第十一届蓝桥杯省赛第二场C++ A组/B组/研究生组：回文日期（两道题）

题目1 回文日期

2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020 年 2 月 2 日。

因为如果将这个日期按 “yyyymmdd” 的格式写成一个 8 位数是 20200202，恰好是一个回文数。

我们称这样的日期是回文日期。

有人表示 20200202 是“千年一遇” 的特殊日子。

对此小明很不认同，因为不到 2 年之后就是下一个回文日期：20211202 即 2021 年 12 月 2 日。

也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个 ABABBABA 型的回文日期。

对此小明也不认同，因为大约 100 年后就能遇到下一个 ABABBABA 型的回文日期：21211212 即 2121 年 12 月 12 日。

算不上“千年一遇”，顶多算“千年两遇”。

给定一个 8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。

注意： 本题数据保证一定有解。

注意

下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期可能是同一天。

ABABBABA 型的回文日期，需要满足 A≠B。

输入格式

输入包含一个八位整数 N，表示日期。

输出格式

输出两行，每行 1 个八位数。

第一行表示下一个回文日期，第二行表示下一个 ABABBABA 型的回文日期。

数据范围

对于所有评测用例，10000101≤N≤89991231，保证 N 是一个合法日期的 8 位数表示。

输入样例：

20200202

输出样例：

20211202
21211212

思路

利用timedelta遍历天数
ABABBABA 型的回文日期可能与普通回文日期是同一天，但是一定不会早于普通的回文日期

python代码

from datetime import *
n=int(input())
sep=timedelta(days=1)
nowadays=datetime.strptime(str(n),'%Y%m%d')
flag=False#第一个回文日期是否找到
ans1,ans2=0,0
while True:nowadays+=sepss=str(nowadays.strftime('%Y%m%d'))if ss[:]==ss[::-1] :if not flag:ans1=int(ss)print(ans1)flag=Trueif ss[0]==ss[2]==ss[-1]==ss[-3] and ss[1]==ss[3]==ss[-2]==ss[-4] and flag and ss[0]!=ss[1]: #在已经是回文的前提下ans2=int(ss)print(ans2)break

知识点

蓝桥杯笔记：蓝桥杯备赛笔记（超详细版）

日期的格式化处理，不会的话模版中有

题目2 回文日期

在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用 8 位数字表示一个日期，其中，前 4 位代表年份，接下来 2 位代表月份，最后 2 位代表日期。

显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表示方法不会相同。

牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的 8 位数字是回文的。

现在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间（包含这两个日期本身），有多少个真实存在的日期是回文的。

一个 8 位数字是回文的，当且仅当对于所有的 i(1≤i≤8) 从左向右数的第 i 个数字和第 9−i 个数字（即从右向左数的第 i 个数字）是相同的。

例如：

对于 2016 年 11 月 19 日，用 8 位数字 20161119 表示，它不是回文的。
对于 2010 年 1 月 2 日，用 8 位数字 20100102 表示，它是回文的。
对于 2010 年 10 月 2 日，用 8 位数字 20101002 表示，它不是回文的。

输入格式

输入包括两行，每行包括一个 8 位数字。

第一行表示牛牛指定的起始日期 date1，第二行表示牛牛指定的终止日期 date2。保证 date1 和 date2 都是真实存在的日期，且年份部分一定为 4 位数字，且首位数字不为 0。

保证 date1 一定不晚于 date2。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示在 date1 和 date2 之间，有多少个日期是回文的。

输入样例：

20110101
20111231

输出样例：

思路

思考问题：遍历每一天，判断是否是回文顺序+合法日期，但是直接遍历可能会超时（ $10^8$ ）
⬇️
只遍历前四位年份，然后构成回文数字，再从回文数字中判断是否在输入范围内+合法日期

python代码

months=[0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31]
def check(date):year=date//10000month=date//100%100day=date%100if month>12 or month<1 or day>31 or day<1:return Falseif month!=2 and day>months[month]:return Falseif (year%4==0 and year%100!=0) or year%400==0:flag=1else:flag=0if month==2 and day>flag+months[month]:return Falsereturn True       start=int(input())
end=int(input())
ans=0
for i in range(1000,10000):date=ix=ifor j in range(4):date=date*10+x%10x//=10if start<=date<=end and check(date):ans+=1
print(ans)