被围绕的区域
- 给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 ‘X’ 和 ‘O’ ，找到所有被 ‘X’ 围绕的区域，并将这些区域里所有的 ‘O’ 用 ‘X’ 填充。
示例 1：
输入： board = [[“X”,“X”,“X”,“X”],[“X”,“O”,“O”,“X”],[“X”,“X”,“O”,“X”],[“X”,“O”,“X”,“X”]]
输出：[[“X”,“X”,“X”,“X”],[“X”,“X”,“X”,“X”],[“X”,“X”,“X”,“X”],[“X”,“O”,“X”,“X”]]
解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 ‘O’ 都不会被填充为 ‘X’。 任何不在边界上，或不与边界上的 ‘O’ 相连的 ‘O’ 最终都会被填充为 ‘X’。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。
解题思路
- 1、边界上的 ‘O’ 及其连通的 ‘O’：这些 ‘O’ 是不会被 ‘X’ 围绕的。 需要找到所有这些 ‘O’，并将它们标记为特殊字符（例如 ‘#’)。
- 2、内部的 ‘O’：这些 ‘O’ 是被 ‘X’ 围绕的，需要填充为 ‘X’。
- 3、恢复特殊标记的 ‘O’：将特殊标记的字符（例如 ‘#’) 重新变回 ‘O’。
Java实现
public class SurroundedArea {public void solve(char[][] board) {if (board == null || board.length == 0) {return;}int m = board.length;int n = board[0].length;// Step 1: 标记边界 'O'为 '#'for (int i = 0; i < m; i++) {//第一列有0if (board[i][0] == 'O') {dfs(board, i, 0);}//最后一列有0if (board[i][n - 1] == 'O') {dfs(board, i, n - 1);}}for (int j = 0; j < n; j++) {//第一行有0if (board[0][j] == 'O') {dfs(board, 0, j);}//最后一行有0if (board[m - 1][j] == 'O') {dfs(board, m - 1, j);}}// Step 2: 用X替换 'O'for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (board[i][j] == 'O') {board[i][j] = 'X';}}}// Step 3: 把 '#' 还原成 'O'for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (board[i][j] == '#') {board[i][j] = 'O';}}}}/** dfs搜索 */private void dfs(char[][] board, int i, int j) {int m = board.length;int n = board[0].length;//边界条件判断if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || board[i][j] != 'O') {return;}board[i][j] = '#';dfs(board, i - 1, j); // updfs(board, i + 1, j); // downdfs(board, i, j - 1); // leftdfs(board, i, j + 1); // right}public static void main(String[] args) {SurroundedArea surroundedArea = new SurroundedArea();// 示例输入char[][] board = {{'X', 'X', 'X', 'X'},{'X', 'O', 'O', 'X'},{'X', 'X', 'O', 'X'},{'X', 'O', 'X', 'X'}};// 处理矩阵surroundedArea.solve(board);// 打印处理后的矩阵for (char[] row : board) {for (char c : row) {System.out.print(c + " ");}System.out.println();}// 输出应为：// X X X X// X X X X// X X X X// X O X X}
}时间空间复杂度
- 时间复杂度：O(m * n)，其中 m 和 n 分别是矩阵的行数和列数。每个元素最多访问一次。
- 空间复杂度：O(m * n)，在最坏情况下递归栈的深度可能达到矩阵元素总数。
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