【菜笔cf刷题日常-1400】C. Johnny and Another Rating Drop（位运算，数学）

链接：Problem - 1362C - Codeforces

题意：给出一个 n ，求出 0 ~ n 在二进制下每相邻两数的不同位数的总和。

思路：先列了几个找了一下规律，取 i 在 0 ~ n 之间，当 i 等于   时，其不同位数等于 k 。

并且可以进一步发现：  之前的总和 = 之前的总和 + ( k - 1 )。

并且对于任意一位而言，其总和的计算可以在 （不同位阶） 之间独立计算。

因此只要预处理一个 k 在1 ~ 63 区间内  之前的总和，随后遍历 n 的每一位是否为 1 ，求得总和。

code：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,t,k,l,r,q,p,x,idx,res,cnt,sum,flag,maxx,minn;
const int N=200010;
const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int a[N],b[N];int lowbit(int x){return x & -x;
}signed main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);int sum=0,res=0;for(int i=1;i<=63;i++){			a[i-1]=res+i;res=res*2+i;}cin>>t;while(t--){cin>>n;int ans=0;for(int i=0;i<=62;i++){if(lowbit(n>>i)==1){ans+=a[i];}}cout<<ans<<"\n";}return 0;
}