串是一种数据元素为字符的特殊的线性表。
1. 串的定义
零个或多个字符（字母、数字或其他字符）组成的有限序列。记为 S="a1a2...an"S="a1a2...an"，长度为 nn，空串长度为0。
2.串的术语
- 串长度：串中字符的个数。
- 空串：零个字符的串。即：""，通常用φ表示。
- 字符位置：字符在序列中的序号。
- 空格串：由一个或多个空格组成的串。
- 子串：串中任意个连续的字符组成的子序列。
- 主串：包含子串的串。
- 子串位置：子串的第一个字符在主串中的位置。
- 串相等：两个串的值相等，即两个串的长度相等，各个对应位置的字符都相等。
3.串的基本运算
- strassign (s, chars) //串赋值
- strCompare (S,T) //串比较
- strLength(S) //求串长
- concat(T, S1, S2) //串联接
- subString(S, sub, pos, len) //求子串
- strCopy(T, S) //串拷贝
- strEmpty(S) //串判空
- clearString (S) //清空串
- index(S, T, pos) //子串的位置
- replace(S, T, V) //串替换
- strInsert(S, pos, T) //子串插入
- strDelete(S, pos, len) //子串删除
4. 串的存储结构
-
顺序存储：使用数组存储字符，末尾可加结束符（如C的
\0）。优点：随机访问高效；缺点：插入/删除需移动元素。 -
链式存储：每个节点存储一个或多个字符，通过指针链接。优点：动态扩展方便；缺点：空间利用率低，操作复杂。
5. 模式匹配算法
（1）暴力匹配（Brute-Force）
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过程：主串指针
i和模式串指针j逐个比较，失败时i回溯到i-j+1，j重置为0。 -
时间复杂度：O(mn)O(mn)。
（2）KMP算法
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核心思想：利用部分匹配信息（最长公共前后缀），避免主串回溯。
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步骤：
构造next数组：记录模式串每个位置的最长公共前后缀长度。
匹配过程：主串指针i不回溯，模式串指针j根据next数组跳转。
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next数组构造：
void getnext( SqString T, int next[ ] ) { int j, k;next[0] = -1; j = 0; k = -1; //k=next[j]while( j < T.length-1 ){ if ( k == -1 || T.str[j] == T.str[k] ) { next[j+1] = k+1;j++;k++; //k=next[j]} else k = next[k]} } -
时间复杂度：O(m+n)O(m+n)，适用于频繁匹配的场景。
6. 代码示例（KMP算法实现）
int Index_KMP( SqString S, SqString T )
{ int i, j, next[200];getnext(T, next);i=0; j=0;while( i<S.length && j<T. length ){ if( j == -1|| S.str[i] ==T.str[j] ){ i++; j++; }else j = next[j];}if(j>=T.length) return i-T.curlen+1; //返回位序 else return 0;
}
总结
串是数据处理的基础结构，其高效操作依赖于合理的存储设计和算法选择。掌握KMP算法及其next数组的构造是解决复杂字符串匹配问题的关键。实际应用中需结合场景权衡不同方法的优缺点。
