【Hot100】LeetCode—5. 最长回文子串

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• 原题链接：5. 最长回文子串

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1- 思路

题目识别

• 识别1 ：给一个 String 返回最长回文子串

动规五部曲

• 1- 定义 dp 数组
  • dp[i][j] 代表 区间 [i,j] 是否为回文子串，如果是则为 true
• 2- 递推公式
  • 只有在 s[i] == s[j] 的情况下，才需要进行递推。分三种情况
    • ① i == j ：若是同一个元素，则 dp[i][j] 肯定为 true
    • ② i 和 j 相差 1：若是两个相邻元素，则 dp[i][j] 也一定为 true
    • ③ j - i > 1：若是相差两个以上的元素，需要判断 dp[i+1][j-1] 是否为 true
• 3- 初始化
  • 默认所有 都是为 false
• 4- 遍历顺序
  • dp[i][j] 由 dp[i+1][j-1] 推导而来，也就是由左下角推导而来，因此
  • i 需要从 s.size() 来遍历

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2- 实现

⭐5. 最长回文子串——题解思路

class Solution {public String longestPalindrome(String s) {// 1. 利用回文子串求解// 定义 dpint len = s.length();boolean[][] dp = new boolean[len][len];// 2. 递推公式// 只有相等的时候 需要进行递推// 3. 初始化// 默认都是 falseString res = "";// 4.遍历顺序for(int i = len-1;i>=0;i--){for(int j = i ; j < len;j++){if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){if( j - i <= 1 ){dp[i][j] = true;}else if(dp[i+1][j-1]){dp[i][j] = true;}if(dp[i][j] && res.length() < j-i+1){res = s.substring(i,j+1);}}}}return res;}
}

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3- ACM 实现

public class longestPlainDrome {public static String longestP(String s){String res = "";// 1.定义 dp 数组int len = s.length();boolean[][] dp = new boolean[len][len];// 2.递推公式// 相等： <=1 则为 true ，否则得看 dp[i+1][j-1] 为 true 才为 true// 3. 初始化for(int i = len-1 ; i >= 0;i--){for(int j = i ; j < len;j++){if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){if( j - i <= 1){dp[i][j] = true;}else if(dp[i+1][j-1]){dp[i][j] = true;}if(dp[i][j] && j-i+1 > res.length()){res = s.substring(i,j+1);}}}}return res;}public static void main(String[] args) {System.out.println("输入字符串");Scanner sc = new Scanner(System.in);String input = sc.nextLine();System.out.println("结果是"+longestP(input));}
}