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64. 最小路径和
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中等
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给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。
dp[i][j] 表示从左上角出发到 (i,j) 位置的最小路径和。显然，dp[0][0]=grid[0][0]。对于 dp 中的其余元素，通过以下状态转移方程计算元素值。
当 i>0 且 j=0 时，dp[i][0]=dp[i−1][0]+grid[i][0]。
当 i=0 且 j>0 时，dp[0][j]=dp[0][j−1]+grid[0][j]。
当 i>0 且 j>0 时，dp[i][j]=min(dp[i−1][j],dp[i][j−1])+grid[i][j]。
最后得到 dp[m−1][n−1] 的值即为从网格左上角到网格右下角的最小路径和。
class Solution {public int minPathSum(int[][] grid) {int m=grid.length;int n=grid[0].length;int[][] dp = new int[m][n];int min = Integer.MIN_VALUE;dp[0][0]=grid[0][0];for(int i=1;i<m;i++){dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];}for(int i=1;i<n;i++){dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];}for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];}}return dp[m-1][n-1];}
}
