【数模修炼之旅】07 随机森林算法 深度解析（教程+代码）
接下来 C君将会用至少30个小节来为大家深度解析数模领域常用的算法，大家可以关注这个专栏，持续学习哦，对于大家的能力提高会有极大的帮助。
1 随机森林算法介绍及应用
随机森林（Random Forest）是一种集成学习算法，由多个决策树组成，通过对多个决策树的预测结果进行综合，来提高预测的准确性和鲁棒性。它在分类、回归和特征选择等任务中表现优异。通常在数模竞赛中，应用于回归任务和特征选择任务。
1.1 主要特点和工作原理
决策树集成：
- 随机森林由多棵决策树构成，每棵决策树是通过对训练数据的随机子集进行训练生成的。
- 每棵决策树在训练过程中，只考虑特征的一个随机子集来进行分裂。
数据子集和特征子集：
- Bootstrap抽样：从训练集中通过有放回的抽样生成不同的子集（即每棵树的训练数据集），这有助于减小模型的方差。
- 特征随机选择：在每个节点的分裂时，从特征子集中选择最优特征进行分裂，这减少了树与树之间的相关性。
模型预测：
- 对于分类任务，随机森林通过投票的方式确定最终的类别，即所有决策树的预测结果中出现次数最多的类别作为最终分类结果。
- 对于回归任务，随机森林计算所有决策树预测值的平均值作为最终预测值。
1.2 在数模中的应用
预测建模：
- 回归分析：用于预测连续变量，比如房价预测、需求预测等。通过随机森林回归模型，可以处理复杂的非线性关系，并对特征间的交互作用进行建模。
- 分类分析：用于分类问题，比如疾病诊断、市场细分等。通过集成多个决策树，随机森林能够提高分类准确率，处理特征噪声和不平衡数据问题。
特征选择：
- 特征重要性评估：随机森林提供了特征重要性评分，这可以帮助识别对目标变量最有影响的特征。在数模中，这有助于简化模型，选择关键特征，避免过拟合。
- 降维：在高维数据集上，随机森林可以通过特征重要性来进行特征选择，从而降低维度，提高模型性能。
异常检测：
数据异常识别：通过分析模型对数据点的预测误差，随机森林可以用于检测异常点（如欺诈检测、故障诊断等）。
模型融合与优化：
- 集成学习：在复杂模型中，随机森林可以与其他机器学习算法结合使用，形成更强大的预测模型。例如，结合随机森林和神经网络，可以提高预测性能。
- 参数优化：通过交叉验证和网格搜索等方法，对随机森林模型的超参数进行优化，以提高模型的泛化能力。
不确定性量化：
预测不确定性估计：随机森林能够提供每棵树的预测结果，这些预测结果的分布可以用来估计模型的预测不确定性，帮助做出更可靠的决策。
2 随机森林算法的基本步骤
随机森林算法的基本步骤可以分为以下几个阶段：数据准备、模型训练、预测和评估。
1. 数据准备
在使用随机森林算法之前，需要对数据进行适当的处理：
- 数据清洗：处理缺失值、异常值，并确保数据质量。
- 特征选择和预处理：可以进行特征缩放、编码分类变量等。
- 划分数据集：将数据集分为训练集和测试集，以评估模型的性能。
2.2. 模型训练
随机森林的训练过程包括以下几个主要步骤：
a. Bootstrap抽样
- 创建多个子数据集：
- 从原始训练数据集中，通过有放回的抽样（即每次抽样后将样本放回）生成多个子数据集。每个子数据集将用于训练一棵决策树。
b. 建立决策树
- 训练决策树：
- 对于每个子数据集，训练一棵决策树。每棵决策树的训练过程包括：
- 选择分裂特征：在每个节点分裂时，不是考虑所有特征，而是从特征的随机子集中选择一个或几个特征进行分裂。这种方法叫做“特征随机选择”。
- 节点分裂：使用选择的特征来决定如何分裂节点。常用的分裂标准包括基尼系数（分类任务）或均方误差（回归任务）。
- 树的生长：决策树在训练过程中会尽可能深地生长，直到满足某个停止条件（例如，达到最大深度或节点中的样本数少于某个阈值）。
- 重复训练：
- 重复上述步骤，生成多棵决策树。每棵树都是在不同的训练子集和特征子集上训练的。
2.3. 模型预测
一旦训练完成，就可以使用随机森林进行预测：
- 分类任务：
- 对于新的样本数据，将其输入到每棵决策树中。
- 每棵决策树会输出一个分类结果。
- 投票机制：所有决策树的分类结果通过投票机制决定最终的分类结果，即选择出现次数最多的类别作为最终预测结果。
- 回归任务：
- 对于新的样本数据，将其输入到每棵决策树中。
- 每棵决策树会输出一个预测值。
- 平均机制：所有决策树的预测值取平均作为最终的回归预测值。
2.4. 模型评估
评估随机森林模型的性能是确保其有效性的关键步骤：
- 准确率和误差计算：
- 对于分类任务，计算准确率、精确度、召回率和F1分数等。
- 对于回归任务，计算均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和决定系数（R²）等。
- 交叉验证：
- 使用交叉验证（如K折交叉验证）来评估模型的泛化能力，即模型在不同数据子集上的表现，以减少过拟合风险。
- 特征重要性分析：
- 通过分析各个特征的重要性评分，了解哪些特征对模型预测最重要，从而进行特征选择和降维。
2.5. 超参数调整（可选）
为了提高模型的性能，可以对随机森林的超参数进行调整：
- 决策树数量（n_estimators）：调整森林中决策树的数量，通常更多的决策树能提高模型的准确性，但也可能增加计算开销。
- 树的最大深度（max_depth）：控制每棵决策树的最大深度，以避免过拟合。
- 每个节点的最小样本数（min_samples_split）：在节点分裂时，要求至少有多少样本。
- 每棵树使用的特征数量（max_features）：控制每棵树在分裂节点时考虑的特征数量。
3 随机森林算法代码（matlab+python）
3.1 python
随机森林需要调整的参数有：
（1） 决策树的个数
（2） 特征属性的个数
（3） 递归次数（即决策树的深度）'''
from numpy import inf
from numpy import zeros
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split#生成数据集。数据集包括标签，全包含在返回值的dataset上
def get_Datasets():from sklearn.datasets import make_classificationdataSet,classLabels=make_classification(n_samples=200,n_features=100,n_classes=2)#print(dataSet.shape,classLabels.shape)return np.concatenate((dataSet,classLabels.reshape((-1,1))),axis=1)#切分数据集，实现交叉验证。可以利用它来选择决策树个数。但本例没有实现其代码。
#原理如下：
#第一步，将训练集划分为大小相同的K份；
#第二步，我们选择其中的K-1分训练模型，将用余下的那一份计算模型的预测值，
#这一份通常被称为交叉验证集；第三步，我们对所有考虑使用的参数建立模型
#并做出预测，然后使用不同的K值重复这一过程。
#然后是关键，我们利用在不同的K下平均准确率最高所对应的决策树个数
#作为算法决策树个数def splitDataSet(dataSet,n_folds): #将训练集划分为大小相同的n_folds份；fold_size=len(dataSet)/n_foldsdata_split=[]begin=0end=fold_sizefor i in range(n_folds):data_split.append(dataSet[begin:end,:])begin=endend+=fold_sizereturn data_split
#构建n个子集
def get_subsamples(dataSet,n):subDataSet=[]for i in range(n):index=[] #每次都重新选择k个 索引for k in range(len(dataSet)): #长度是kindex.append(np.random.randint(len(dataSet))) #(0,len(dataSet)) 内的一个整数subDataSet.append(dataSet[index,:])return subDataSet# subDataSet=get_subsamples(dataSet,10)
##############################################################################根据某个特征及值对数据进行分类
def binSplitDataSet(dataSet,feature,value):mat0=dataSet[np.nonzero(dataSet[:,feature]>value)[0],:]mat1=dataSet[np.nonzero(dataSet[:,feature]<value)[0],:]return mat0,mat1'''feature=2 value=1dataSet=get_Datasets()mat0,mat1= binSplitDataSet(dataSet,2,1)
'''#计算方差，回归时使用
def regErr(dataSet):return np.var(dataSet[:,-1])*np.shape(dataSet)[0]#计算平均值，回归时使用
def regLeaf(dataSet):return np.mean(dataSet[:,-1])def MostNumber(dataSet): #返回多类#number=set(dataSet[:,-1])len0=len(np.nonzero(dataSet[:,-1]==0)[0])len1=len(np.nonzero(dataSet[:,-1]==1)[0])if len0>len1:return 0else:return 1#计算基尼指数 一个随机选中的样本在子集中被分错的可能性 是被选中的概率乘以被分错的概率
def gini(dataSet):corr=0.0for i in set(dataSet[:,-1]): #i 是这个特征下的 某个特征值corr+=(len(np.nonzero(dataSet[:,-1]==i)[0])/len(dataSet))**2return 1-corrdef select_best_feature(dataSet,m,alpha="huigui"):f=dataSet.shape[1] #拿过这个数据集，看这个数据集有多少个特征，即f个index=[]bestS=inf;bestfeature=0;bestValue=0;if alpha=="huigui":S=regErr(dataSet)else:S=gini(dataSet)for i in range(m):index.append(np.random.randint(f)) #在f个特征里随机，注意是随机！选择m个特征，然后在这m个特征里选择一个合适的分类特征。 for feature in index:for splitVal in set(dataSet[:,feature]): #set() 函数创建一个无序不重复元素集，用于遍历这个特征下所有的值mat0,mat1=binSplitDataSet(dataSet,feature,splitVal) if alpha=="huigui": newS=regErr(mat0)+regErr(mat1) #计算每个分支的回归方差else:newS=gini(mat0)+gini(mat1) #计算被分错率if bestS>newS:bestfeature=featurebestValue=splitValbestS=newS if (S-bestS)<0.001 and alpha=="huigui": # 对于回归来说，方差足够了，那就取这个分支的均值return None,regLeaf(dataSet)elif (S-bestS)<0.001:#print(S,bestS)return None,MostNumber(dataSet) #对于分类来说，被分错率足够下了，那这个分支的分类就是大多数所在的类。#mat0,mat1=binSplitDataSet(dataSet,feature,splitVal)return bestfeature,bestValuedef createTree(dataSet,alpha="huigui",m=20,max_level=10): #实现决策树，使用20个特征，深度为10，bestfeature,bestValue=select_best_feature(dataSet,m,alpha=alpha)if bestfeature==None:return bestValueretTree={}max_level-=1if max_level<0: #控制深度return regLeaf(dataSet)retTree['bestFeature']=bestfeatureretTree['bestVal']=bestValuelSet,rSet=binSplitDataSet(dataSet,bestfeature,bestValue) #lSet是根据特征bestfeature分到左边的向量，rSet是根据特征bestfeature分到右边的向量retTree['right']=createTree(rSet,alpha,m,max_level)retTree['left']=createTree(lSet,alpha,m,max_level) #每棵树都是二叉树，往下分类都是一分为二。#print('retTree:',retTree)return retTreedef RondomForest(dataSet,n,alpha="huigui"): #树的个数#dataSet=get_Datasets()Trees=[] # 设置一个空树集合for i in range(n):X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(dataSet[:,:-1], dataSet[:,-1], test_size=0.33, random_state=42)X_train=np.concatenate((X_train,y_train.reshape((-1,1))),axis=1)Trees.append(createTree(X_train,alpha=alpha))return Trees # 生成好多树
####################################################################预测单个数据样本，重头！！如何利用已经训练好的随机森林对单个样本进行 回归或分类！
def treeForecast(trees,data,alpha="huigui"): if alpha=="huigui":if not isinstance(trees,dict): #isinstance() 函数来判断一个对象是否是一个已知的类型return float(trees)if data[trees['bestFeature']]>trees['bestVal']: # 如果数据的这个特征大于阈值，那就调用左支if type(trees['left'])=='float': #如果左支已经是节点了，就返回数值。如果左支还是字典结构，那就继续调用， 用此支的特征和特征值进行选支。 return trees['left']else:return treeForecast(trees['left'],data,alpha)else:if type(trees['right'])=='float':return trees['right']else:return treeForecast(trees['right'],data,alpha) else:if not isinstance(trees,dict): #分类和回归是同一道理return int(trees)if data[trees['bestFeature']]>trees['bestVal']:if type(trees['left'])=='int':return trees['left']else:return treeForecast(trees['left'],data,alpha)else:if type(trees['right'])=='int':return trees['right']else:return treeForecast(trees['right'],data,alpha) #随机森林 对 数据集打上标签 0、1 或者是 回归值
def createForeCast(trees,test_dataSet,alpha="huigui"):cm=len(test_dataSet) yhat=np.mat(zeros((cm,1)))for i in range(cm): #yhat[i,0]=treeForecast(trees,test_dataSet[i,:],alpha) #return yhat#随机森林预测
def predictTree(Trees,test_dataSet,alpha="huigui"): #trees 是已经训练好的随机森林 调用它！cm=len(test_dataSet) yhat=np.mat(zeros((cm,1))) for trees in Trees:yhat+=createForeCast(trees,test_dataSet,alpha) #把每次的预测结果相加if alpha=="huigui": yhat/=len(Trees) #如果是回归的话，每棵树的结果应该是回归值，相加后取平均else:for i in range(len(yhat)): #如果是分类的话，每棵树的结果是一个投票向量，相加后，#看每类的投票是否超过半数，超过半数就确定为1if yhat[i,0]>len(Trees)/2: yhat[i,0]=1else:yhat[i,0]=0return yhatif __name__ == '__main__' :dataSet=get_Datasets() print(dataSet[:,-1].T) #打印标签，与后面预测值对比 .T其实就是对一个矩阵的转置RomdomTrees=RondomForest(dataSet,4,alpha="fenlei") #这里我训练好了 很多树的集合，就组成了随机森林。一会一棵一棵的调用。print("---------------------RomdomTrees------------------------")#print(RomdomTrees[0])test_dataSet=dataSet #得到数据集和标签yhat=predictTree(RomdomTrees,test_dataSet,alpha="fenlei") # 调用训练好的那些树。综合结果，得到预测值。print(yhat.T)
#get_Datasets()print(dataSet[:,-1].T-yhat.T)3.2 matlab
% 1. 数据准备
% 读取数据
data = readtable('data.csv'); % 替换为你的数据文件% 假设目标变量为'target'，其余为特征
features = data(:, setdiff(data.Properties.VariableNames, 'target'));
target = data.target;% 划分数据集
cv = cvpartition(height(data), 'HoldOut', 0.3); % 70%训练，30%测试
trainData = data(training(cv), :);
testData = data(test(cv), :);% 提取特征和目标变量
trainFeatures = trainData(:, setdiff(data.Properties.VariableNames, 'target'));
trainTarget = trainData.target;
testFeatures = testData(:, setdiff(data.Properties.VariableNames, 'target'));
testTarget = testData.target;% 2. 训练随机森林模型（分类任务示例）
numTrees = 100; % 决策树数量
rfModel = TreeBagger(numTrees, trainFeatures, trainTarget, 'Method', 'classification');% 3. 模型预测
predictedLabels = predict(rfModel, testFeatures);% 4. 模型评估（分类任务）
% 计算分类准确率
accuracy = sum(strcmp(predictedLabels, testTarget)) / length(testTarget);
disp(['Accuracy: ', num2str(accuracy)]);% 计算混淆矩阵
confMat = confusionmat(testTarget, predictedLabels);
disp('Confusion Matrix:');
disp(confMat);% 5. 特征重要性分析（分类任务）
importance = rfModel.OOBPermutedPredictorDeltaError;
disp('Feature Importance:');
disp(importance);% ----
% 6. 若进行回归任务，替换以下部分：% 训练随机森林模型（回归任务示例）
% rfModel = TreeBagger(numTrees, trainFeatures, trainTarget, 'Method', 'regression');% 模型预测
% predictedValues = predict(rfModel, testFeatures);% 模型评估（回归任务）
% 计算均方误差
% mse = mean((predictedValues - testTarget).^2);
% disp(['Mean Squared Error: ', num2str(mse)]);% 计算决定系数（R²）
% ssRes = sum((predictedValues - testTarget).^2);
% ssTot = sum((testTarget - mean(testTarget)).^2);
% r2 = 1 - (ssRes / ssTot);
% disp(['R-squared: ', num2str(r2)]);% 特征重要性分析（回归任务）
% importance = rfModel.OOBPermutedPredictorDeltaError;
% disp('Feature Importance:');
% disp(importance);
代码注意事项：
需要参加数模竞赛的同学，可以看我的这个名片，会有最新的助攻哦：（大型比赛前会对名片进行更新）
