关于opencv::triangulatePoints()函数的注意事项

void cv::triangulatePoints(
    InputArray projMatr1, // 左相机投影矩阵 3×4
    InputArray projMatr2, // 右相机投影矩阵 3×4
    InputArray projPoints1, // 左相机图像点 (2×N)
    InputArray projPoints2, // 右相机图像点 (2×N)
    OutputArray points4D // 输出的齐次坐标 (4×N)
);

该函数的输入要求：

1. 投影矩阵 projMatr1 和 projMatr2 必须是 3×4 的 K * [R | T] 矩阵。
2. 输入点 projPoints1 和 projPoints2 必须是 2×N 形状的 归一化相机坐标 (Normalized Image Coordinates)。
3. 输出点 points4D 是 齐次坐标，即 X, Y, Z, W，需要手动转换为非齐次坐标： X′=X/W,Y′=Y/W,Z′=Z/WX' = X / W, \quad Y' = Y / W, \quad Z' = Z / WX′=X/W,Y′=Y/W,Z′=Z/W

   常见错误

   错误原因：未正确处理 undistortPoints() 的结果

   当我们使用 cv::undistortPoints() 进行畸变矫正后，它返回的点坐标是 归一化相机坐标（单位焦距 f=1 的坐标系），而不是像素坐标。因此：

4. 如果 triangulatePoints() 的投影矩阵 包含了相机内参 K，则输入的点必须是 像素坐标（未除去 K）。
5. 如果输入的是 归一化坐标（已除 K），那么投影矩阵就不应该包含 K。
   正确方法 1：使用归一化坐标

   // 1. 去畸变，得到归一化坐标
   cv::undistortPoints(projPoints_left, projPoints_left, K_left, dist_left);
   cv::undistortPoints(projPoints_right, projPoints_right, K_right, dist_right);

   // 2. 只使用 [R | T] 作为投影矩阵
   cv::Mat P1 = RT_left;
   cv::Mat P2 = RT_right;

   // 3. 三角化
   cv::triangulatePoints(P1, P2, projPoints_left, projPoints_right, Final_points3D);

   正确方法 2：保持像素坐标

   如果希望直接在像素坐标下进行三角化，可以在 cv::undistortPoints() 中传入 新的投影矩阵 P=K，让输出点保持在像素坐标系：

   // 1. 去畸变，但保持像素坐标
   cv::undistortPoints(projPoints_left, projPoints_left, K_left, dist_left, cv::noArray(), K_left);
   cv::undistortPoints(projPoints_right, projPoints_right, K_right, dist_right, cv::noArray(), K_right);// 2. 计算投影矩阵 (带K)
   cv::Mat P1 = K_left * RT_left;
   cv::Mat P2 = K_right * RT_right;// 3. 三角化
   cv::triangulatePoints(P1, P2, projPoints_left, projPoints_right, Final_points3D);