代码随想录算法训练营第三二天| 动态规划理论基础 509. 斐波那契数 70. 爬楼梯 746. 使用最小花费爬楼梯

今日任务

动态规划理论基础 
509. 斐波那契数
70. 爬楼梯
746. 使用最小花费爬楼梯

动态规划理论基础 

动态规划，英文：Dynamic Programming，简称DP，如果某一问题有很多重叠子问题，使用动态规划是最有效的。

所以动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的，这一点就区分于贪心，贪心没有状态推导，而是从局部直接选最优的。

动态规划五部曲

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

509. 斐波那契数

题目链接： 

class Solution {public int fib(int n) {if (n <= 1) return n;int[] dp = new int[n + 1];dp[0] = 0;dp[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];}
}

70. 爬楼梯

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

class Solution {public int climbStairs(int n) {int[] dp = new int[n + 1];if (n == 1) return 1;if (n == 2) return 2;dp[1] = 1;dp[2] = 2;for (int i = 3; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];}
}

746. 使用最小花费爬楼梯

题目链接： . - 力扣（LeetCode）

class Solution {public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {int[] dp = new int[cost.length + 1];dp[0] = 0;dp[1] = 0;if (cost.length <= 1) return 0;for (int i = 2; i <= cost.length; i++) {dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);}return dp[cost.length];}
}