一、二进制与进制转换
1. 计算机为什么使用二进制？
- 物理层面：硬件通过高低电平表示0/1，稳定且易实现
- 逻辑层面：二进制运算规则简单，适合逻辑运算
2. 常见进制及转换
| 进制 | 特点 | 示例 |
|--------|--------------------|-----------|
| 二进制 | 0-1，前缀 `0b` | 0b1010 |
| 八进制 | 0-7，前缀 `0` | 0123 |
| 十进制 | 0-9，无前缀 | 99 |
| 十六进制| 0-9+A-F，前缀 `0x` | 0x1A3F |
▶ 转换方法
- 二进制 → 十进制：
`每一位的值 × 2^(位数-1) 求和`
示例：0b1011 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11
- 十进制 → 二进制：
除2取余法（逆序排列）
示例：10 → 0b1010
- 二进制 ↔ 八/十六进制
- 八进制：3位一组转换
示例：0b11101001 → 011 101 001 → 351(八进制)
- 十六进制：4位一组转换
示例：0b11101001 → 1110 1001 → 0xE9
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二、数据存储单位
| 单位 | 换算关系 | 典型场景 |
|------|--------------------|------------------|
| 位(bit) | 最小单位，1位=0/1 | 数据底层存储 |
| 字节(Byte)| 1 Byte = 8 bit | 内存分配基本单位 |
| KB | 1 KB = 1024 Byte | 文件大小 |
| MB | 1 MB = 1024 KB | 内存容量 |
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三、数值数据的存储：原码、反码、补码
1. 核心概念
- 原码：最高位为符号位（0正1负），其余为数值位
示例：+5 → 0b00000101，-5 → 0b10000101
- 反码：正数同原码；负数符号位不变，数值位取反
示例：-5 → 0b11111010
- 补码：正数同原码；负数为反码+1
示例：-5 → 0b11111011
2. 为什么使用补码？
- 统一加减法：减法可转换为加法运算（如 5-3 = 5 + (-3)）
- 消除+0和-0歧义：补码中0只有一种表示形式
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四、字符编码：文字如何存储？
1. ASCII码
- 7位编码，共128个字符（英文、数字、符号）
- 扩展ASCII使用8位，增加特殊符号
2. Unicode
- 统一字符集：覆盖全球语言，每个字符对应唯一码点
- UTF-8编码：可变长编码（1-4字节），兼容ASCII
示例：汉字“中” → Unicode码点U+4E2D → UTF-8编码0xE4B8AD
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五、关键总结
1. 进制转换 重点掌握二进制与十进制的互转，理解八/十六进制简化二进制的原理
2. 补码机制 是计算机运算的核心，需掌握负数补码的计算步骤
3. 字符编码 需区分Unicode字符集与UTF-8编码规则的实际应用
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