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LeetCode 42. 接雨水
LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形
总结
LeetCode 42. 接雨水
题目链接：LeetCode 42. 接雨水
思想：单调栈通常是一维数组，要寻找任一个元素的右边或者左边第一个比自己大或者小的元素的位置，此时我们就要想到可以用单调栈了。而接雨水这道题目，我们正需要寻找一个元素，右边最大元素以及左边最大元素，来计算雨水面积。
本题使用单调栈有如下几个问题，首先单调栈是按照行方向来计算雨水的；其次，单调栈内元素的顺序从栈头到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。因为一旦发现当前柱子的高度大于栈头元素了，此时就出现凹槽了，栈头元素就是凹槽底部的柱子，栈头元素的下一个元素就是凹槽左边的柱子，而添加的元素就是凹槽右边的柱子；遇到相同的元素，更新栈内下标，就是将栈里元素（旧下标）弹出，将新元素（新下标）加入栈中；单调栈里面还是存储当前柱子的下标就行了。
处理逻辑主要是以下三种情况：
- 情况一：当前遍历的元素（柱子）高度小于栈顶元素的高度 height[i] < height[st.top()]
- 情况二：当前遍历的元素（柱子）高度等于栈顶元素的高度 height[i] == height[st.top()]
- 情况三：当前遍历的元素（柱子）高度大于栈顶元素的高度 height[i] > height[st.top()]
情况一：就把当前元素压入单调栈里面。
情况二：就把栈顶元素弹出，压入当前元素。
情况三：取栈顶元素，将栈顶元素弹出，这个就是凹槽的底部，也就是中间位置，下标记为mid，对应的高度为height[mid]。此时的栈顶元素st.top()，就是凹槽的左边位置，下标为st.top()，对应的高度为height[st.top()]。当前遍历的元素i，就是凹槽右边的位置，下标为i，对应的高度为height[i]。此时大家应该可以发现其实就是栈顶和栈顶的下一个元素以及要入栈的元素，三个元素来接水！那么雨水高度是 min(凹槽左边高度, 凹槽右边高度) - 凹槽底部高度，代码为：int h = min(height[st.top()], height[i]) - height[mid];雨水的宽度是 凹槽右边的下标 - 凹槽左边的下标 - 1（因为只求中间宽度），代码为：int w = i - st.top() - 1 ;
当前凹槽雨水的体积就是：h * w。
代码如下：
int trap(vector<int>& height) {int result = 0;stack<int> st;for (int i = 0; i < height.size(); i++) {while (!st.empty() && height[i] > height[st.top()]) {int top = st.top();st.pop();if (st.empty()) break;int left = st.top();int width = i - left - 1;int h = min(height[left], height[i]) - height[top];result += width * h;}st.push(i);}return result;}时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)。
LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形
题目链接：LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形
思想：
本地单调栈的解法和接雨水的题目是遥相呼应的。接雨水是找每个柱子左右两边第一个大于该柱子高度的柱子，而本题是找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子。那么本题的单调栈顺序就应该是从栈头到栈底就是从大到小的顺序。
主要就是分析清楚如下三种情况：
- 情况一：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素heights[st.top()]的情况
- 情况二：当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素heights[st.top()]的情况
- 情况三：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素heights[st.top()]的情况
代码如下：
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {int result = 0;stack<int> st;heights.insert(heights.begin(), 0);heights.push_back(0);for (int i = 0; i < heights.size(); i++) {while (!st.empty() && heights[i] < heights[st.top()]) {int mid = st.top();st.pop();if (!st.empty()) {int left = st.top();int curWidth = i - left - 1;int curHeight = heights[mid];result = max(result, curHeight * curWidth);} }st.push(i);}return result;}时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)。
总结
我不会做！
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