天体轨道的物理推导全过程+Python绘制天体圆锥轨道

以下是使用 Python 的matplotlib库结合numpy库，根据圆锥曲线的极坐标方程来绘制圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）的代码示例，以下代码在 Python 3 环境下运行：

python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 绘制圆锥曲线的函数
def draw_conic(e, p, num_points=1000):"""根据离心率e和焦准距p绘制圆锥曲线参数:e: 离心率，对于椭圆 0 < e < 1，对于抛物线 e = 1，对于双曲线 e > 1p: 焦准距num_points: 绘制曲线的点数，默认为1000"""theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, num_points)r = (e * p) / (1 - e * np.cos(theta))plt.polar(theta, r)plt.title("Conic Section with e={}".format(e))plt.show()# 示例用法
# 绘制椭圆
e_ellipse = 0.5
p_ellipse = 2
draw_conic(e_ellipse, p_ellipse)# 绘制抛物线
e_parabola = 1
p_parabola = 1
draw_conic(e_parabola, p_parabola)# 绘制双曲线
e_hyperbola = 1.5
p_hyperbola = 2
draw_conic(e_hyperbola, p_hyperbola)

在上述代码中：

1. 首先定义了draw_conic函数，它接受离心率e和焦准距p作为参数，同时可以指定绘制曲线的点数num_points（默认 1000 个点）。
2. 在函数内部，使用numpy的linspace函数生成了从0到2 * np.pi的等间隔角度值数组theta，表示极坐标中的极角。
3. 然后根据圆锥曲线的极坐标方程r = (e * p) / (1 - e * np.cos(theta))计算出对应极角下的极径r数组。
4. 最后使用matplotlib的polar函数按照极坐标的形式绘制曲线，并展示出来。通过分别设定不同的离心率和焦准距的值，来绘制椭圆、抛物线和双曲线这三种不同类型的圆锥曲线。

你可以根据实际需求，调整e（离心率）和p（焦准距）等参数来观察不同形状的圆锥曲线。

如果你希望进一步美化图形、添加更多元素（比如坐标轴标签、图例等），可以在代码基础上继续扩展，例如：

python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 绘制圆锥曲线的函数
def draw_conic(e, p, num_points=1000):"""根据离心率e和焦准距p绘制圆锥曲线参数:e: 离心率，对于椭圆 0 < e < 1，对于抛物线 e = 1，对于双曲线 e > 1p: 焦准距num_points: 绘制曲线的点数，默认为1000"""theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, num_points)r = (e * p) / (1 - e * np.cos(theta))ax = plt.subplot(111, projection='polar')ax.plot(theta, r)ax.set_title("Conic Section with e={}".format(e))ax.set_rmax(np.max(r) * 1.2)  # 适当放大极径范围，让曲线显示更完整ax.set_rticks([])  # 隐藏极径刻度ax.set_thetagrids([])  # 隐藏极角刻度plt.show()# 示例用法
# 绘制椭圆
e_ellipse = 0.5
p_ellipse = 2
draw_conic(e_ellipse, p_ellipse)# 绘制抛物线
e_parabola = 1
p_parabola = 1
draw_conic(e_parabola,  p_parabola)# 绘制双曲线
e_hyperbola = 1.5
p_hyperbola = 2
draw_conic(e_hyperbola, p_hyperbola)

这段扩展后的代码对图形展示做了一些优化，例如将图形在极坐标投影下绘制，设置了合适的极径显示范围、隐藏了极径和极角的刻度等，让图形看起来更加简洁美观。 你可以根据自己的喜好进一步修改图形的外观设置。

效果如下