设定 y 轴的长度。

• axis_config：一个字典，用于定义整个坐标轴的通用配置选项，比如颜色、线条样式等。

• x_axis_config：一个字典，用于定义 x 轴的特定配置选项，例如轴线颜色、刻度的样式等。

• y_axis_config：一个字典，用于定义 y 轴的特定配置选项，设置与 y_axis_config 类似。

• tips：布尔值，指示是否在轴的末端添加箭头（tip）。默认情况下为 True。

• **kwargs：其他关键字参数，可以传入更多配置选项，用于更进一步自定义 Axes 对象的外观和行为。

示例1：

• from manim import *  class LogScalingExample(Scene):  def construct(self):  ax = Axes(  x_range=[0, 10, 1],  y_range=[-2, 6, 1],  tips=False,  axis_config={"include_numbers": True, "stroke_color": WHITE},  # 这里设置坐标轴颜色  y_axis_config={"scaling": LogBase(), "stroke_color": GREEN},  # y轴颜色设置  )  # 设置 x 轴和 y 轴的标签  x_label = ax.get_x_axis_label("X")  y_label = ax.get_y_axis_label("Y")  # 手动设置标签颜色  x_label.set_color(BLUE)  # 设置 x 轴标签的颜色  y_label.set_color(YELLOW)  # 设置 y 轴标签的颜色  # x_min must be > 0 because log is undefined at 0.  graph = ax.plot(lambda x: x ** 2, x_range=[0.001, 10], use_smoothing=False, color=ORANGE)  # 设置图形的颜色  # 将坐标轴、标签和图形添加到场景  self.add(ax, graph, x_label, y_label)

  函数和参数解释： Axes 类: x_range: 定义 x 轴的范围。第一个元素是起始值，第二个元素是结束值，第三个元素是步长。 y_range: 定义 y 轴的范围。参数意义同 x_range。 tips: 设置为 False 时不显示坐标轴的箭头尾。 axis_config: 用于配置坐标轴的属性。这包括: include_numbers: 如果设置为 True，坐标轴上将显示数字。 stroke_color: 设置坐标轴线的颜色。 y_axis_config: 用于单独配置 y 轴的属性，特别是这里使用了 scaling: LogBase() 来设置 y 轴为对数坐标。 标签的获取和设置: get_x_axis_label("X"): 获取 x 轴的标签，并设置其文本为 "X"。 get_y_axis_label("Y"): 获取 y 轴的标签，并设置其文本为 "Y"。 set_color(color): 此函数用于设置 Mobject 的颜色。在这里用来分别设置 x 和 y 轴标签的颜色。 绘制图形: ax.plot(): 根据给定的数学函数绘制图形，在这里是 lambda x: x ** 2，表示 y = x²。x_range 用于指定 x 的取值范围。 use_smoothing: 决定绘制的线条是否要进行平滑处理。 color: 设置绘制的图形颜色，此处为橙色。 添加到场景: self.add(...): 将创建的坐标轴（ax）、图形（graph）和标签（x_label 和 y_label）添加到场景中，从而在动画中显示。
  总结： 这段代码实现了一个简单的坐标系，展示了一个对数刻度的 y 轴和一个抛物线函数（y = x²），同时还设置了坐标轴和标签的颜色。该示例展示了 Manim 中如何使用坐标轴和图形绘制以及自定义样式的基本用法。

运行结果：

 示例2：

class AxesWithDifferentTips(Scene):def construct(self):self.camera.background_color = WHITEax = Axes(axis_config={'tip_shape': StealthTip,"stroke_color": BLACK})self.add(ax)

运行结果：

 2.Axes._create_axis(range_terms, axis_config, length)的使用

_create_axis(range_terms, axis_config, length) 是一个函数，用于在 Manim 中创建坐标轴。根据传入的参数，可以设置坐标轴的范围、风格（配置）和长度。

参数解释：

1. range_terms

   • 这是关于坐标轴范围的序列，通常是一个长度为 2 或 3 的列表，定义了坐标轴的起始值、结束值和可选的步长（如果需要）。例如，[x_min, x_max] 或 [y_min, y_max, step]。

2. axis_config

   • 这是一个字典，用于定义坐标轴的样式和属性。典型的配置可能包括：
     • stroke_color: 指定坐标轴的颜色。
     • include_numbers: 指定是否在坐标轴上显示数字。
     • line_width: 坐标轴线的宽度等。

3. length

   • 表示坐标轴的长度。它的值决定了坐标轴在屏幕上占用的视觉长度。

示例：

from manim import *  class CreateAxes(Scene):  def construct(self):  # 创建x轴和y轴的范围  x_range = [-3, 3,0.5]  # x轴的范围从 -3 到 3  y_range = [-2, 2,0.5]  # y轴的范围从 -2 到 2  # 创建坐标系  x_axis = Axes( x_range=x_range,   y_range=y_range,   axis_config={  "stroke_color": BLUE,  "stroke_width": 2,  # 使用 stroke_width 替代 line_width  "include_numbers": True,}     )  # 添加坐标系到场景中  self.add(x_axis)  # 在坐标系中绘制 sin 函数  graph = x_axis.plot(lambda x: np.sin(x), color=ORANGE)  self.play(Create(graph))  # 显示场景  self.wait(2)  

 运行结果：

3. _origin_shift(axis_range)的使用方法

_origin_shift(axis_range) 是一个静态方法（static method），通常用于计算坐标轴的原点（origin）偏移量，其输入是 axis_range，而输出则是计算后得到的偏移量。虽然具体的实现和用法可能会因不同的库或 API 而异，通常来讲，axis_range 会是一个描述坐标轴显示范围的参数，如 [min, max]。

解释

• 函数作用: 该函数用于确定坐标轴的起点（0点）相对于其范围的位置。在某些情境下，可能需要对坐标轴进行偏移，以便更好地显示图形或数据。

• 参数:

  • axis_range: 一般是一个列表或元组，包含两个元素，分别是坐标轴的最小值和最大值。例如，[-3, 3] 表示坐标轴的范围从 -3 到 3。

 示例：

from manim import *
import numpy as npclass OriginShift(Scene):def _origin_shift(self, axis_range):"""根据给定的坐标轴范围计算原点的偏移量。"""if len(axis_range) != 3:  # 检查长度是否为3raise ValueError(f"Expected axis_range with 3 values, got {axis_range}")min_val, max_val, _ = axis_range  # 解构为三个值origin = (min_val + max_val) / 2offset = origin- min_valreturn offsetdef construct(self):self.add(Dot())# 创建坐标轴axes = Axes(x_range=[-3, 3, 1], y_range=[-2, 2, 1], axis_config={"color": BLUE})# 获取原点偏移x_offset = self._origin_shift(axes.x_range)  # [-3, 3, 1]print(f"x_range: {axes.x_range}")y_offset = self._origin_shift(axes.y_range)  # [-2, 2, 1]print(f"y_range: {axes.y_range}")# 设置坐标轴位置axes.shift(DOWN * y_offset + RIGHT * x_offset)# 创建正弦函数图形graph = axes.plot(lambda x: np.sin(x), color=ORANGE, x_range=[-3, 3])  # 指定 x_rangegraph_label = axes.get_graph_label(graph, label='\\sin(x)')# 添加坐标轴和图形到场景self.add(axes, graph, graph_label)# 显示场景self.wait(2)

运行结果：

4._original__init__() 的使用方法

构造函数

_original__init__(x_range=None, y_range=None, x_length=12, y_length=6,axis_config=None, x_axis_config=None, y_axis_config=None, tips=True, **kwargs)

 

参数说明

1. x_range:

   • 类型: Sequence[float] (通常是一个列表或元组)
   • 描述: 定义 x 轴的范围，通常是 [x_min, x_max, x_step]。x_min 是 x 轴的最小值，x_max 是最大值，x_step 是在绘制时使用的步长。

2. y_range:

   • 类型: Sequence[float]
   • 描述: 定义 y 轴的范围，通常是 [y_min, y_max, y_step]。与 x_range 类似。

3. x_length:

   • 类型: float
   • 描述: x 轴的长度，单位通常是场景的单位。

4. y_length:

   • 类型: float
   • 描述: y 轴的长度。

5. axis_config:

   • 类型: dict, 可选
   • 描述: 用于定义坐标轴的配置，例如颜色、线条样式等。可以在整体上应用于 x 轴和 y 轴。

6. x_axis_config:

   • 类型: dict, 可选
   • 描述: 用于特定于 x 轴的配置设置，覆盖 axis_config 中的设置。

7. y_axis_config:

   • 类型: dict, 可选
   • 描述: 用于特定于 y 轴的配置设置，覆盖 axis_config 中的设置。

8. tips:

   • 类型: bool
   • 描述: 是否在轴的两端添加箭头（tips）。

9. **kwargs:

   • 描述: 其他可选参数，可以用于进一步定制。

示例代码：

from manim import *class QuadraticGraph01(Scene):def construct(self):# 创建坐标轴axes = Axes(x_range=[-3, 3, 1],  # x轴范围y_range=[0, 9, 1],   # y轴范围axis_config={"color": BLUE},  # 坐标轴颜色x_length=6,  # x轴长度y_length=4,  # y轴长度)# 创建二次函数的图形graph = axes.plot(lambda x: x**2, color=YELLOW)# 添加标签graph_label = axes.get_graph_label(graph, label='y=x^2')# 显示坐标轴self.play(Create(axes))self.play(Create(graph), Write(graph_label))# 添加提示信息if True:  # tips参数示例mt = MathTex(r"y=x^{2}")  # 创建数学文本tips_text = Text("Graph of ", font_size=24)  # 组合文本和数学表达式t10=VGroup(tips_text,mt).arrange(RIGHT)a1=t10.to_edge(UP)self.play(Write(a1))self.wait(2)self.play(FadeOut(tips_text))# 等待一段时间以便观看最终图形self.wait(2)

 运行结果：