【每日一题】LeetCode 977.有序数组的平方 （数组、双指针、排序）

【每日一题】LeetCode 977.有序数组的平方 （数组、双指针、排序）

题目描述

给定一个按非递减顺序排序的整数数组 nums，返回每个数字的平方组成的新数组，要求也按非递减顺序排序。

思路分析

方案一：暴力法

直接对数组中的每个元素进行平方操作，然后使用排序算法对结果数组进行排序。这种方法简单直观，但效率不高，因为平方操作的时间复杂度为 O(n)，排序操作的时间复杂度为 O(n log n)。

方案二：双指针法

由于输入数组已经是非递减排序的，我们可以利用这一特点来优化。我们使用两个指针，一个指向数组的开始（可能包含负数），另一个指向数组的末尾。每次比较两个指针所指向的元素的平方大小，将较大的平方值放入结果数组的末尾，并移动对应的指针。这种方法的时间复杂度为 O(n)，因为每个元素只被访问一次。

为什么选择双指针法

1. 避免额外的排序：通过双指针法，我们避免了对整个数组进行排序，从而节省了时间。
2. 从后向前填充：这样可以确保每次填充的都是当前最大的平方值，从而保持数组的非递减顺序。
3. 使用绝对值比较：由于数组可能包含负数，使用绝对值比较可以确保我们总是先处理较大的数。

通过这些优化，我们能够以线性时间复杂度解决问题，大大提高了算法的效率。

输入示例

示例 1

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

代码实现

方案一：暴力法

class Solution {public int[] sortedSquares(int[] nums) {for(int i = 0; i < nums.length; i++) {nums[i] = nums[i] * nums[i];}Arrays.sort(nums);return nums;}
}

方案二：双指针法

class Solution {public int[] sortedSquares(int[] nums) {// 初始化左右指针，分别指向数组的开始和结束int left = 0, right = nums.length - 1;// 由于我们需要从后向前填充结果数组，所以初始化索引为数组长度减一int i = nums.length - 1;// 创建结果数组，长度与输入数组相同int[] ans = new int[nums.length];// 当左指针小于等于右指针时，进行循环while (i >= 0) {// 比较左右指针所指向的元素的平方大小if (Math.abs(nums[left]) > Math.abs(nums[right])) {// 如果左指针所指元素的平方更大，将其平方赋值给结果数组，并移动左指针ans[i] = nums[left] * nums[left];left++;} else {// 如果右指针所指元素的平方更大或相等，将其平方赋值给结果数组，并移动右指针ans[i] = nums[right] * nums[right];right--;}// 移动结果数组的索引i--;}return ans;}
}