假设你正在爬楼梯。需要 n
阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1
或 2
个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
示例 1:
输入:n = 2 输出:2 解释:有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2:
输入:n = 3 输出:3 解释:有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
思路
最简单的方法用递归,但是层数太高会导致栈溢出
public int climbStairs(int n) {if (n <= 0) return 0; // 如果n小于等于0,返回0(或者抛出一个异常,取决于你的需求)if (n == 1) return 1;if (n == 2) return 2; // 这一步是可选的,但可以提高n=2时的效率int[] dp = new int[n + 1]; // 创建一个数组来保存中间结果dp[1] = 1;dp[2] = 2;for (int i = 3; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; // 动态规划的核心递推关系}return dp[n];}