数学建模：MATLAB强化学习

一、强化学习简述

强化学习是一种通过与环境交互，学习状态到行为的映射关系，以获得最大积累期望回报的方法。包含环境，动作和奖励三部分，本质是智能体通过与环境的交互，使得其作出的动作所得到的决策得到的总的奖励达到最大。强化学习主要是智能体与环境的交互过程。

步骤：

智能体先观察环境的状态。状态是智能体周围的位置布局或者智能体与周围物体的距离，通常用向量表示。
基于当前观察到的状态，智能体选择一定策略决定采取的动作，根据每个动作的价值分配一个选择的概率，价值越高的动作被选中的概率越大，所有动作都有可能会被选择。
智能体执行动作后，观察环境对其动作的响应，接收新的状态和相应的奖励，奖励是标量值，用于评估所选动作的好坏。
基于新获得的状态和奖励，智能体采用一定的价值函数更新其对当前策略的价值评估：时序差分学习、蒙特卡洛方法、动态规划方法。
重复上面步骤改变策略直至达到停止条件。

二、用DQN方法创建智能体并实现智能体训练与环境的交互

1.简述

深度Q网络（DQN）是一种结合了Q学习和深度神经网络的强化学习算法，用于解决具有高维状态空间的问题。DQN通过使用一个神经网络来近似动作价值函数（Q值），从而能够处理复杂的状态输入，并为每个可能的动作估计其预期收益。使得智能体能够在未知环境中通过试错学习到最优策略。

2.代码

clear
clc%%
%创建强化学习环境%使用预定义环境直接创建一个离散动作空间的倒立摆环境
env = rlPredefinedEnv('CartPole-Discrete');  %查看环境的状态信息
%getObservationInfo函数返回环境中状态观测值的相关信息，包括每个状态变量的名称、描述、低值、高值以及维度
obsInfo = getObservationInfo(env);            %查看环境的动作信息
%getActionInfo函数返回环境中所有可能动作的相关信息
actInfo = getActionInfo(env);                 %rng函数控制随机数生成器的状态
%设置为0，表示每次运行时都会使用相同的随机数序列，确保了结果的一致性和可重复性
rng(0)                                                 %%
%创建智能体% 创建神经网络结构
%定义神经网络的超参数
layers =[                                      %特征输入层，大小为状态观测值的维度。%使用featureInputLayer函数创建一个输入层%obsInfo.Dimension(1)参数表示环境状态空间的维度featureInputLayer(obsInfo.Dimension(1))   %fullyConnectedLayer函数创建一个全连接层，传入参数为神经元数量%创建两个全连接层有助于在保持重要信息的同时降低模型复杂度fullyConnectedLayer(200)                  fullyConnectedLayer(50)                   %用reluLayer函数创建一个ReLU激活层，引入了非线性，对输入数据进行非线性处理reluLayer                                  %创建全连接层为输出层，神经元数量等于环境中可执行的动作数，通过这个层预测每个动作的价值%length(actInfo.Elements)返回环境中所有可能动作的数量。fullyConnectedLayer(length(actInfo.Elements))
]; %dlnetwork函数将之前定义的layers数组转换为一个可被MATLAB中的深度学习工具箱所识别和使用深度学习网络对象，进而进行训练操作
net = dlnetwork(layers);                      %用rlVectorQValueFunction函数创建一个Q值函数作为评估器
%传入参数net表示已创建好的神经网络；obsInfo和actInfo分别表示状态信息和动作信息
%该Q值函数用于评估在给定状态下采取每个可能动作的价值
critic = rlVectorQValueFunction(net, obsInfo, actInfo);%用rlOptimizerOptions函数设置Q值函数的优化参数
%传入参数LearnRate表示学习率；GradientThreshold表示梯度阈值
%学习率控制模型参数更新速度；梯度阈值有助于稳定训练过程
crtic_Opts = rlOptimizerOptions(LearnRate=1e-3, GradientThreshold=1);%用rlDQNAgentOptions函数设置DQN智能体的训练选项
%SampleTime0表示每个时间步的时间间隔
%MiniBatchSize表示每次抽取训练样本的数量
%UseDoubleDQN表示不使用双重DQN
agentoption = rlDQNAgentOptions( ...SampleTime = 0.1, ...                       Critic = crtic_Opts, ...     MiniBatchSize = 256, ...                   UseDoubleDQN = false);                      %用rlDQNAgent函数创建DQN智能体
agent = rlDQNAgent(critic, agentoption);       %%
%配置训练选项%MaxEpisodes表示智能体与环境交互的最大次数
%MaxStepsPerEpisode表示每次与环境交互智能体执行的最大操作次数
%"StopTrainingCriteria","AverageReward"表示停止训练的标准是基于平均奖励
%"SaveAgentCriteria","AverageReward"表示当达到某个平均奖励时保存智能体
trainOpts = rlTrainingOptions( ..."MaxEpisodes", 200, ...                     "MaxStepsPerEpisode", 400, ...               "StopTrainingCriteria", "AverageReward", ... "StopTrainingValue", 400, ...                                                    "SaveAgentCriteria", "AverageReward", ...   "SaveAgentValue", 100);                      %%
%绘图，使推杆系统可视化
plot(env)                                       %%
%训练智能体
%用train函数实现智能体与环境之间的交互训练过程
%在训练过程中，智能体学习如何通过最大化累积奖励来选择最佳动作
training_Stats = train(agent, env, trainOpts);