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C++贪心算法

2025/4/20 20:05:26 来源:https://blog.csdn.net/weixin_70468627/article/details/141366286  浏览:    关键词:C++贪心算法

目录

一,定义

二,特点      

三,使用

四,步骤:

1.将问题分解为若干个问题

2.找出适合该题目的贪心策略

3.求解每个子问题的最优解

4.组合局部最优解

五,例题:

1,最优装载

题目分析(个人想法):

详见代码:

2,删数问题

题目分析:

ACcode


一,定义

        贪心算法(greedy algorithm )是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,得到的是在某种意义上的局部最优解

二,特点      

  贪心算法的特点是在每一步都做出局部最优的选择,以期达到全局最优解,但并不保证能得到全局最优解。【字面意思就是每一步只看当下而不管未来。保证当下是最优解】

三,使用

因为贪心算法的特性,所以很多算法也运用到了贪心的思想

例如之前说过的,求最短路径:dijkstra

求最小生成树的:Kruskal  prim

都是选择当前点能到达的最长(最短)的边权来进行选择,所以有些时候不是最优解。

四,步骤:

1.将问题分解为若干个问题


2.找出适合该题目的贪心策略


3.求解每个子问题的最优解


4.组合局部最优解

五,例题:

1,最优装载

题目分析(个人想法):

由题目描述可以知道,我们要寻找总价值最大的金币总和。首先就需要用价值/总质量 ,得出每单位质量下每项金币的价值。根据生活实际的惯例,在有限的空间里要尽可能地多地拿价值更高的金币,这样才能使总价值最高。因为金币可以切割,当背包空间不足时,所以我们就可以剩余的空间乘上当前价值最高的金币的单位价值,最后将背包空间塞满,所得的物品总价值最大。

详见代码:

#include<bits/stdc++.h>//万能头文件。!
using namespace std;
struct node{//使用一个结构体来记录每种物品的各项信息double x,y,w;//总质量,总价值,每单位质量的价值bool operator<(const node &p) const{//重载一下运算符方便将价值排序return w>p.w;}
}a[105];
long long read() {//日常快读压时间int x=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
int main(){int n,m;//题目要求的n和mn=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i].x>>a[i].y;//输入价值和质量a[i].w=a[i].y/a[i].x;//运用公式计算出金币的单位价值}sort(a+1,a+n+1);//简单给结构体排一下序double ans=0;//建立一个变量来记录背包里的金币价值for(int i=1;m>0,i<=n;i++){if(m>=a[i].x)ans+=a[i].y,m=m-a[i].x;//如果背包剩余空间大于目前价值最大的金币质量,直接全部放入,剩余空间减小。else ans+=m*a[i].w,m=0;//背包空间有但还是不足的话,就用剩余空间乘上目前价值最高的金币的单位质量的价值}cout<<fixed<<setprecision(2);//按照题目要求保留两位小数cout<<ans;//输出背包价值
} 

2,删数问题

题目分析:

根据基本数学知识可得:当两个数数位相同的时候,高位越小,数越小,所以优先考虑第i位>i+1位的第i位删除,当删干净了,就只剩0。因为是高精度数,所以使用string字符串结构更优。

ACcode

#include<iostream>//普通头文件
using namespace std;
int main() {string s;int k;cin>>s>>k;//先将被处理的数和处理的次数输入,while (k) {//重复k次操作。int i;for (i=0;i<s.size()-1&&s[i]<=s[i+1];i++);s.erase(i,1);k--;}if (s.empty()) {cout << 0 << endl;return 0;}int i=0;for (i=0;i<s.size()-1;) {if (s[i] =='0') i++;else break;}for(i;i<=s.size();i++){cout<<s[i];}return 0;
}

 

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