C++中的整除运算和数学中的除法运算略有区别。通过整除和取余的配合使用，可以使计算机完成两个整数的除法运算。小明对整除和取余运算特别熟悉，比如10÷3=3····1，商是3，余数是1；3÷10=0····3，商是0，余数是3。小明在前面的学习中感受了累加和累乘的思想，小明想累除在实际应用时又有什么样的意义呢？
(一)、整除
在计算机中整除的运算规则是其运算结果只保留商。例如,15/4的值是15除以4的商,即3；14/2的值是14除以2的商，即7；38/10的值是38除以10的商，即3；x/5的值是x除以5的商；m/10的值是m除以10的商。
实战训练1—根据整除的意义填写表达式的运算结果。
| 表达式 | 运算结果 | 表达式 | 运算结果 |
| 15/4 | 10/2 | ||
| 17/8 | 16/7 | ||
| 13/5 | 22/32 |
问题分析:
整除运算的结果就是除法运算结果中的商。所以左列从上到下的值依次是3,2,2；右列从上到下的值依次是5,2,0。
(二)、取余
取余运算也称为“模运算”。15除以4的余数可以表示为15-(15/4)*4，即15%4的值为3；14除以2的余数可以表示为14-(14/2)*2，即14%2的值为0；38除以10的余数可以表示为38-(38/10)*10,即38%10的值为8；x%5表示x除以5的余数；m%10表示m除以10的余数。
综上，取余运算可以表示为a%b=a-(a/b)*b。此外，x%2表示x除以2的余数，余数可能的值为1或0，余数为0表示x可以被2整除，即x为偶数，余数为1表示x除以2余1，即x为奇数。同样，x%5可能的取值为0,1,2,3,4。x%y可能的取值有y种结果，即0,1,2,…,y-1。换一种方式解x%y，通过模y的取值,将x可能的取值分成了y类,即模y余数为0的一类,模y余数为1的一类，…，模y余数为y-1的一类。
通过模2的结果为1或0，判断该数的奇偶性；通过模y的结果是否为0，判断该数是否能被y整除。
实战训练2—反向输出一个三位数
时间限制：1s，空间限制：64MB
问题描述：
将一个三位数反向输出。
输入格式：
一行一个三位数n。
输出格式：
反向输出n。
输入输出样例：
| 输入样例 | 输出样例 |
| 100 | 001 |
问题分析：
本题的做法就是通过运算得到三位数的三个数位上所有的数字，简称“数位分离”。以本题三位数为例，个位上的数字通过该三位数模10得到；该三位数除以10的商，再模10，就可以得到十位上的数字；该三位数除以100得到的商即为百位上的数字。最后将这三个数字反向输出即可。具体程序如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int n,a,b,c;//定义三位数n，以及个位数字a、十位数字b、百位数字ccin>>n;//输入三位数a=n%10;//得到三位数的个位数字b=n/10%10;//得到三位数的十位数字c=n/100;//得到三位数的百位数字cout<<a<<b<<c<<endl;return 0;
}
