Day 48 卡玛笔记

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

动态规划

class Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:# dp[i]表示以下标i为结尾的元素的最长递增子序列长度# 可以由前面dp[i-1]、dp[i-2]的元素推导而来...dp=[1 for _ in range(len(nums))]    # 初始时每个元素的最长子序列长度为自己本身for i in range(1,len(nums)):    # 第一个元素不用计算，默认为1for j in range(i):if nums[j]<nums[i]:dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)return max(dp)

运行结果

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。 

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

动态规划

class Solution:def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:dp=[1 for _ in range(len(nums))]for i in range(1,len(nums)):if nums[i-1]<nums[i]:dp[i]=dp[i-1]+1return max(dp)

运行结果

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。

示例 2：

输入：nums1 = [0,0,0,0,0], nums2 = [0,0,0,0,0]
输出：5

动态规划

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class Solution:def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:# dp[i][j]表示nums1中以下标i为结尾，在nums2中以下标j为结尾的最长公共子数组长度dp=[[0 for j in range(len(nums2))] for i in range(len(nums1))]res=0   # 记录最长长度# 先给左边一列和上边一列赋值for i in range(len(nums1)):if nums1[i]==nums2[0]:dp[i][0]=1res=1for j in range(len(nums2)):if nums2[j]==nums1[0]:dp[0][j]=1res=1for i in range(1,len(nums1)):for j in range(1,len(nums2)):if nums1[i]==nums2[j]:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1res=max(res,max(dp[i]))return res

运行结果