基于matlab的图像增强

1 原理

在图像增强中，线性变换、非线性变换（包括伽马变换和对数变换）以及直方图均衡化是常用的技术。以下是这些技术的原理和标准公式：

1.1 线性变换

线性变换主要用于调整图像的对比度和亮度。它通过改变像素值的线性映射关系来实现，公式如下：

S = k × r + b

S：输出变量（变换后的像素值）
r：输入变量（原始像素值）
k：倍数因子（控制对比度）
b：偏移因子（控制亮度）

1.2 非线性变换

本文采用伽马变换与对数变换。

1.2.1 伽马变换（Gamma Transformation）

伽马变换是一种常用的非线性灰度变换方法，用于调整图像的对比度。它基于光照强度与人眼感知之间的非线性关系。

g(x, y) = c × [f(x, y)]^γ

g(x, y)：变换后的像素值
f(x, y)：原始像素值
c：常数，用于控制对比度的增益
γ：伽马值，用于调整亮度的曲线形状。当γ > 1时，增加了高灰度级之间的对比度；当γ < 1时，增加了低灰度级之间的对比度。

1.2.2 对数变换

对数变换通过拉伸低灰度级并压缩高灰度级来增强图像的暗部细节。

g(x, y) = c × log(1 + f(x, y))

g(x, y)：变换后的像素值
f(x, y)：原始像素值
c：常数，用于控制对比度的增益

1.3 直方图均衡化

直方图均衡化通过调整图像的灰度级分布，使得图像中的像素更加均匀地分布在整个灰度级范围内，从而增强图像的整体对比度。

$s_{k}=\sum_{j=0}^{k}(\frac{n_{j}}{n})$

s_k：输出灰度级
n：图像中像素的总和
n_j：当前灰度级的像素个数
k：灰度级索引（0到L-1，L是图像中可能的灰度级总数）

综上所述：

线性变换通过调整倍数因子和偏移因子来改变图像的对比度和亮度。
非线性变换（如伽马变换和对数变换）基于非线性函数来调整图像的灰度级，以实现特定的对比度增强效果。
直方图均衡化通过调整图像的灰度级分布来增强图像的整体对比度。

2 代码

 %% 线性变换进行图像增强
I2= imread('test.jpeg');
J2=rgb2gray(I2);
figure;
subplot(2,2,1), imshow(J2) ;
title('原始图像');  
subplot(2,2,2), imhist(J2) ;%显示原始图像的直方图
title('原始灰度直方图');  
K = imadjust(J2,[0.4 0.6],[]);%使用imadjust函数进行灰度的线性变换
subplot(2,2,3), imshow(K);
title('线性变换后的灰度图像');  
subplot(2,2,4),imhist(K)%显示变换后图像的直方图
title('线性变换后的灰度直方图');%% 伽马变换进行图像增强
figure;
subplot(3,2,1), imshow(J2) ;
title('原始图像');  
subplot(3,2,2), imhist(J2) ;%显示原始图像的直方图
title('原始灰度直方图'); 
gamma = 0.5;
I_gamma = imadjust(J2, [], [], gamma);  
subplot(3,2,3),imshow(I_gamma); 
title('伽马变换后的灰度图像'); 
subplot(3,2,4),imhist(I_gamma);
title('伽马变换后的灰度直方图'); 
%% % 对数变换进行图像增强  
c = 0.5; % 控制参数，用于避免log(0)  
I_log = c * log(1 + double(J2)) / log(256);  
I_log = im2uint8(I_log);    
subplot(3,2,5);  
imshow(I_log);  
title('对数变换后的图像');
subplot(3,2,6);  
imhist(I_log);
title('对数变换后的灰度直方图');
%% 
figure('Position',[50 50 800 600])
subplot(4,2,1), imshow(J2);
title('原始图像');  
subplot(4,2,2), imhist(J2);
title('原始灰度直方图'); 
subplot(4,2,3), imshow(K);
title('线性变换后的灰度图像');  
subplot(4,2,4),imhist(K)%显示变换后图像的直方图
title('线性变换后的灰度直方图');
subplot(4,2,5),imshow(I_gamma); 
title('伽马变换后的灰度图像'); 
subplot(4,2,6),imhist(I_gamma);
title('伽马变换后的灰度直方图'); 
subplot(4,2,7),imshow(I_log);  
title('对数变换后的图像');
subplot(4,2,8),imhist(I_log);
title('对数变换后的灰度直方图');
%% 直方图均衡化进行图像增强
I3 = imread('test.jpeg'); % 读取图像  
I_gray = rgb2gray(I3); % 转换为灰度图像    
% 直方图均衡化  
I_eq = histeq(I_gray);    
% 显示原始图像和增强后的图像  
figure;
subplot(2, 2, 1),imshow(I_gray);
title('原始图像'); 
subplot(2, 2, 2);  
imhist(I_gray),title('原始灰度直方图'); 
subplot(2, 2, 3),imshow(I_eq);  
title('直方图均衡化后的图像');
subplot(2, 2, 4),imhist(I_eq);  
title('直方图均衡化后的灰度直方图');