数据结构试卷（二）
一、选择题 (24 分)
1．下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。
(A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
(B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
(C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
(D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为 m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指
针域。
(A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m
3．设顺序循环队列 Q[0：M-1] 的头指针和尾指针分别为 F 和 R，头指针 F总是指向队头元素的前一位置，
尾指针 R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ ）。
(A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M) ％M (D) (F-R+M) ％M
4．设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD ，前序遍历序列为 CABD ，则后序遍历该二叉树得到序列为 （ ）。
(A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA
5．设某完全无向图中有 n 个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。
(A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n 2
(D) n 2
-1
6．设某棵二叉树中有 2000 个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
7．设某有向图中有 n 个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ）个表头结点。
(A) n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-1
8．设一组初始记录关键字序列 (5 ， 2，6，3，8) ，以第一个记录关键字 5 为基准进行一趟快速排序的结果
为（ ）。
(A) 2 ，3，5，8，6 (B) 3 ， 2，5，8，6
(C) 3 ，2，5，6，8 (D) 2 ， 3，6，5，8
二、填空题 (24 分)
1. 为 了 能 有 效 地 应 用 HASH 查 找 技 术 ， 必 须 解 决 的 两 个 问 题 是 ____________________ 和
__________________________ 。
2. 下面程序段的功能实现数据 x 进栈，要求在下划线处填上正确的语句。
typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack;
void push(sqstack &stack,int x)
{
if (stack.top==m- 1) printf( “ overflow ” );
else {____________________;_________________;}
}
3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是 ___________序列（填有序或无序） 。
4. 快速排序的最坏时间复杂度为 ___________，平均时间复杂度为 __________。
5. 设某棵二叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 N1，则该二叉树中度数为 2 的结点数为
_________；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有 _______个空指针域。
6. 设某无向图中顶点数和边数分别为 n 和 e，所有顶点的度数之和为 d，则 e=_______。
7. 设一组初始记录关键字序列为 (55 ，63， 44， 38，75， 80，31， 56) ，则利用筛选法建立的初始堆为
___________________________ 。
8． 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点 1 出发， DFS 遍历的输出序列是
，BFS 遍历的输出序列是
三、应用题 (36 分)
1． 设一组初始记录关键字序列为 (45 ， 80，48，40，22，78) ，则分别给出第 4 趟简单选择排序和第 4 趟
直接插入排序后的结果。
2． 设指针变量 p 指向双向链表中结点 A，指针变量 q 指向被插入结点 B，要求给出在结点 A 的后面插入结
点 B 的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为 llink 和 rlink ）。
3． 设一组有序的记录关键字序列为 (13 ，18，24，35， 47，50，62， 83，90) ，查找方法用二分查找，要
求计算出查找关键字 62 时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
4． 设一棵树 T 中边的集合为 {(A ，B) ，(A，C)，(A ，D)，(B，E)， (C，F)，(C，G)} ，要求用孩子兄弟表
示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
5． 设有无向图 G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
6． 设有一组初始记录关键字为 (45 ，80， 48，40，22， 78)，要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。
四、算法设计题 (16 分)
1． 设有一组初始记录关键字序列（ K1，K2，, ， Kn），要求设计一个算法能够在 O(n) 的时间复杂度内将线
性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于 Ki ，右半部分的每个关键字均大于等于 Ki。
2． 设有两个集合 A 和集合 B，要求设计生成集合 C=A∩B 的算法，其中集合 A、B 和 C用链式存储结构表
示。
一、选择题
1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C
二、填空题
1. 构造一个好的 HASH函数，确定解决冲突的方法
2. stack.top++ ，stack.s[stack.top]=x
3. 有序
4. O(n2
) ，O(nlog 2n)
5. N0-1 ，2N0+N1
6. d/2
7. (31 ，38，54，56，75，80，55，63)
8. (1 ，3，4，5，2) ，(1 ，3，2， 4，5)
三、应用题
1. (22 ，40，45，48，80，78) ，(40 ，45，48，80，22，78)
2. q->llink=p; q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q;
3. 2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/9
4. 树的链式存储结构略，二叉树略
5. E={(1 ，3)，(1，2)，(3，5)，(5， 6)，(6，4)}
6. 略
四、算法设计题
1. 设有一组初始记录关键字序列（ K1，K2，, ， Kn），要求设计一个算法能够在 O(n) 的时间复杂度内将
线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于 Ki，右半部分的每个关键字均大于等于 Ki。
void quickpass(int r[], int s, int t)
{
int i=s, j=t, x=r[s];
while(i<j){
while (i<j && r[j]>x) j=j-1; if (i<j) {r[i]=r[j];i=i+1;}
while (i<j && r[i]<x) i=i+1; if (i<j) {r[j]=r[i];j=j-1;}
}
r[i]=x;
}
2. 设有两个集合 A 和集合 B，要求设计生成集合 C=A∩B 的算法， 其中集合 A、B 和 C用链式存储结构表
示。
typedef struct node {int data; struct node *next;}lklist;
void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc)
{
lklist *p,*q,*t;
for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next)
{ for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break;
if(q!=0){ t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;}
}
}
