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蓝桥杯备考:贪心算法简介

2025/2/22 2:17:52 来源:https://blog.csdn.net/2301_81772249/article/details/145561924  浏览:    关键词:蓝桥杯备考:贪心算法简介

贪心算法就是企图用局部最优的策略找出全局最优步骤就是1,把解决问题的过程分成若干步。2,每一步都选择当前看起来最优的解法 。 3,希望得到全局最优的结果

比较经典的例题一个就是

找零问题

钞票种类[20,10,5,1]用最小的张数找零46的时候,先把最大的20的找完,然后找10的,再找5的,最后再找1的直到不能再找,过程就是 46:找零20 ---》 26:找零20  -----》 6  :找零5 -----》 1 :找零1 -----》 0

另一个就是最小路径和问题

我们如果用贪心的话,一定是先从下走,因为2是比4小的,然后再从右走,加起来就是1+2+1+10+1=15,但是这个贪心策略一定对吗?不一定,先从右走的话路径和是更小的

有时候啊,局部最优是不等同于全局最优的,所以我们要对贪心策略进行证明

比如我们证明一下找零问题的正确,找零问题有个性质就是 设20的张数为A,10的是B,5的是C,1的是D,B一定≤1,如果大于1的话可以用20来替代,B=2的时候可以换成一张20的,B=3的时候可以换成一张20的和一张10的,C小于等于1,D小于等于4 如果C大于1可以用10来替代,如果D大于5可以用5来替代

好的,设贪心策略的结果是  a b c d  正确是A B C D

一定可以得出a是大于等于A的,因为贪心策略是取到不能再取,如果a大于A的时候,没有用到A的钱数一定是大于20的,然而根据我们正确策略的性质,没有用到A的剩余钱数应该是<=10+5+4=19的,所以a不会大于A,a是等于A的,其他证明同理

贪心策略是很难想到的,我们前期要积极的汲取经验

在平常学习的时候,我们尽可能证明一下贪心策略的正确性,这有利于培养我们严谨的思维,但是我们在比赛的时候,如果很多边界情况能过了,我们就可以写代码了,在赛完再严谨的证明一下

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