一初识递归
1.递归的概念:函数自己调用自己。
2.递归的作用:将一个复杂大型的问题层层转化为一个和原问题相似，但规模较小的子问题。来求解，直到子问题不可被拆分。
3.限制条件:每次递归调用之后，都会越来越接近该限制条件。
4.举例:
此次举一个错误的例子来方便理解:
int main ( )
{
printf("hehe");
main ( ); //再次调用main函数
return 0;
}
上述代码的效果为无限次的打印hehe。
上述代码错误的原因是:每次函数调用都会为此次函数调用分配内存空间，此空间是内存中的栈区。如果无限次的递归，便会将栈区的空间使用完，这时便会出现栈溢出(stack overflow)的问题。
二.函数递归实践的举例:
1.举例一:求n的阶乘。
分析: n !=n*(n-1) !
设计一个函数可以计算n的阶乘，第一次调用传n的参数，然后将n-1作为参数传给函数。让函数自己调用自己，达到递归的目的。
实践:
int Fact(int n)//定义一个函数，用来计算n的阶乘
{
if(n==1)//当n为1时
return 0;//返回值为0
if(n>0)//当n大于零时
return n*Fact (n-1);//用函数递归调用函数自己
}
int main()
{
int n=0;
scanf("%d",&n);
int r=Fact(n);//调用函数
printf("%d",r);
return 0;
}
2.举例二:顺序打印出整数的每一位
void print ( int n)//定义一个函数print参数为n
{
if(n>9)//如果n大于9时，调用print函数自己，传入的参数为n/10
{
print(n/10);
}
printf("%d",n%10);//打印n对10求余的结果
}
int main()
{
int n=0;
scanf("%d",&n);
int r=print(n);//调用print函数
return 0;
}
3.举例三:求出第n个斐波那契数
题目描述:斐波那契数列:1 1 2 3 5 8 13 21 34
题目分析:Fib(n)
当n≤2时，等于1。
当n＞2时，等于Fib(n-1)+Fib(n-2)
代码实践:
int Fib (int n)
{
if(n<=2)//当n大于等于2结果返回值为1
return 1;
else
return Fib(n-1)+Fib(n-2);//其他情况调用Fib函数
}
int main ( )
{
int n =0;
scanf("%d",&n);
int r=Fib(n);//调用函数Fib
printf("%d",r);
return 0;
}
